формулировка
Представете си, че са замесени в една игра, в която трябва да изберете една от трите врати. Зад една врата е кола. за другите две врати - кози. Можете да изберете една от вратите, например, номер 1, а след това водещ, който знае къде е колата, и когато - кози, отваря един от останалите врати, например, номер 3, който е коза. След това, той ви пита, ако не искате да промените избора си и да изберете врата номер 2. Да се увеличи шансовете си за спечелване на автомобил, ако решите да използвате капитанът и да промените избора си?
Набор от допълнителни условия и съответните им вероятности, дадени в таблица ен: Monty Hall проблем # Други поведение домакини
Най-популярен е проблемът с допълнителното условие номер 6 от таблицата - партийни игри са предварително известни на следните правила:
- equiprobably кола разположен за всеки от 3 врати;
- водещ в никакъв случай длъжен да отвори врата с коза и да предложи на играча избор да се промени, но не и врата, която играчът избран;
- ако капитанът има избор, което от двете врати отворени, той избира някой от тях със същата вероятност.
Следният текст се обсъжда проблема Монти зала точно в тази формулировка.
За да се реши този проблем обикновено се говори по този начин: винаги да доведе в крайна сметка премахва една загуба врата, а след това вероятността от възникване на кола за двамата не се отваря, се равняват на 1/2, независимо от първоначалния избор.
Цялата точка е, че първият им избор страна разделя врати: избрани А и другите две - В и С Вероятността, че превозното средство е избрано за вратата = 1/3 от това на друга = 2/3.
За всяка от останалите врати ситуацията е описан, както следва:
Къде 1/2 - условна вероятност за намиране на автомобил само за тази врата, при условие, че превозното средство не е на вратата, избран от играча.
Олово, отваряйки един от останалите врати, винаги губи, доклади играч като по този начин точно един бит информация, както и промяна условните вероятности за В и С, съответно, на "1" и "0".
В резултат на експресията под формата:
По този начин, партията трябва да измени своя първоначален избор - в този случай, вероятността за спечелване е равна на 2/3.
Един от най-простото обяснение е следното: ако промените вратата след шофиране действия, тогава ще спечелите, ако първоначално сте избрали една изгубена врата (тогава водещата отворен втори изгубването и ще промените избора да спечели). И първоначално губи врата да изберете два метода (вероятност 2/3), т.е. ако смените вратата, печелите с вероятност от 2/3.
Този извод е в противоречие с интуитивен възприемането на ситуацията повечето хора. Ето защо, описан проблема и нарече Monty Hall парадокс. т.е. парадокс в ежедневния смисъл.
И интуитивно възприятие, е следното: отваряне на врата с коза, водещ играч се изправя пред ново предизвикателство, което не е свързано с предишния избор - защото козелът на отворената врата ще бъде дали играчът избран преди това козе или кола. След третата врата е отворена, играчът ще трябва да избирам отново - и изберете една и съща врата си е избрал преди всеки друг. Това означава, че докато това не променя предишния си избор и вземане на нов. Математически решение на проблема за това две последователни управление е свързан с друг.
Въпреки това, човек трябва да се вземе предвид факторът от условията, които водят до отваряне на вратата с коза, защото на другите две, но не и на врата, изберете един играч. Следователно оставащия вратата има по-голям шанс на автомобил, тъй като той не е бил избран от капитана. Ако разгледаме случая, когато преднината си, знаейки, че вратата на избран играч е козата, все още отвори вратата, като по този начин той умишлено намаляване на играча да изберете правилната врата на коефициентите, защото вероятността за правилен избор вече е 1/2. Но този вид игра ще има различни правила.
Нека да дам друго обяснение. Да предположим, че се играе на една система, която е описана по-горе на останалите две врати винаги можете да изберете една врата, която е различна от оригиналната ваш избор. В този случай вие губите? Загуба възниква, ако и само ако от самото начало, за да изберете една врата, зад която има кола, защото тогава неминуемо ще промени мнението си в полза на една врата с коза, във всички останали случаи е печалбата, т.е. ако от самото начало е направил грешка с избора на вратата. Но вероятността от самото начало, за да изберете вратата с козе 2/3, така че се оказва, че за да спечелят имате грешка, вероятността за което е два пъти по-правилния избор.
