История на отрицателни числа
Известно е, че естествените числа, които имат най-предмети сметка. Човешкото необходимостта да се измери големината и факта, че резултатите от измерването, не винаги се изразява чрез цяло число, е довело до разширяване на множеството на естествените числа. Ние бяха въведени нула и дробни числа.
Процесът на историческото развитие на концепцията за номер върху него не е приключила. Въпреки това, не винаги първият тласък за разширяване на концепцията за брой са били изключително практически нужди на хората. Това е така, че задачата по математика поиска разширяване на концепцията за номера. Такъв беше случаят с появата на отрицателни числа. Решението на много проблеми, особено с помощта на уравнения решени, което води до изваждане на по-малък брой по-големи. Това изисква въвеждането на нови номера.
За първи път се появяват отрицателни числа в древен Китай преди около 2100 години вече. Има също така можете да добавите и изважда положителни и отрицателни числа, не са приложени умножение и деление правила.
През II. Преди новата ера. д. Китайски учен Чжан Цзян пише книгата "Аритметика в девет глави." От съдържанието на книгата показва, че той не е напълно самостоятелна работа, както и обработка на други книги, написани много преди Джан Tsanya. В тази книга за първи път в науката има отрицателна сума. Те осъзнават, че не обичам да се разбере и да приложи ги, ние. А пълна и ясна представа за естеството на отрицателни стойности и правила за действие, тя не ги има. Всеки отрицателно число трябва да се разбира като задължение, тъй като положително - като собственост. Действия с отрицателни числа не произвеждат, като нас, и с помощта на аргументи за дълг. Например, ако един единствен дълг добавите друг дълг, резултатът е задължение, а не собственост (т.е. електронна ние (-. X) + (- х) = -. 2 В знак минус не знаех, че, следователно, да се прави разлика между броя на , изразявайки мито, Чжан Цзян ги пише с мастило, различни от цифри, изразяващи собственост (положителен).
Положителната сума в китайските математиката, наречен "Чен" и изобразени в червено, и отрицателен - "Фу" и изобразява черен. Подобен метод на изображение, използван в Китай до средата на XII век, докато Лий E предлагат не повече от удобно наименование за отрицателни числа - данните, които представляват отрицателни числа, пресича диагонално пробив от дясно на ляво. Въпреки че китайските учени и обясняват отрицателната сума като дълг и позитивно - като собственост, но въпреки това те се избягва широкото използване на тях, тъй като броят на тези изглеждаха неразбираеми действия не бяха ясни за тях. Ако проблемът не води до отрицателно решение, а след това ние се опитахме да се замени (гърците), така че в крайна сметка се оказа положително решение.
V-VI векове отрицателните числа се появяват и са широко разпространени в индийски математика. При изчислението на времето за използване математика броене съвет, на която цифрите са изобразени с помощта преброяване пръчки. От знаците + и - по това време не е имало червени пръчки представляват положителни числа, отрицателни същите - пръчици за хранене в черно и се нарича "дълг" и "дефицит". Положителните числа се интерпретират като "собственост". За разлика от Китай в Индия вече са известни и умножение правила на разделение. В Индия, отрицателните числа се използват систематично по същество по същия начин, както го правим сега. (. 598 - около 660 години) Още в делата на изключителна индийски математик и астроном Брахмагупта, четем: "Собствеността и Имотът разполага с имущество, сумата от двете задължения е дълг; размерът на имота и има нула собственост; сумата от две нули е нула ... дълг, които са отбити от земята, тя става собственост, а имотът - задължение. Ако искате да се отнеме имущество от дълг и дълга на имота, след като се сумата им. "
Отрицателните числа индийски математика, използвани при решаване на уравнения, и изваждане се заменят с добавянето на равен и число.
Заедно с отрицателни числа индийски математици въвели понятието нула, което им позволява да се създаде десетичната система номер. Но за дълго време не признава цифрата нула, «nullus» по - латински - Не, не номера. И само чрез Х век, XVII-ти век с въвеждането на координатната система, става нула цяло число.
Гърците също в началото не са били използвани знаците. Древногръцки учен Diophantus не приема отрицателни числа, а ако решението на уравнението е отрицателен корен, като го хвърли като "неналична". И Diofant се опита да формулира задачите и да направи уравнението, за да се избегнат отрицателни корени, Diophantus на Александрия, но скоро дойде да се позова на знака за изваждане.
