Континуум (теория)
В този план, има и други приложения, вижте. Continuum.
В теория на множествата. континуум (от латинската континуум. - непрекъснат) - за захранване (или кардиналност) на множеството на всички реални числа. Обозначен с малки букви в в frakturnom надпис :. Задайте като един непрекъснат процес на властта, наречена определен път.
Също така, терминът може да се отнася към себе си континуум набор от реални числа, или който и да е непрекъснато набор.
- Continuum е безкраен капацитет (Алеф) над властта изброимо множество. Всяко непрекъснато набор има изброимо подмножество.
- Continuum е не по-малко от кардиналността на множеството на всички броими ordinals. Всяко непрекъснато набор е подмножество на властта. Предположението се нарича континуум хипотеза.
- Мощност комбиниране на не повече от непрекъснато семейство от комплекта, всеки от които е не повече от един непрекъснат не надвишава континуум.
- Когато разделянето непрекъснато набор в краен или изброимо множество части най-малко една от частите ще има един непрекъснат капацитет. В резултат на това cofinality (инж.) Continuum - безброй.
Примери за комплекти с континуум на властта:
- Всички точки на сегмента.
- Всички точка равнина (или).
- Множеството от всички ирационални числа.
- Множеството от всички трансцендентно число.
- Множеството от всички подгрупи изброимо множество.
- Множеството от всички частични поръчки на снимачната площадка отчитане.
- Множеството от всички изброимо множество от естествени числа.
- Множеството от всички изброимо множество от реални числа.
- Множеството от всички непрекъснати функции.
- Множеството от всички подгрупи отворен самолет (или).
- Наборът от всички (или) затворен подгрупи.
- Наборът от всички подгрупи Borel равнина (или).
Вижте какво "Continuum (теория на множествата)" в други речници:
Теория на множествата - теория, в рояк от учебни комплекти (категории) на елементите на произволен характер. Създадена преди всичко работи Кантор (и Р. Дедекинд и Вайерщрас) T м. В края на 19-ти век. става основа за изграждането на съществуващите по това време математически. ... ... Философски Енциклопедия
Комплект теория - теория на множествата клон на математиката, която изучава общите свойства на комплекти. Теория на множествата е в основата на повечето от математическите дисциплини; имаше голямо влияние върху разбирането на предмета на ... ... Уикипедия
Теория на множествата - дял от математиката, който се занимава с общите характеристики на апарата. Набор се нарича всяко обединение в една определена специфична и различна помежду си обекти на нашето възприятие или мисъл. В Т. м. Учи общите свойства на различни операции ... ... Енциклопедичен речник по психология и педагогика
Аксиоматична теория - посоката, в математически. логика, е изучаване фрагменти от съдържанието на математически методи теория на множествата. логика. Обикновено за целта фрагменти от теория на множествата, представени под формата на официално аксиоматична. теория. В по-тесен смисъл ... ... енциклопедия по математика
Аксиома теория - формулиране на теорията на комплекта (виж теорията на комплекта.) Във формата на официално (аксиома) система (виж аксиома метод.). Основната мотивация за изграждане на А. м. М. е откриването в "наивна" теория на множествата на Кантор. ... ... The Great съветска енциклопедия
Continuum - от латински. континуум непрекъснато, непрекъснато. Continuum (физика) По математика: континуум (теория на множествата) настроен еднакво силен набор от реални числа R, или клас на такива комплекти. Continuum (топология) е свързан ... ... Wikipedia
Континуум -, термин, използван (шир непрекъснат континуум.). математика, природни науки и философия. В математиката, множество безкрайни К. разбира количествено еквивалент набор от действия. номера. Мощност или кардинал номер ... Философски Енциклопедия
Свързани статии