Изпратете добра работа в базата от знания лесно. Използвайте формата по-долу
Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в техните проучвания и работи, ще бъда много благодарен.
Федералната агенция за образование държавните образователни висше учебно заведение "башкирски държавен университет"
Neftekamsk, клон икономика и математика факултет
Председател на Математическо моделиране
Обобщение на тема:
"Източник на ток ефективност"
Изпълнено: ученик на четвъртата година
Факултет М-41
Проверка: Khamidullin IR
1. генерализирана закона на Ом
1.1 Определяне на закона на Ом за цялата верига
1.2 Правила Кирхоф
1.3 Метод на възловите потенциали
1.4 батерия източници на ток
2. Енергиен баланс на сайт на верига
3. Работа и мощност ток
заключение
Позоваването
заключение
Позоваването
Може би, повечето студенти се съгласяват, че основните закони на DC са достатъчно прости. И закона на Ом, и закона Dzhoulya-- Ленц лесен за запомняне и лесен за използване. Но, за съжаление, този простота завършва в областта на прехода към веригата, съдържаща източник на ток. Да започнем с това, че закона на Ом за тази област - нека го наречем закон обобщената Ом за вторична верига - не ходят на училище, и то е много полезен за решаване на проблеми и за по-добро разбиране на теоретичните въпроси. Както ще видим, въз основа на закона на Ом генерализирано, ние можем да разберем по-добре отношенията на власт за частта верига към източник на захранване.
1. генерализирана закона на Ом
Нека първо обсъдим физическото смисъла на закона на Ом, свързана с обекта на веригата, съдържаща само идеален резистор. закона на Ом гласи, че за да се запази сегашната сайта, за да е необходимо да се прилага постоянно напрежение, за ток и напрежение, пропорционално на всяко друго:
Но това означава, че за да се поддържа директното движение на свободните заряди те трябва да работят с постоянна сила, упражняван от електрическо поле. Ако вторична верига източници без това поле е електростатични. Тя е създадена от диригента на такси. (. В процеса на създаване на текущите такси по веригата в един много кратък период от време се преразпределя, така че да се създаде желаното поле) право Преформулиране на Ом, както следва: ако токът в частта за верига поддържа поле. след това пропорционално на текущата сила на полето на единица таксата за прехвърляне от един краен участък на друг. Спомнете си, че в случай на електростатично поле, тази работа е равен на потенциалната разлика.
Ние означаваме една крайна част на фигура 1 и фигура 2 и друг напише закона на Ом под формата на
ако токът протича от 1 до 2, и I12 = -I за ток, преминаващ към движението, т.е. от 2 до 1. Това нотация позволява да преместите част от веригата във всяка посока, това е много удобно.
Сега предполагам, че по едно и също място веригата работят външни сили. Припомнете си, че цифровата характеристика на външни сили е едн (електродвижеща сила), който се определя като работа на външни сили на такса за прехвърляне единица от единия край на секцията верига на друг. Ние се определи стойността на # 63, 12, както действието на външни сили при зареждането на трансфер единица от 1 до 2, т.е. # 63; # 12 = + 63;, ако външни сили са насочени по протежение на движение (от 1 до 2), и # 63 12 = - # 63; в противен случай (фигура 1).
Насочено движение на такси върху частта на веригата вече се поддържа като електростатично поле. и област на външните сили. По-конкретно, тя се определя от общото поле
и тъй като обвиненията не може да "разграничават" общо от чисто електростатично поле, логично е да се предположи, че големината на тока зависи и от общото поле, както преди (при липса на източници) е зависима от електростатичното поле. А именно, ток е пропорционален на общия областта на единица заряд на прехвърляне от един краен участък на друго. Този документ се състои от две части - работата на електростатичното поле, равна на разликата в потенциалите, и на действието на външни сили, равни по дефиниция ЕМП:
където R - съпротивление на част верига включително вътрешното съпротивление на източника.
