Пример. Нека A = B, =. Ние образуват всички възможни двойки (А; б), така че a∈A, b∈V. Ние получи нов комплект, чиито елементи са наредена двойка числа. Тази нова серия се нарича декартово произведение на А и Б.
- Определение. Декартови продукт на комплекта А и В е набор от двойки, първият компонент А, която принадлежи към втори комплект В. показват х Б. Така х В = А. Действието на намирането на декартово произведение на множества А и В е декартово размножаването на тези комплекти.
- Пример. Известно е, че B = А х. Установяване, които елементи се състоят от множество А и В. От първия компонент на двойката принадлежи към декартови продукт от комплект А, а вторият - в комплекта, набора от данни са както следва: А =, В =.
Броят на двойки в декартовата proizvedenii А х В е равен на броя на елементите на серия А и броя на елементите на В: N (А х В) = N (A) х п (В).
В математиката, смята не само подредени двойки, но и определя на три, четири и т.н. елементи. Тези наредени множества наречени кортежи. По този начин, комплект от (1, 5, 6) е кортеж на дължина 3, тъй като има три елемента. Използване на понятието кортеж може да се дефинира понятието декартовата продукт на п комплекта.
- Определение. Декартово произведение на множества A 1 A 2, ..., А п е набор от п-кортежи, оформени така, че първият компонент принадлежи 1. Втори - А 2. ..., н-та - задаване на п
- Primer.Pust даден набор А = 1; А = 2; А = 3. В декартовата продукт на 1 х A 2 х A 3 =<(2, 3, 7), (2, 3, 8), (2, 4, 7), (2, 4, 8), (2, 5, 7), (2, 5, 8),(3, 3, 7), (3, 4, 7), (3, 3, 8), (3, 4, 8), (3, 5, 7), (3, 5, 8)>.
Свързани статии
Подкрепете проекта - споделете линка, благодаря!