Те се наричат пътуващи вълни вълни, които да пренесат енергия в пространството. Трансфер на енергия в вълни количествено характеризира с плътност вектор енергия поток. Този вектор се нарича вектор индукция. (За еластични вълни - Umov).
Теорията за уравнение на бягаща вълна
Когато говорим за движението на тялото, имаме предвид движението в пространството на себе си. В случай на движение на вълната не е за околната среда или движещ полето и движението на възбудено състояние на околната среда или на полето. В някои вълна състояние, за първи път в една локализирана област на пространството се предава (ходове) до други, съседни точки в пространството.
Състояние или среда на областта в даден момент се характеризира с един или повече параметри. Тези параметри, например, във вълна формира на низ, е отклонението на част низ от равновесното положение (х) на звуковата вълна на въздух - количество характеризиращи компресия или разширяване на въздуха. в електромагнитна вълна - модул вектори. Важна концепция за всяка вълна е фаза. При условие фаза разбира вълна в даден момент в даден момент, описани съответните параметри. Например, фазата на електромагнитната вълна е комплект модули и вектори. Фаза от точка до точка се променя. По този начин, CL, фазата на вълната в математическия смисъл на думата, е функция на позиция и време. С понятието фаза, свързана с концепцията на повърхността на вълната. Тази повърхност, всички точки от които в даден момент се намират в една и съща фаза, т.е. Това е повърхност на постоянна фаза.
Концепциите на повърхността на вълната и позволяват фаза на класификация вълни от тяхното поведение характер във времето и пространството. Ако повърхността на вълната се премества в пространството (например, обикновени вълни по повърхността на водата), той се нарича пътуваща вълна.
Пътуване вълни могат да се разделят на: плоска, сферична и цилиндрична.
Уравнение пътуване плоски вълни
или (същото)
където х може да бъде разбрано от всеки параметър, характеризиращ състоянието на околната среда (например, размер на налягане, температура и т.н.); A- вълна амплитуда; тегловни цикличен честота; R-разстояние от източника, възбуждане вълна до точката, в пространството, където промяната се счита за собственост на средата, - скоростта на вълната; - начална фаза на вълната (е избран еталонната точка). Освен това, различни изместване по - номер на вълна; - дължина на вълната; изразяване се нарича фаза на вълната.
Експоненциалният формата на вълна записа уравнение на движение
В експоненциална форма на уравнението (1) има формата:
при което - вектор радиус насочено към разглеждания настоящата среда; - вектор вълна; - единица вектор показва посоката на вълна - амплитудата комплекс.
За уравнение (2) трябва да се отбележи, че тази нотация е полезно за диференциране на уравненията на вълните. Въпреки това, физически смисъл има само реалната част на експоненциалното израз.
Уравнение сферична и цилиндрична бягаща вълна
В експоненциална форма на уравнението на сферична вълна има формата:
където - комплекс амплитуда. Навсякъде освен единствено точка г = 0, X функция удовлетворява уравнението на вълната.
Уравнението на цилиндричен бягаща вълна:
където R - разстояние от оста.
където - комплекс амплитуда.
Примери за решаване на проблеми
Плосък акустични вълни незатихващи трептения източник честота на трептене амплитуда на източник. Добави уравнение колебание източник х (0, т), ако първоначално максималното изместване на точките на източника.
Уравнението на бягаща вълна, знаейки, че тя е плоска:
Използвайте запис уравнение w =, напиши (1.1) при първоначалното време (т = 0):
От болести, познати проблем, че в началния момент на максимално изместване на точките код. Следователно ,.
Получаваме. следователно в точката, където източника (т.е. при г = 0).
Фигурата е графика на преместване в надлъжна равнина бягаща за определен момент от време, т. Равен по този график примерна графика на енергийна плътност w за същата точка от време, т.
Фигурата се има предвид "моментна снимка" на частиците се измести в пътуване вълна
Въз основа на модела на вълната може да се опише с уравнението в някои миг т:
В случай на надлъжната равнина на плътността на енергията на вълните се изрази както следва:
при което - плътността на средата, в която се разпространяват вълните, - вибрационна скоростта на движение на частиците по оста х.
Заместването (2.1) до (2.3) и след това (2.2), получаваме:
. Въз основа на получената функцията направи графика на вълна енергийна плътност поносимост (фиг. 2)
Свързани статии