Въпреки факта, че отрицателни числа са били използвани за дълго време, се отнасяли към тях с подозрение, да ги има предвид, че не съвсем реална, тълкуването на тях като собственост дежурните озадачаващо: как да се "добави" и "изваждане" на имота и дълговете?
В Европа, признаването е дошъл хиляда години по-късно. Идеята за отрицателна сума е достатъчно близо до началото на XIII век, Леонардо от Пиза (Фибоначи), който също го представи за решаване на финансовите проблеми на дълга и стига до заключението, че негативният сума трябва да бъде взето в известен смисъл, на противоположната положителното. Тези години са разработени така наречените математически боеве. На конкуренцията при решаване на проблеми с корт математик Фридрих II на Леонардо от Пиза (Фибоначи) беше предложена за решаване на проблема: да се намери необходимия капитал на няколко лица. Фибоначи е отрицателна стойност. "Това събитие - каза Фибоначи - невъзможно, освен ако не се приема, че човек няма капитал и дълг."
През 1202 г. той е първият, който използва отрицателни числа да брои загубите си. Въпреки това, изрично отрицателни числа прилагат за първи път в края на френския математик на XV век Shyuke.
Въпреки това, докато XVII век, отрицателни числа са "писалка", а за по-дълъг период от време, те са били наричани "фалшива", "въображаем" или "абсурдно". И дори в XVII век, известният математик Блез Паскал твърди, че 0-4 = 0, защото няма такъв номер, който може да бъде по-малко от нищо, и до XIX век, математици често хвърли в неговите изчисления, отрицателни числа, да ги броим безсмислен ...
Bombelli и Girard, от друга страна, отрицателните числа се смята за сериозен приемливи и полезни, по-специално, за да покаже, недостиг на нещо. Ехо на тези времена е фактът, че в съвременната аритметична операция е изваждане и са означени с еднакви символи (минус) знака на отрицателни числа, въпреки че алгебрично са съвсем различни понятия.
В Италия лихвари чрез даване на пари на дълга, който се поставя пред името на длъжника, както и размера на дълга с тире, като нашия червен, а на длъжника да върне парите, с линия през нея, се оказва, че нещо като наш плюс. Тя може да се счита за плюс минус небариран!
Модерен определяне на положителни и отрицателни числа със знаци
"+" И "-" Аз бях на немски математик Видман.
Немски математик Майкъл Stifel в книгата "The Complete аритметика" (1544) за първи път въвежда концепцията за отрицателни числа като номера по-малки от нула (по-малко от нищо). Това беше една много голяма стъпка напред в проучването на отрицателни числа. Това даде възможност да се разгледа на отрицателните числа не са като задължение, а по съвсем различен начин, по нов начин. Но Stifel нарича отрицателни числа са абсурдни; действия с тях, каза той, "са твърде абсурдни. безпорядък. "
След Stiefel, учените са станали по-уверени за извършване на дейности с отрицателни числа.
Все запазени и тълкува отрицателните разтвори в проблеми.
В XVII век. великият френски математик Рене Декарт предложи да се отложи отрицателните числа в редица ред от ляво на нула. Сега изглежда, че всичко е толкова просто и очевидно, но за да стигнем до тази идея, тя взе осемнадесет века на научната мисъл творби на китайски учен Джан Tsanya Декарт.
В писанията на Декарт получили отрицателни числа, както се казва, истинската интерпретация. Декарт и неговите последователи ги признават наравно с позитивното. Но действията на отрицателните числа са не всичко е ясно (например, умножение от тях), така че много учени не искат да признаят отрицателни числа за броя на валиден. Сред учените избухва голям и дълъг спор за естеството на отрицателни числа, които признават отрицателните числа броят на валиден или не. Този спор, след като Декарт е продължило около 200 години. През този период, математиката като наука е много голям развитие, както и на всяка крачка го срещнали отрицателни числа. Математика е станал немислимо, невъзможно без отрицателните числа. Все повече учени стана ясно, че отрицателните числа - това е броят на действителните, като реално, действително съществуващи номера като положителни числа.
Самата-печели място в математиката отрицателни числа. Без значение колко се опитват учените да ги избегне. И все пак това е било възможно те не винаги са били. Животът поставя на науката и по-нови задачи, а все по-често, тези проблеми водят до отрицателно решение, както и в Китай, в Индия и в Европа. Само в началото на ХIХ век. теория на отрицателни числа е разработена и "абсурдни числа" са всепризнати.