споменавания
- Във филма Двадесет и един учител, Мики Роса, предлага на главния герой, Бен, за решаване на проблема: в продължение на три врати, две скутер и кола, трябва да предполагам, че на вратата с колата. След първия избор на Мики предлага да промените избора. Бен се съгласява и математическа логика за своето решение. И така, той неволно минава тестове екип Мики.
- В романа на Сергей Лукяненко "klutz" герои от това приемане спечели треньор и възможност да продължат своето пътуване.
- В телевизионния сериал "4isla" (13 Епизод 1 "Man Hunt" сезон), един от главните герои, Чарли Епс на популярни лекции по математика обяснява парадокса Монти Хол, ясно го илюстрира с маркер борда на обратната страна на която са боядисани с коза и кола. Чарли е наистина една кола, промяна на избора. Все пак трябва да се отбележи, че той прекарва само един експеримент, а в полза на промяна на стратегията на е случаен, както и поредица от експерименти, трябва да се извърши за правилното илюстрацията.
- Монти Хол парадокс се обсъжда в блога на Марк Хадън герой на историята "Любопитният куче нощта на убийството."
- Монти Хол проверяват ловците на митове
Вижте какво "Монти Хол Paradox" в други речници:
Riddle на Монти Хол - В търсене на колата, играчът избира една врата 1. След това водещият отворен 3-ти врата, зад които има коза, и предлага на играча, за да промените избора си на вратата 2. Трябва ли той да направи това? Монти Hall е една от най-известните проблеми на теорията ... ... Wikipedia
залог на парадокс - (равенство парадокс), известен парадокс подобен на проблема с двата плика, също проявяват характеристики на субективното възприятие на теорията на вероятностите. Същността на парадокса: двама мъже дават един на друг за коледни връзки, ги е купил ... ... Wikipedia
Проблемът на трите затворниците - в търсене на колата, играчът избира 1. След това вратата се отваря водещ 3-ти врата, зад които има коза, и предлага на играча, за да промените избора си на вратата 2. Трябва ли той да направи това? Монти Hall е една от най-известните проблеми на теорията ... ... Wikipedia
Парадоксите - списък Обслужване на изделия, създадени, за да координира разработването на темата. Това предупреждение не е настроен да информативни статии и изброява речник на ... Wikipedia
Две пликове проблем - (две плик парадокс), добре известен парадокс, който показва как субективното възприятие на специално теорията на вероятностите, и границите на неговата приложимост. В прикритието на парадокс два плика на това се появява в края на 1980 г. и гр ... Wikipedia
Бейс теорема - (или Бейс формула) е една от основните теореми на теорията на вероятностите, която позволява да се определи вероятността, че е настъпило дадено събитие (хипотезата), ако има само косвени доказателства за факта (данни), което може да е неточна ... Wikipedia
Теория на вероятностите - графика на плътността на вероятността на нормалното разпределение на една от най-важните функции, които се изучават в рамките на теорията на вероятностите ... Wikipedia
- Монти Хол. Джеси Ръсел. Тази книга ще бъде направено в съответствие с вашата поръчка на технологии технология за печат при поискване. Високо качество на съдържанието от статиите в Уикипедия! Монти Хол - един от най-добре познатите проблеми на теорията ... Прочетете още Купи за 998 рубли
- за маниаци математика. Рафаел Росен. Може би сте се чувствали, че сте далеч от математиката, както и всички, които сте научили от училището - ". Питагорейските панталони във всички посоки са равни" на Ако винаги си помисли, че не е нужно математика, ... Прочети повече Купи за 529 рубли
- за маниаци математика. Росен, Рафаел. Може би сте се чувствали, че сте далеч от математиката, както и всички, които сте научили от училището - ". Питагорейските панталони във всички посоки са равни" на Ако винаги си помисли, че не е нужно математика, ... Прочети повече Купи за 425 рубли
Свързани статии