Историята на възникването на отрицателни числа, социалната мрежа на преподавателите

________________________________ Въведение стр. 3
основен

Какво е "номер"? ________________________ т.3
Отрицателните числа в Египет ________________ т.5
Отрицателните числа в древна Азия ___________ стр. 5
Отрицателните числа в Европа _________________ стр. 6
Една модерна интерпретация на отрицателна chisel__ стр.7

Заключение __________________________________ т.8
Списък на литературата ____________________________ стр. 9

Светът на числата е много мистериозен и интересно. Числата са много важни в нашия свят. Искам да науча колкото се може повече за произхода на номера и тяхното значение в живота ни. Как да ги използвате и каква роля играят в живота ни?

На тазгодишното клас по математика, ние започнахме да проучи темата "Положителни и отрицателни числа." Имах един въпрос, когато имаше отрицателни числа, в коя страна, това, което учените са се занимали с този въпрос. В Wikipedia четох, че е отрицателно число - елемент от снимачната площадка на отрицателни числа, които (заедно с нула) се появяват по математика по време на разширяването на множеството на естествените числа. Целта на разширяването: да се гарантира изпълнението на изваждане на всякакви номера. Разширяването се получава множество (пръстен) на числа, състоящи се от положителни (положително) номера, отрицателни числа и нула.

В резултат на това аз реших да изследва историята на възникването на отрицателни числа.

Целта на тази дейност е да се изследва историята на отрицателните числа.

Обект на изследване - отрицателните числа

Определението на

В днешния свят, хората постоянно в брой, дори не мисли за техния произход. Без познаване на миналото не може да разбере настоящето. Броят е едно от основните понятия на математиката. Концепцията за разработване, в тясна връзка с променливи на изследването; Тази връзка продължава и днес. Във всички области на съвременната математика, трябва да разгледа различни ценности и ползване на номера. Номер - абстракция използва за количествена оценка на свойствата на обектите. Първоначалната обратно в първобитното общество от нуждите на профила, концепцията за телефона е променен и обогатен и се развива като важен математическо понятие.

Има много определения на понятието "число".

първата научна идентификационен номер, даден от Евклид в неговите "Елементи", които той явно наследени от своя сънародник Evdoksa Cnidus (около 408 - около 355 г. пр.н.е. ...): "Устройството е, че според това, което всеки един от съществуващите неща, наречени един. Броят е набор от сгънати единици. " Той дефинира понятието число и български математик Магнитски в неговата "Аритметика" (1703). Дори преди Евклид, Аристотел даде това определение: "Броят е набор, който се измерва с единица." В своята "Обща аритметика" (1707), великият английски физик, инженер, астроном и математик сър Исак Нютон пише: "Под номер не означава толкова много набор от единици като абстрактна връзка на някои количество на друга величина от същия вид, взети за единица , Броят е на три вида: цяло, дробни и ирационални. Цяло число е това, което се измерва с уреда; - дробна част от мотриса, ирационално - цифрите не са съизмерими с единица ".

Мариупол математик S.F.Klyuykov също са допринесли за определението за "числа -. Са математически модели на реалния свят, изобретени от човека за негово знание" Той взе участие и в традиционните класификация броя на така наречените "функционален номер", позовавайки се на факта, че светът е обикновено името на функцията.

Естествени числа са възникнали, когато броенето. Това е, което аз научих в 5-ти клас. После научих, че човешката потребност да се измери стойността не винаги се изразява чрез цяло число. След разширяване на множеството на естествените числа е станало възможно да се фракционна дял всяко число от друго число (с изключение на деление на нула). Излиза дробни числа. Извадете число число от друг, когато изважда значително намалява дълго време изглеждаше невъзможно. Интересно за мен е фактът, че в продължение на дълго време, много математиците не приемат отрицателни числа, като се има предвид, че те не отговарят на всяко истинско явление.

Отрицателните числа в Египет

Все пак, въпреки тези съмнения, правилата за действие с положителни и отрицателни числа са вече предложени в век III в Египет. Въвеждането на отрицателни числа за първи път се проведе в Diophantus. Той дори използва специален знак за тях (сега ние използваме това като знак "минус"). Въпреки това, учените спорят дали Diophantus символ показва, че е отрицателно число или операция по изваждане защото Diophantos отрицателни числа не се срещат в изолация, но само под формата на разликата е положителен; и като отговор на проблемите, той смята само рационално положително число. Но в същото време, Diophantus използва такива обрати на фразата като "добавяме към двете страни на отрицателен", а дори и формулира принципите на знаци "отрицателни, умножена по отрицателен, дава положителен, а отрицателен, умножена по положителен добиви отрицателен" (т.е. сега обикновено формулирано: "минус от минус дава плюс минус до минус дава плюс").

