Умножение на вектор от скаларна
Ефект на умножение на вектор от скаларна е естествен обобщение на знанията, придобити в разтвора на прилаганите проблеми. Продукт (или) на вектора от скаларна L е вектор с величина равна на произведението на единичен вектор на абсолютната стойност на скаларни и ориентация съвпада с ориентацията на вектора ако скаларни е положителен, или обратното, ако скаларни е по-малка от нула.
Очевидно е, че скаларен продукт на вектора става нула, ако един от факторите, е нула.
При един вектор и скаларна. Разрешение действие е предмет на следните закони:
1. когато - както скаларна множител. Това уравнение определя асоциативен закон по отношение на скаларна фактор. Всъщност, това следва от определението за последователността на операциите в лявата и дясната страна на това уравнение, не влияе върху резултата.
2. - разпределителни право на скаларна фактор по отношение на сумата на векторите;
- дистрибуцията фактор закон вектор върху размера на скаларна;
3. - асоциативен закон по отношение на скаларни фактори.
2 експресират закона на равно разпределение и позволява двойно, като в алгебра числени стойности, терминът със срок за извършване на операцията на умножение от скаларна вектор сума и скаларен сумата на вектор. Например, ако векторите са дадени с общата произхода 0 (фиг. 3.14, а), скаларни и векторът е показано на фиг. 3.14, б, ще бъде равна на вектора конструирани на фиг. 3,14 инча Това доказва, първият закон равенство двойна Разпределителна.
Фиг. 3.14. Разпределителни законодателство по отношение на
Скаларни фактор.
Операция разделяне на вектора от скаларна дефинирани по отношение на вече въведена размножаването:
Операция разделяне на вектор от вектор е без особено значение при решаването на реални приложения, но е за векторна алгебра обикновено не се прилага.
Така че, ние сме дефинирали линейни операции над вектори. Тези операции са много важни за формулирането на много физически закони. Например, вторият закон на Нютон може да се запише като:
Когато m - точка ускорение - маса.
Какъв е физичния смисъл на количеството, равно на произведението на ъглово ускорение в момента на инерцията аз?
Може би гения на Нютон просто се състои в това, че в момент, когато вектор алгебра е роден, той е в състояние да се разбере връзката между векторни величини, характеризиращи различните силови въздействия върху тялото, и един-единствен векторна величина, която определя неговата динамика и има дори съвсем различно измерение - вектор ускорение. Тази връзка е чрез скаларна фактор М е масата точката, която в първия си право, е мярка за инерция.
Развитието на математическите идеи насърчава и стимулира приложните изследвания. Това е, което се случи с един от основните понятия на математиката, въз основа на изпълнението на линейни операции на вектори - идеята за линейна зависимост. С произход от математиката, той се задълбочи разбирането на различните физически процеси и допринесе за раждането на много открития.
Свързани статии