Петър Makovetskii. Погледнете в основата! Колекция от интересни проблеми и въпроси
височина стълб з = 5 m и дебелина б = 10 см отливки сянка върху обикновена: Sun вече отслабва, височината му над хоризонта само ф = 10 °. Каква е дължината на сянката на поста? Каква ще бъде неговата дължина, ако височината на стълба да се удвои?
Всеки, който разполага проблема внимателно, да реши проблема за нула време: той прави схема, подобна на фиг. 99, след това изчислява:
Фиг. 99. Изграждането на сянка за точков източник
За втората колона на дължината на сянка
Внимателният читател ще забележите, е, че това решение не може да се използва само стойности в данните източник, а именно, дебелината на стълб. Какво означава дебелината на колоната? Как се отнася до дължината на сенките? Читателят, който е задал тези въпроси, които вече са в близост до правилното решение на проблема.
Ако сянката на предмети, които не зависят от стойността
Така че миналото и ще има произволна си растеж,
тогава може би, скоро няма да има
по целия свят няма светлина място.
Козма барове. "Мисли и афоризми», №29.
Горният метод за изчисляване на дължината на сянката е валиден само когато ъгловите размери на източника на светлина е пренебрежимо малка ( "точка" източник). Слънцето - не най-важното. Неговите ъглови размери а равни на около 0,5 °. Сянка на този етап е възможно само при условие, че за момента източник на светлина е напълно затворен. В този случай, източникът на светлина е заключена сравнително тънък пост. Поради това е вероятно, че на мястото, където изчисляване на формулите трябва да е върха на сянката на поста по-горе, всъщност ще бъде само частична сянка, бледа, едва забележима, ако не и напълно невидим. Пълен сянка ще само тези точки, за които очевидни размер α2 дебелина ъгловата колона широка ъглови размери т.е. α нд В. α2 ≥ α = 0,5 °.
Фиг. 100. Конструкцията на колона сянка
Дължината б = 10 см наблюдавани при α2 ъгъл (фиг. 100) от r1 на разстояние. който може да се намери от приблизително формула
алфа2 ъгълът е равен на ъгъл а, ако
R1 = б / грях а = 10 / 0,0087 = 1140 cm = 11.4 m.
Фиг. 101. Конструкцията на колона полусянка
Фиг. 101 показва БО часа след височина. неговата сянка A10 дължина L1 и полусянка AA1. Дължината на сянката, ние очевидно може да разберете A1B1O триъгълник. чиято хипотенуза е равно на изчислената R1:
При изчисляването на продължителността сянка на втория, по-висок пост, очевидно не е необходимо. В даден стълба дебелина дължина сянка не зависи от височината, ако височината превишава определена критична стойност, равна в този случай
Свързани статии