Още веднъж, ние формулираме правилата на знаци. Ако текущата посока на участъка под внимание, не е известна, тя е избрана произволно (ако след изчисление съм добил <0, значит, действительное направление тока противоположно выбранному, но величина тока найдена правильно). При движении от точки 1 к точке 2 надо записать I12 = I, если мы идем по току, и I12 = -I, если против. Если мы идем по сторонним силам, то ?12 = ?, а если против, то ?12 = -?. Например, для рисунка 2 получаем
Сега нека разгледаме няколко примера за прилагането на правото на генерализирано Ом.
1.1 Определяне на закона на Ом за цялата верига
Помислете затворен права верига. Ние започваме с най-простия случай, когато само един източник има мощност във веригата (Фигура 3).
Текущи потоци в посока на външни сили, този източник; преминаване линия в тази посока, можем да пишем на генерализирана закона на Ом до зоната на източника и секцията за външна съпротива:
Добавянето на тези уравнения, получаваме
Потенциална разлика е намалял, тъй като работата на електростатични сили по затворен контур е нула. В случай на много източници посоката на тока не е известно по-рано; изберете го произволно и да премине на контура в тази посока. Напиши съответното уравнение, получаваме
(Разликата в потенциалите ще бъде намален отново, защото потенциалът на всяка точка се срещат два пъти, но с различни знаци). Ако токът е отрицателна, посоката на тока трябва да бъде променено, за да обратното.
1.2 Правила Кирхоф
Нека сега разгледаме с разклонена верига. Като конкретен пример за използването на общи правила ще използва схема на фигура 4. Задачата - токове при търсене на всички части на веригата.
Във всеки случай се започне с това произволно избрана посока неизвестни течения. Тъй като по време на протичането на ток през всеки възел то не трябва да се натрупа заряд, алгебричната сума на входящия към този възел токовете и токовете, излизащи възел трябва да са равни на нула. (Приета от входящите токове да вземете със знак плюс, и си отиват. - със знак минус) Това е - първото правило на Кирхоф, или правило възел. Тя може да бъде написана за всеки от N - 1 възли. За останалите уравнения го направите: избор на произволен затворен път и да го байпас в произволна посока. Ако пишем във всяка секция обобщен закон на Ом, а след това сгънете получените уравнения, потенциалната разлика се намалява, и стигаме до едно уравнение
където признаци на правилата са, както са описани по-рано. Това - на второто правило на Кирхоф. За веригата на Фигура 4, ние получаваме следната система от уравнения:
(Посока байпас верига - обратно на часовниковата стрелка).
1.3 Метод на възловите потенциали
Ако методът Кирхоф неизвестни в уравненията са течения, в този метод се равнява на потенциалите на възли. По този начин една от възможностите да бъде нула (потенциал се определя до постоянна), така че да се получи броя на уравнения в една по-малко от броя на възли.
Използвайки правото на генерализирано Ом се изразява всеки от тока, преминаващ възел след това записва обикновено възела - алгебричната сума на входни и изходни токове е нула.
За веригата на фигура 4 ще се левия възел потенциал равно на нула, а дясната потенциал означен с # 63 ;; ние получаваме едно уравнение
(Сумата от течения, влизащи в левия възел и излизащи от нея, е равна на нула). Намирането на потенциала на всички възли, с помощта на закона на Ом генерализирано изчисляване на тока (имайте предвид, че изразите за токовете, които вече сме били регистрирани в подготовката на уравнението).
1.4 батерия източници на ток
Няколко взаимосвързани източници свързани към външна верига, която се заменя с един еквивалентен източник. В училище разбира даден отговор за паралелно и последователно свързване на идентични източници. За пореден отговор връзка е лесно да се разпространи във случая на различни източници. За случай на паралелно свързване на множество източници процедира, както следва.
