Как да решим логаритмични уравнения
Всеки знае защо математика. Въпреки това, много хора се нуждаят от помощ при решаване на математически задачи и уравнения. Преди да ви кажа как да се реши логаритмични уравнения, трябва да се разбере какви са те. Уравнения, които съдържат неизвестно в основата на логаритъма или под знака си се наричат логаритмични уравнения. Уравнението на формата: logaX = б, или тези, които могат да бъдат намалени до форма счита за прости логаритмични уравнения.
правилното решение
За правилното решаване на тези уравнения, е необходимо да се помни, свойствата на някое от логаритмична функция:
- набор от реални числа (област стойност)
- набор от положителни числа (домейн)
- в случаите, когато "а" е по-голям от 1, е налице тежко повишаване на функцията логаритъм, ако по-малко - низходящо
- с дадени параметри: Лога "а" е равно на 1, а Лога 1 е нула, е необходимо да се вземе предвид, че "а" не е равно на 1, и ще бъде по-голяма от 0.
Правилното решение е логаритмични уравнения това зависи от разбирането на логаритъм. Вземете пример: 5x = 11. X е номер, на който искате да се издигне 5 до получаване 11. Това число се нарича логаритъма при основа 11 на 5 и е писано в следния вид: х = log511. По този начин, ние успяхме да решим експоненциално уравнение: 5х = 11, получи отговор: х = log511.
логаритмични уравнения
Уравнението, което има логаритми, наречена логаритмични уравнения. В това уравнение неизвестните променливи и изрази с тях, са разположени вътре в самите логаритми. И никъде другаде! Примери на логаритмична уравнение: log2x = 16, log5 (x3-7) = log5 (3 пъти), LG3 (х + 3) + 20 = 15lg (х + 5) и т.н. Имайте предвид, че различни изрази х-Е може да бъдат в рамките на предварително определен lagorifma.
Да се отървем от логаритмите
Методи за решаване на логаритмични уравнения се прилагат в съответствие със съществуващите задачи, както и процеса на решение като цяло, е много трудна задача. Нека започнем с основните уравнения. Най-простият логаритмични уравнения имат следния вид:
Решение логаритмична уравнение е свързано с преход от уравненията с логаритми, уравнение, в които те не са. И в един прост уравнение може да се направи в една стъпка. Именно поради тази причина те се наричат протозои. Например, ние трябва да решим следното уравнение: log5x = log52. За да направите това, ние нямаме нужда от специални познания. В този пример, ние трябва да се отървете от логаритмите, които ни развалят, както и цялата картина. Премахване на логаритмите и получаване х = 2. По този начин, в бъдеще е необходимо да се премахнат ненужните логаритми, ако е възможно. В края на краищата, това е тази последователност и позволява да се реши логаритмични уравнения и неравенства. В математиката, тези действия се наричат потенциране. Но тази свобода от логаритми има свои собствени правила. Ако логаритми нямат никакви фактори (т.е., определени от самите тях), както и тяхното равно числово изражение - логаритми могат да бъдат отстранени.
Не забравяйте, че след като елиминира логаритмите, ние оставаме с опростена уравнение. Нека да решим още един пример:
log9 (5х-4) -log9x. Усилване и получаваме:
Както можете да видите, премахване на логаритмите, имаме обичайната уравнението за решаване вече не е трудно. Сега можем да продължим до по-сложни примери: log9 (60x-1) = 2. Трябва да се обърне към логаритъм (броят на които се повишава основата, в този случай 9) за podlogarifmennogo експресия (60s-1). Нашата логаритъм е равно на 2. Следователно: 92 = 60-те години-1. Логаритъм не е нищо повече. Решаването на уравнение получено: 60s-1 = 59, х = 1.
Този пример решихме съответно логаритъм смисъл. Трябва да се отбележи, че от даден брой може да бъде логаритъм и желаната форма. Този метод е много полезен при решаването на неравенството и логаритмични уравнения. Ако в уравнението да открие корена, нека да разгледаме как това може да се направи: log5 (18 - х) = log55
Ако нашето уравнение от двете страни на уравнението е логаритъм с една и съща основа, е възможно да се приравняваме изразите, които са под знаците на нашите логаритми. Премахване на обща основа: log5. Ние се получи просто уравнение: 18 Х = 5, х = 13.
В действителност, да се реши логаритмични уравнения не са толкова трудни. Дори и като се има предвид факта, че свойствата на логаритмични уравнения могат да се различават съществено, все пак - нерешени задачи не се случи. Необходимо е да се знае свойствата на логаритъм, и да могат да ги прилагат правилно. Няма нужда да се бърза: запомни инструкциите по-горе и се пристъпи към решаване на проблемите. В никакъв случай не трябва да се страхуват от сложен уравнение, вие имате всички необходими познания и ресурси, за да се справи с нито един от тях лесно.
Още по-интересно
Свързани статии