основен Nbsp> Nbsp страница-Упътване Nbsp> Nbsp математика Nbsp> nbsp10 клас Nbsp> непрекъснатост nbspPrimeneniya: интервал метод и примери
Функцията се нарича непрекъснато в x0 ако е (х) има тенденция да е (x0) х тенденция да x0. В този случай е (х) - А = е (х) - F (x0) = Δf. Ако функцията F е непрекъсната във всяка точка на интервал, тази функция ще бъде непрекъснато през целия А. интервала и периода на А, се нарича в този случай, на интервал от непрекъснатост на функцията F.
График непрекъснатост изучавани в училище курс по математика могат да се направят ", без да взема молив върху хартия", тъй като тя представлява непрекъсната линия. Ако в определен интервал (а, б) функция F е непрекъсната и не са равни на нула, а след този интервал ще поддържа постоянна знак.
Този имот е много лесно да се разбере. Функция намира над х-ос има знак "плюс", функция, намиращ се под х-ос има "минус" знак. Ако функцията линия пресича оста х (по оста х е равно на нула), тя не направи своя отпечатък.
интервал метод
Един известни приложения непрекъснатост свойства интервали функции е метод, използван за решаване на неравенства с една променлива. Да предположим, че функцията е непрекъсната в интервал и изчезва при определен брой точки, принадлежащи на интервала.
Използването на имота, по-горе, тези точки ще бъдат разделени на целия диапазон на интервали, в която функцията ще запазят своя характер. За определяне на знаците на всички периоди, което е достатъчно да се знае знака на някоя от тези интервали.
Един пример за функция, която не е непрекъсната
Досега сме срещнали само с непрекъснатост. Все пак, има функции, които не са непрекъснато във всяка точка, в която са определени. Например, F функция (х) =, където - е дробна част от х. Нейната графика е показано на следващата фигура.
Лесно е да се види, че основната собственост на непрекъснатост на функцията в точка x0 на всяко цяло число, ще се извършва. Но в същото време, F функция (х) = е непрекъснато на всички други места, на които се определят, с изключение на местата, където х е цяло число. графиката такива точки, отбелязани от кръгове прободен.
непрекъснатост, но не и диференцируема в даден момент
Има функции, които са постоянни във всяка точка на потребителите. Но това няма да се налага производни в определени точки. Например, у функция = | х | непрекъснато на всички реални ос, но не е диференцируема в х = 0. По-долу е графика на тази функция.
Имам нужда от помощ в училище?
Свързани статии