Формулиране на проблема за оптимизиране "Dana определен функцията F (х1, х2, ..., хп), който се нарича целта. Трябва да се намери или максимум или минимум на тази функция зависи от някои допълнителни ограничения. Търсене проблеми максимална и минимална са лесно превърнати до друг (чрез умножаване на обективната функция от -1). Допълнителни ограничения са въведени в общ вид като вид на нелинейни неравенството:
ограничения могат да се подават под формата на неравенствата и под формата на уравнения.
Оптимизиране на общите проблеми.
Чрез формата на целевата функция и ограниченията на оптимизационната задача може да бъде разделена на следните типове.
Ако целевата функция е линейна и линейни ограничения, също такъв проблем се нарича линейно програмиране проблем. LP проблем се разбира добре, така че е метод линеаризация - нелинейни задачи превръщане в линейна форма.
Ако целевата функция е представена от квадратното форма, тогава проблемът се нарича zadacheykvadratichnogo програмиране. Нелинейни проблеми твърде често водят до квадратното, защото за решаване на квадратното проблем често е по-лесно от задачата на общата форма.
В момента тя продължава да расте кубически програмиране теория. Тя все още не е напълно развита.
Ако ограниченията за целевата функция отсъства или имат проста форма xia (ограничени само до една променлива), а след това този проблем се нарича непринуден оптимизация.
Ако функцията е нелинейна, и има ограничения (комплекс), тогава проблемът се отнася до не-линейна оптимизация.
Ако проблемът съществува параметри в зависимост от времето, и те значително да повлияе на решението, по всяко време (общо време е разделена на няколко етапа), оптималното решение се получава и в резултат на различни Оптималното решение е сумата на взетите решения на всеки етап. Методи за решаване на такива многоетапни задачи са свързани с методите на динамичното програмиране теория.
Проблемът на линейното програмиране (LP), целевата функция може да се представи като сума от променливи за някои константи:
ограничения задачи могат да бъдат представени под формата на равенства и неравенства:
(ограничения във формата на уравнения) (неравенство ограничения)
Комплект XI се нарича вектор от неизвестното. след това този вектор решение на проблема ще бъде неизвестен стойност, където функция F има максимален или минимален. CI коефициентите също образува вектор, който се нарича векторните ресурси. Елементи BI образуват вектор, наречен вектор запаси. За удобство, приетото решение намалява проблема от общата приходна част на специален образец.
Изисквания към стандартна форма на проблема с LP:
XI параметри трябва да са по-големи или равни на нула (XI 0). Ако има такова ограничение, което позволява на XI отрицателна стойност. а след това направи промяна на променливи, така че новата XI беше отрицателна.
Неравенство ограничения са превърнати до ограничения под формата на уравнения.
Елементи стоящи отдясно трябва да са не-отрицателно в уравненията, т.е., на всеки две 0.
Свързани статии