Всеки физик постоянно трябва да се справят с цифрите той винаги има нещо мерки, изчислява, се брои. Навсякъде в неговите документи - числа, числа и цифри. Ако се вгледате в регистрите на физиката, ние откриваме, че когато пишете номера, той често използва "+" и "-".
Какви са причините за позитивното, а по-негативни номерата на физиката?
Физикът трябва да се справя с различни физични величини, които описват различните свойства на обектите около нас, и събития. Височина на сградата, разстоянието от училище до дома, тегло и температура на човешкото тяло, скоростта на автомобила, количество на банките, на силата на електрическия ток, вода, индекс на пречупване, мощност на ядрена експлозия, напрежение между електродите, дължината на урок или променя електрическия заряд на металната топка - са примери физични величини. Физическото количество може да се измери.
Не трябва да се мисли, че всяка характеристика на обект или природен феномен може да бъде измерена и следователно е физическа величина. Това не е така. Например, ние казваме: "Какво красиви планини наоколо! И какво красиво езеро там, в дъното! И това, което една красива смърч ей там на скалата! Но ние не можем да измерим красотата на планини, езера, или този самотен ядене! "Така че тази характеристика, както и красотата, не е физична величина.
Измерване на физични величини се извършват с помощта на средствата за измерване, като владетели, часовници, везни и др. Г.
По този начин, броят на физиката са резултат от измерването на физически величини, и цифровата стойност на физическото количество получава като резултат от измерване зависи от се качват, тази физическа величина; единици се използват.
Нека погледнем на мащаба на обичайната улица термометъра.
Той има формата, показана по скалата 1. прилага само положителни числа, и следователно се използват с числена стойност на температурата е да се обясни 20 градуса (над нула). Това е неудобно за физици - защото думите не са във формулата рамкирани! Ето защо, физика мащаб се отнася и за отрицателни числа.
Нека да погледнем на физическата карта на света. площи, върху него са боядисани в различни нюанси на зелено и кафяво, и океаните са боядисани сини и синьо. Всеки цвят отговаря на различен височина (за суши) или дълбочина (за моретата и океаните). Карта изготвена скала на дълбочина и височина, която показва как височина (дълбочина) означава една или друга цвят,
С помощта на този мащаб, достатъчно е да се посочи броят без никакви допълнителни думи: положителни числа съответстват на различни места на земята, намиращ се над морската повърхност; отрицателни числа съответстват на точки, разположени под повърхността на морето.
Както смята височината на скалата на нула се приема височината на повърхността на водата в океаните. Тази скала се използва в геодезията и картографията.
За разлика от това, във всекидневния живот ние обикновено приемам височината на височината на повърхността на земята нула (на мястото, където ние сме).
3.1 Тъй като в древни времена се считат за годината?
В различните страни по различен начин. Така например, в древен Египет, всеки път, когато той започна да се произнесе по новия цар, резултатът от години, за да започне наново. Първата година от царуването на цар се счита за първата година, а вторият - на втория и така нататък. Когато царят умря и дойде на власт ново, още веднъж напредък през първата година, последвана от втора и трета. В противен случай той е бил през годините, за да се прилага на жителите на един от най-старите градове в света-Рим. Година на основаване на града римляните вярвали първите, а в следващия - на втория и така нататък.
Фактура години, които ние използваме, имаше дълго време и е свързано с култа към Исус Христос - основател на християнската религия. Резултат години от раждането на Исус Христос е постепенно, приети в различни страни. В нашата страна, той влезе царят преди първите триста години от Петър. Време, наброяващи раждането на Христос, ние наричаме нашата ера (и пишат съкращение NE). Продължавайки нашата ера две хиляди години.
Повечето хора са наясно с отрицателните числа, но има и такива, които имат представа за отрицателни числа объркат.
Отрицателните числа се намират в най-точните науки, математика и физика.
Във физиката, отрицателни числа са резултат на измерванията, изчисленията на физични величини. Отрицателно число - показва количеството на електрически заряд. С други науки като география и история, отрицателно число може да бъде заменен, например, под морското равнище, и в историята - 157 години преди новата ера. д.
7. "Елементи на историзъм в преподаването на математика в гимназията", София, "Просвещение", 1982 г.
8. Nurk ER Telgmaa AE "Математика Клас 6", София, "Просвещение", 1989
9. "Историята на училището по математика", София, "Просвещение", 1981
Свързани статии