Начало | За нас | обратна връзка
От всички изложени експонати на преход възниква за рационално експонат. По-долу ние определяме степента на рационално експонат, и ще продължим да правим така, че да се запази всички имоти с индикатор за степен. Това е необходимо, тъй като числата са част от рационални числа.
Известно е, че множеството от рационални числа се състои от цяло и дробни числа, където всеки фракционна номер може да бъде представена като положителен или отрицателен общ фракция. Степен с мярка за определихме в предходната алинея, така че да се завърши определянето на степента с рационален показател, че е необходимо да има смисъл от степента на дробна степен м / п. gdem - число и п - естествено. Нека да го направя.
Помислете за степента на дробни индикаторни видове. За да се запази собствеността на ниво на мощност до степен, че равенството. Ако ние считаме това равенство и как ние идентифицирахме коренът на н-тата степен, че е логично да се приеме условието, че м от данни. п и израз има смисъл.
Лесно е да се провери, че за всички валидни имоти с индекс степен (това се прави в свойствата на раздела на степента с рационален показател).
Тези аргументи водят до следния извод. ако dannyhm. и п има значението на израза, тогава мощността на фракционна pokazatelemm / п се нарича N-ти корен на степен на степен m.
Това твърдение ни води до определяне на размера на дробна експонат. Остава само да рисувам при какви м. п и изразяване смисъл. В зависимост от ограниченията, налагани върху м. п и има два основни подхода.
1. Най-лесният начин да наложи ограничение върху а. като a≥0 за положителен м и> 0 за отрицателен m (от m≤0 степен m не е 0 е дефиниран). Тогава ние имаме следното определение на степента на фракционна индекс.
Степента на положителни числа с фракционна експонент m / п. където m - цяло число, и п - цяло число, наречено п-ти основата на редица степен m. т.е..
Както е определено от степента фракционна нула с единственото условие, че скоростта трябва да бъде положителен.
Степен нула фракционна положителен експонент m / п. където m - е положително цяло число, и п - цяло число, се определя като.
Когато степента не се определя, т.е., степента на нула фракционна отрицателен индекс е безсмислено.
Трябва да се отбележи, че с това определение на степента на фракционна индекс, има едно предупреждение: ако някои отрицателни и някои по-, пит има значението на израза, и спряхме тези случаи влизат usloviea≥0. Например, има смисъл или запис. и горното определение ни кара да се каже, че степента на дробни индикаторни видове няма смисъл, тъй като в основата не трябва да бъде отрицателен.
2. Друг подход за определяне на степента на фракционна експонент m / п е отделен внимание дори и нечетни индекси на корена. Този подход изисква допълнително условие: степента на. индикация, който е общ cancellative фракция, смятан за захранване на. индикатор, че е целесъобразно да се несводима фракция (значението на това условие се обясни по-долу). Това означава, че ако m / п - несводима фракция, за всяко естествено число к се заменя с предварително степен.
За още по-пит положителен израз е от значение за всяко неотрицателно а (дори степен корен от отрицателно число няма смисъл), с отрицателно число m трябва да бъде повече от нула (в противен случай тя ще се разделим на нула). И за странно пит положително число а може да бъде (корен странно степен, определена за всяко реално число), а когато е отрицателно число m трябва да бъде различна от нула (за да се избегне разделянето на нула).
Тези съображения ни водят до определяне на степента на дробна експонат.
Да предположим, че m / п - несводима фракция, m - цяло число, и п - цяло число. За всеки съкратителната обща фракция степен се заменя със. Със степен на несводима фракционна експонент m / п - е
о реален номер. положително цяло число m и нечетно число п. например;
о всеки ненулев недвижими номер. отрицателно число m и п нечетен. например;
о неотрицателно число. положително цяло число m и дори п. например;
о всеки положителен а. отрицателно число m и дори п. например;
о друго степен фракционна степен не се определя, като неопределен степен.
Нека обясним защо степента на контрактилните фракционна експонат преди заменя със степента на който не може да бъде намален показател. Ако ние просто определя като степен. и не е посочено в несводимостта drobim / п. тогава ние ще бъдем изправени пред ситуация, подобно на следното: така kak6 / 10 = 3/5. ние трябва да имаме равенство. но. а.
Имайте предвид, че първото определение на степента на фракционна индекс е по-удобно да се използва от втория. Ето защо, ние отсега нататък ще бъде да го използвате.
степента на положителния брой на фракционна експонент m / п дефинираме като. отрицателни за запис не приложи никакъв смисъл, степента на нула, ние определяме за положителните дробни експоната м / п харесва. за отрицателен фракционна експонента на нула не е дефинирана.
В заключение този раздел ще посоча, че частична експонат може да се запише като десетична дроб или смесен брой, например. За да се изчисли този тип стойности на изразяване нужда експонат написана като вулгарен част, а след това използвайте определянето на степента на дробна експонат. За тези примери имаме и
Свързани статии