Пишем закон обобщената Ом за всеки източник:
(Потенциална разлика във всички източници са същите), разделете на RK добавят всички уравнения:
(Токът през батерията е сумата от течения).
Ако разделени в. уравнението е под формата на закона на Ом за вторична верига с еквивалентно съпротивление, изчислена по формулата на паралелни съпротивления на съединението:
и с равностоен ЕВФ:
В случай на N идентични източници (# 63 ;. 0 r0) получаване на нормална реакция. Така например на фигура 4 може да бъде заменен от един два източника еквивалент, при което улеснява намирането на текущата I3.
тата ток потенциален капацитет
2. Енергиен баланс на сайт на верига
Ако секцията верига са външни сили, е необходимо да се говори за трите члена в енергийния баланс:
1) За да се намери сумата на освободена топлина, необходимо е да се изчисли общата работа поле на веригата на такси. Според закона на Ом генерализирано, работата на общото поле над едно зареждане, равна на I12 R означава, че в момента тон от общото поле върши работа
Джаул - Ленц). Тази стойност е винаги положителен.
2) работата на външните сили върху таксите трябва да се третира като възмездна доставка на енергия от не-електростатично енергия. е
Тази стойност може да бъде положителен или отрицателен.
3) Работата на електростатични сили на таксите е
За да се разбере смисъла на този израз на сила, ние се отбележи, че в съответствие с правото на генерализирано Ом,
Следователно, от закона за запазване на енергия, може да се твърди, че работата на електростатични сили на веригата равна на енергията, получена от активната част на остатъка на веригата (т.е., от външната верига). Ако тази работа е отрицателна, а след това работи във външния кръг на електростатични сили е положителна, т.е. UI има значението на прехвърлени към външен кръг енергия. По този начин, електростатично сила е контролиран обмен на енергия между частите на веригата.
Ще разгледаме два примера.
3. Работа и мощност ток
Когато ток тече през униформа раздела за електрическо поле верига извършва работа. по време на # 63; т зареждане протича през верига # 63; р = I # 63; т. Напрегнатостта на електрическото поле в определен сайт не работи
# 63; А = (# 63; 1 - # 63; 2) # 63; р = # 63; # 63; 12 I # 63; т = U I # 63; т,
където U = # 63; # 63; 12 - напрежението. Тази работа се нарича работата на електрическия ток.
Ако двете страни с формула
изразяване на закона на Ом за единна ток съпротивление на веригата R, умножена по Аз # 63; т, ние получаваме връзката
R I2 # 63; т = U I # 63; т = # 63 А.
Това съотношение се изразява закона за запазване на енергията за раздел хомогенна верига.
работа # 63 А на електрически ток I, преминаващ през неподвижната проводник със съпротивление R, се преобразува в топлина # 63; Q, се откроява от проводника.
# 63; Q = # 63; А = R I2 # 63; т.
Законът на преобразуване на произведението на тока в топлина е колебливо задават отделно J. И Джоел Е. Ленц и се нарича закон на Джаул.
Силата на електрическия ток е равен на съотношението на текущата работа # 63 А на интервал от време, # 63; т, за които се извършва работата:
Заетост на електрически ток в SI е изразена в джаули (J), мощност - във ватове (W).
Помислете сега пълната DC линия, състояща се от източник на електродвижещо напрежение и вътрешно съпротивление на г и външната част на закона еднакво съпротивление R. Ом за цялата верига може да се запише като
Увеличаването двете страни на тази формула # 63; Q = I # 63; т, получаваме съотношение, което изразява закона за запазване на енергията за пълен DC схема:
R I2 # 63; т + R I2 # 63; т = I # 63; т = # 63; Ast.
Първият план от лявата страна
топлината, генерирана във външната част на веригата по време на # 63; т, вторият
топлината, генерирана в източника за същото време.
Изразът I # 63 Т равна на работата на външни сили # 63; Ast. съществуваща вътре в източника.
