Ако А и Б - на обектите, а след това (а, б) нареди двойката, а и б - компонентите на двойката.
Равенство на наредени двойки се определя, както следва: (а, Ь) = (С, D) ако = С, б = г. Двойка (а, Ь) и (б, с) са различни.
Пример: брой 27 се състои от фигури 2 и 7. Ако те са пренаредени, получаваме различен номер 72. Тя се казва, че (2, 7) - наредена двойка.
Наредени двойки могат да бъдат не само от цифри, но също така и на елементите на всички комплекти.
Пример. писма X = могат да образуват девет подредени двойка (а, а), (а, Ь), (а, с), (б; а), (б, б), (Ь, с), (а; а), (а, в), (с, с).
По-общо понятие от подредена двойка се получава, ако вземем компоненти от различни групи, например: компонент от множеството X х и у компонент на набор W.
Нека двама от X = Y = и. Форма на набора от елементи на тези двойки, така че първата двойка компонент принадлежи към набор X, и второто множество от Y. Всички тези двойки представляват множество:, който се нарича декартови продукт на комплекти X и Y и означават X х Y.
Декартови продукт на комплекти X и Y е набор от X х Y, елементи от които са всички двойки (х, у), така че х € х, у € Y, т.е.
Ако множество от X и Y са еднакви, т.е. X = Y, тогава набор X х X се състои от всички двойки (х, у), така че х € х, у € X
Смята се, че X × Ø = Ø × X = Ø за всеки набор X.
Декартово произведение на наборите няма нито Комутативност или собственост на асоциативност:
1) когато X ≠ Y. тогава X х Y ≠ Y х X;
2), ако нито един от комплекти X, Y, Z не е празна,
Елементи на декартови продукт на две крайни комплекти, която е разположена в таблица, където вертикалните елементи имат множество X, хоризонтална - елементите на Y, и елементите на X х Y запис на съответните кръстовища на редове и колони.
Таблицата показва елементите на декартовата продукта от комплекта, и X = Y =.
Точка на самолета може да бъде определена от подредена двойка координати, т.е. двете точки на координатните оси. По този начин. R 2 = R х R. координира метод въведен Rene Декарт (1596-1650), оттам и името "декартови продукт."
Нека набор X се състои от п елементи и множество м Y елементи.
X = 1, х2, ... ..hn> и Y = 1, y2. YM>. След първия компонент на поръчаните двойки могат да бъдат избрани п начини втори м начини. По този начин, има общо п * т подредени двойки.
Степента на снимачната площадка се нарича своята работа върху себе си. обозначение:
Концепцията на декартово произведение на комплекта могат да бъдат обобщени. . Продуктът от комплектите А1, ..., А н - е набор от комплекти (кортежи)
Комплектите Ai не са непременно различни.
Броят п се нарича дължина на кортеж.
Единична предикат. Домейнът на предиката. Наборът от истината предикат. Пример. Идентично вярно и невярно идентично предикат.
Предикатна логика е по-нататъшно развитие на логиката алгебра. Той съдържа цялата алгебра на отчети, т.е. елементарни предложения, които се разглеждат като променливи, като две стойности: верни и неверни, всички операции на алгебрата на логиката, а оттам и на всички свои формули.
Но освен това, предикатното логиката на въвеждане на новата концепция - концепцията за сказуемото.
Нека оферта включва променлива, която може да поеме различни ценности, заместването на всяка променлива се офертата на превръща в истинско или фалшиво изявление. Тогава тази оферта се нарича Single предикат А (х).
Унарни предикати А (х) е произволна функция на променливата х определени в комплект M и като стойности в комплекта
Пример: "на поета написал стихотворение" Полтава "".
За всеки един предикат трябва да посочите набор от ценности, които могат да се вземат променлива х. Тя се нарича областта на предиката.
Например: набор М трябва да се дефинира ясно - много поети, на които има статии в "Литературна енциклопедия", най-новото издание.
Пример: предикат Р (х) - "х - четен брой" се определя на набор от числа Z.
Всяка предикат Р (х), х € М, дефинира подгрупа от T # 1649; М, състояща се от елементи, които, когато са заместени в F (х) за х се получава вярно твърдение. Тази подгрупа се нарича множеството от предикат истина.
Множеството от всички елементи х € М, в която предикат P (х) е на стойност "истина" се нарича набор от истината предикат P (х) и се означава Жп
Ако Jp = М, тогава предикат Р (х) е еднакво вярно и ако Jp = О. предикатното Р (х) се нарича фалшива самоличност.
Така например, JP = - много истина.
предикат Р (х) - "х брой премиер" се определя от набор N, и неговата истина множество Жп е съвкупност от всички прости числа.
Q Предикатът (х) - "sinx = 0" е дефиниран за R набор от всички реални числа, и множество от неговата валидност.
Свързани статии