Съгласно закона на универсалната гравитация всички органи са привлечени от земята със сила, пропорционална на телесна маса (m - маса на тялото и г = 9,81 м / сек 2), тази сила се нарича телесното тегло (тежестта).
При разглеждане на баланса и движението на сложни с форма на органи е важно да се знае позицията на центъра на тежестта на тялото.
Да разгледаме определяне на положението на центъра на тежестта на материал AVV1 А1 плоча в извита трапец, ограничена от горната крива AB. което е дадено изрично от уравнението у = у (х). и линии х = а. х = б (а
Да приемем, че плътността на повърхността на материала на плочата е постоянна, т.е. фигура хомогенна. Може да се приеме за определеност, че делът на материала на плочата е 1 ( # 947; = # 961; г = 1, # 961; - плътност на материала), докато масата на плоча или негова част се измерва чрез всяка подходяща област.
За да се определи позицията на центъра на тежестта ще проведе разглеждания преградна плоча за вертикални пръти бази I = 1,2, ..., N (). Центърът на тежестта на всяка лента, определена от координатите
и където - координатите на точките на кривата (= у ()).
Центърът на тежестта счита AVV1 А1 еднородна плоча. както и всяка друга част на тялото, има свойството, че позицията му не зависи от въртенето на плочата, под всякакъв ъгъл спрямо вертикалата. Както е показано в хода на теоретична механика центъра на тежестта координати определя от формулите
когато броят на дяловете подходи безкрайност, а дължината на елементите на преградни. Във формули (7.15) - зоната I - та преграда лента
Като граница във формули (7.15), и когато. съответните количества са неразделна, обаче криволинейни координатите на центъра на тежестта на трапец, определена от формулите
Бележки. 1. Ако равнина фигура има ос или център на симетрия, центърът на тежестта на фигурата е по оста или център на симетрия.
2. Ако тялото се състои от части, които са центровете на тежестта са известни, тогава центъра на тежестта на формата на съединението се определя чрез формулите
тук к - броят на компоненти; Si и XI. ил - съответно областта и координатите на центъра на тежестта I-та част. Ако равнина фигура има дупки, центърът на тежестта на фигурата определя от същата формула, но площ, отговаряща на отвора трябва да бъде отрицателен.
Пример. Определяне на центъра на тежестта на квадрант координати (х, у> 0). Нека да представлява тази равнина фигура
Площ квадрант.
Определя се от неразделна числителя на (7.16) (тези интеграли се наричат статични моменти)
По този начин, координатите на центъра на тежестта на квадрант са
Свързани статии