Специални прожекции картата. Екзотични проекция на сфера на Земята
С развитието на търговията и пътуванията придоби по-голямо значение по-скоро трудно геометрична проблем: как да се движи в равнината на земната повърхност на разстоянието между всеки две точки остава ненарушена? Различни учени са се опитвали в продължение на векове, за да се реши този проблем, по заповед на своите правителства, големи бизнесмени или просто туристи, за които такава карта ще бъде истинско предимство, тъй като много по-лесно да се движите, морски, така и на въздуха.
Като цяло, този проблем е нерешим. Повърхността на цилиндъра или конус без изкривявания могат да се движат в равнина (по-нататък developable повърхности такива), показва същата равнина на повърхността на сферата, при поддържане на разстоянието между две точки не е възможно. Фактът, че дори малка част от сферична повърхност (за разлика от цилиндър или конус) не могат да бъдат разположени в равнината без напукване, набръчкване или изкривяване. Всеки плосък карта на земята, или някаква част от него се свързва с наруши всички свойства. Ето защо, в момента, когато е необходимо, с минимални карти (още по-добре нула) нарушаване на имотите, за които е предназначен картата предаване. Желателно другите свойства са били деформирани възможно най-малко. Има четири основни типа деформация:
- изкривяване дължини (линии, идентични на земната повърхност са изобразени на сегментите картата с различна дължина);
- изкривяване ъгли (ъглите между картата, за да вземат направление не е равно на ъглите между хоризонтални линии на една и съща повърхност на земята елипсоида);
- форми на изкривяване (форма част или площта, заета от обекта на карта е различна от формата му на повърхността на земята);
- изкривяване на пространство (поради мащаба на района: при постоянна стойност на квадрата на степента на целия й пространство изкривяване карти на повърхността не присъства).
В допълнение към класически карти, повечето от които са били разработени през Средновековието, учени фантазия навигатори предвидени много необичаен начин на проекцията на повърхността на земята, но преди да се описва как компилация от необичайни карти, да разгледаме някои от класическите методи на картографията.
център на издатък може да бъде произволно по отношение на проектираната площ; по този начин, не е безкраен набор от всички възможни различни прогнози. Ако поведение лъчи от една точка, взети на линията. минаваща през центъра на топката, перпендикулярна на равнината, тази равнина получи перспектива проекция. Помислете за някои от тези прогнози, най-полезно от гледна точка на картографията на.
стереографска проекция
Важно свойство на всяка карта - запазването на ъгли (ъгъл между две линии на картата трябва да е същото като ъгълът между прототипите на тези линии върху земната повърхност). Поддържане ъгли особено важно за корабоплаването и въздухоплаването, тъй като това означава, че наблюдаваното ъгълът между две отправни точки е равен на ъгъла, измерена на картата с помощта на транспортир. В допълнение, карта на района остават непроменени и малки площи. Карти ъгъл консерванти, наречена конформална. Най-лесният начин да се изгради карта конформална използване стереографска проекция.
Фиг. 7.8 показва как повърхността на сфера в точката очаква от точката (принадлежност площ) в равнина, допирателна към сферата на диаметрално противоположната точка (точка антипод на). Проекцията се нарича екваториална, полярен или косо, в зависимост от мястото противоположности са: на екватора, полюсите или по някакъв друг място на земята, съответно. За съжаление, conformality мащаб причинява изкривяване нараства с увеличаване на разстоянието от центъра на картата.
Фиг. 7.8. три проекция
Означаваме чрез добавяне на дължината и ширината на точката на сферата и буквите, съответно, и чрез, и - координатите на проекциите на тази точка в Декартова координатна система определена на равнината на проектиране. Съответните формули за проекцията на северното полукълбо има следния вид:
Тук и в това, което се смята за диапазон, за да бъде един. Оста 135 е насочено по меридиана.
гномонната проекция
Картографирането от точката на картата на кълбо на самолета до точка център генерира гномонната проекция (фиг. 7.8). Projection е получил името си, защото тя прилича на структурата на слънчев часовник с Gnomon. Всяка дъга на голям кръг на повърхността на Земята се движи в права линия на гномонната картата. Голям кръг наречен окръжността на сферата, в равнина, която преминава през центъра му. Тази карта не може да потвърди съответствието, но навигатори го оценявам за една важна функция, която липсва във всички други прогнози на сферата на самолета: Правата линия между всеки две точки гномонната карта е геодезически или най-краткия дъга между тези две точки, и съответства на дъгата на големия кръг на повърхността Земята.
ортогонална проекция
Ако центърът на издатината е безкрайност (всички издадени лъчи са успоредни), издатината е правописни (фиг. 7.8). Например, за търсене на Луната от Земята, наблюдателят вижда Луната почти ортогонална проекция. На ръба на картите на правописните разстояния са силно изкривени. Правописен карта не спасява всяко пространство или ъгли, но направи доста умело създава силна илюзия на сферична Земя. Карти, изготвени от точка наблюдател оглед, е над повърхността на земята, не е точен при прехвърлянето на много от неговите свойства, но най-вдясно в съответствие с нашата визуална сфера възприятие.
Този издатък е получена чрез проектиране върху равнина, допирателна към областта в центъра на изобразените събития, като се използват греди, перпендикулярна на тази равнина. Тази проекция формула както следва:
Прогнозите на цилиндъра
Повърхността на сферата може да се проектира върху цилиндри и конуси, "носи" на сферата. След изграждането на цилиндрична или конична издатина повърхност се нарязва на самолета, и е разположена.
Лъчи, стърчащи глобус на цилиндъра са избрани така, че да са успоредни на равнината на рязане кръг, в който областта и контакта на цилиндъра (фиг. 7.9). Ако бутилката идва на Земята по екватора, всички меридиани и паралели на картата в прави линии, пресичащи се под прав ъгъл.
Голяма картинка
Фиг. 7.9. Метод запазване цилиндричен издатък пространство
В цилиндрична карта не трябва винаги conformality и може сериозно да наруши дистанцията и формата на регионите. Имайте предвид, че нито един от картата не може да бъде както конформална и се пести място. Беше предложено, че голям брой други прогнози, които гарантират зона; в съвременните атласи са най-честите площ консерванти карти, построени с цилиндрична проекция, която беше предложена от Карл B.Molveyde през 1805 г.
Свързани статии