Когато електрическият ток протича през затворен контур действието на външни сили # 63; Ast превръща в топлина, генерирана във външна верига (# 63; Q) и в източника (# 63; Qist).
Трябва да се отбележи, че това съотношение не включва работа на електрическото поле. Когато протича ток в един затворен кръг електрическото поле не извършва работа; Ето защо, топлина е изцяло продуциран от външни сили, действащи в рамките на източника. Ролята на електрическото поле се намалява до преразпределение на топлина между различни схеми порции.
Външният контур може да бъде не само проводник със съпротивление R, но също така и да е устройство, което консумира енергия, например, DC мотор. В този случай, от R трябва да разберем еквивалент товарното съпротивление. Енергията разсейва във външния контур може да бъде частично или напълно превърнати не само топлина, но също и в други видове енергия, например, в механична работа на двигателя. Следователно, използването на текущия източник на енергия
разпределяне на капацитета на външен кръг
източник ефективност наречени действия.
Фиг. 5 показва графично зависимостта ПИСТ източника на захранване. полезна мощност P, разпределени във външния кръг, а ефективността на # 63; на текущата I във веригата за източник с едн равни. и вътрешно съпротивление R. Токът във веригата може да варира в диапазона от I = 0 (в) до
Зависимост ПИСТ източник на енергия, силата на външната верига и източника на P ефективност # 63; мощността на тока
Това се вижда от тези графики, че максималната мощност Pmax във външната верига е равно на
постига, когато R = R. В този случай токът във веригата
и ефективност източник е 50%. Максималната стойност на енергийна ефективност се постига, когато> 0, т.е.. Д. Когато R> # 63;. В случай на късо съединение полезна мощност P = 0 и цялата власт се разпределя вътре източника, което може да доведе до прегряване и унищожение. енергийна ефективност в този изчезва.
Да разгледаме елементарен електрическа верига, съдържащ източник на едн с вътрешно съпротивление R, и външен R. на резистентност
Ефективност винаги се определя като съотношението на полезна работа изразходвани за:
Полезно работа - силата, генерирана във външното съпротивление R б за единица време. Според закона на Ом, ние имаме:
По този начин, ние откриваме, че най-малък ток, но във веригата, и полезна мощност е ниска. Ето парадокса - ние винаги се стремим да се подобри ефективността, и в този случай ние не се възползва.
Нека да намерим условията, при които на нетната мощност е максимална. За да направите това, трябва да се
В израз. следователно, трябва да бъде нула експресия в квадратни скоби, т.е. R = R. При това условие, максималната разсейвана мощност, а ефективността е 50%.
Горната декларация се илюстрира добре от фигурата.
Както се вижда на фигура 6, максимална ефективност се получава в тази връзка, когато капацитетът намалява.
За да се изчисли съотношението на ефективност е необходимо да се разбере каква е стойността в този случай играе ролята на пълен (похарчени) работа, и колко - добра работа.
Да разгледаме ситуация, когато източник на ток е източник на захранване за външен контур (включващ, например, идеално резистор, който генерира само топлина). В този случай (Фигура 5 а) лица сили изходните извършват положителна работа
като по смисъла на общото (похарчени) работа, част от енергията,
Тя се губи като източник на топлина, както и част се предава на външната верига.
Електростатични сили при източника ангажират отрицателна работа, и във външната верига - положителен.
Позоваването
1. Ашкрофт, Н. Mermin, Х. Физика на твърдото тяло: В два тома / MI Kagans. - Мир, 1979 - 399 стр.
2. Schroeter, В. химия: Точно така. Ed. / W. Schroeter, KH Lautenshleger, Bibrak Н. и др. Trans. с него. - М. Chemistry 1989.
4. Shaskol'skaya, MP Кристалите / MP Shaskol'skaya, 2-ро издание. Чл.-кор. М. науката. 1985.- 208 стр.
Поставен Allbest.ru
Свързани статии