Отрицателните числа в древна Азия

Положителната сума в китайските математиката, наречен "чен", отрицателен - "Фу"; те представляват различни цвята: "хен" - червено "фу" - черно. Подобен метод на изображение, използван в Китай до средата на XII век, докато Лий E предлагат не повече от удобно наименование за отрицателни числа - данните, които представляват отрицателни числа, пресича диагонално пробив от дясно на ляво. Индийски учени се опитват да намерят модели в живота на такова изваждане, стигнахме до тълкуването на неговите условия на търговските изчисления.

Тълкуването на това е от изкуствен характер, търговецът никога не намери чрез изваждане на сумата на дълга 3000 - 5000, и винаги изважда 5000 - 3000. В допълнение, въз основа на това може да се обясни само с правилата за участък от събиране и изваждане на "номера с точките", но не може да бъде да обясни правилата на умножение или деление.

V-VI векове отрицателните числа се появяват и са широко разпространени в индийски математика. В Индия, отрицателните числа се използват систематично по същество по същия начин, както го правим сега. Индийските математика използват с отрицателни числа в VII. п. д. Брахмагупта формулира правилата на аритметичните операции с тях. В своя труд, четем: "Собствеността и Имотът разполага с имущество, сумата от двете задължения е дълг; размерът на имота и има нула собственост; сумата от две нули е нула ... дълг, които са отбити от земята, тя става собственост, а имотът - задължение. Ако искате да се отнеме имущество от дълг и дълга на имота, след като се сумата им. "

Индийците наричат положителни числа "дхана" или "ЦБА" (собственост), а отрицателния - "Рина" или "kshayya" (дълг). Въпреки това, в Индия, с разбиране и приемане на отрицателни числа са били проблеми.

Отрицателните числа в Европа

Ние не одобрява от тях за дълго време и европейските математици, защото тълкуването на "собственост-дълга" е предизвикало объркване и съмнение. В действителност, тъй като можете да "добави" или "изваждане" на имота и дълговете, които могат да имат реално чувство за "умножение" и "разделяне" на имота на дълга? (G. Glaser, история по математика в училище класове IV-VI. София, Образование, 1981)

Една модерна интерпретация на отрицателни числа

През 1544 немския математик Майкъл Stifel първи третира отрицателни числа и редица по-малко от нула (т.е.. Д., "По-малко от нищо"). От този момент нататък отрицателни числа, вече не се разглежда като задължение, но изцяло нов начин. Сам Stiefel пише: "Нулева е между истинските и абсурдни числа ..." (. Г. Glaser, история по математика в училище IV-VI класове София, Образование, 1981)

След това Stiefel е отделянето му математика за работа, в който той е бил самоук гений. Един от първите в Европа, след като Никола Chuquet започна да работи с отрицателни числа.

Известният френски математик Рене Декарт в "актуализации" (1637) описва геометрична интерпретация на положителни и отрицателни числа; Положителните числа са представени на точките за недвижими ос, разположена вдясно от произхода 0, отрицателна - наляво. Геометрична интерпретация на положителни и отрицателни числа са довели до по-ясно разбиране за природата на отрицателни числа, той е допринесъл за тяхното признаване.

Почти едновременно с Stiefel защитава идеята за отрицателни числа R. Рафаеле Bombelli (около 1530-1572) е италиански математик и инженер, преоткрит работа на Diophantus.

Bombelli и Girard, от друга страна, отрицателните числа се смята за сериозен приемливи и полезни, по-специално, за да покаже, недостиг на нещо. Модерен определяне на положителни и отрицателни числа със знаци "+" и "-" използва немския математик Видман.

Изразът "по-малко от нищо" показва, че Stiefel и някои други психически представял положителните и отрицателните на точките, по вертикалната скала (като скала термометър). Тогава разработен математик А. Жирар представа за отрицателни числа като точки на линия са разположени от другата страна на нула, отколкото положителен, се оказа от решаващо значение за осигуряването на тези права номера гражданство, по-специално в резултат на координиране на метода на Ферма и Декарт ,

В работата си се проучи историята на възникването на отрицателни числа. В проучването, стигнах до извода:

Съвременната наука отговаря на ценностите на такъв комплексен характер, че тяхното проучване е необходимо да се измислят нови видове номера.
С въвеждането на новата номерация са важни две неща:

а) правилата за действия върху тях трябва да са напълно определени и не водят до противоречия;

б) нова система от числа, трябва да помогне или нови предизвикателства, или за подобряване на вече известните решения.

По това време, има седем от конвенционалното ниво на обобщение на номера: естествено, рационален, реално, комплекс, вектор, матрица и transfinite числа. Индивидуални учени са поканени да се помисли за функционалните характеристики номерата и разширяване степента на обобщаване на числата до дванадесет нива.

Всички тези поредици от цифри, аз ще се опитат да изследване.

Най-математическа енциклопедия. Yakushev GM и др.

Появата и развитието на математическата наука: BK. За учителя. - М. образование 1987.
Енциклопедия за деца. T.11. математика

Историята на математиката в училище. класове IV-VI. GI Glaser, София, Образование 1981 година.
Wikipedia. Свободната енциклопедия.
Математическа енциклопедия. М. сови. Енциклопедия 1988.

Свързани статии