с т. а п = а (M-N) (в която не е нула);
(A / B), п = (а п) / (Ь п) (ако б не е равна на нула);
0 = 1 (за не-нула);
Тези свойства са валидни за всички номера, А, В и числа М и Н. Възможно е също да се отбележи, следните имоти:
Ако т> п, тогава m> а п. ако> 1 и т
Възможно е да се обобщава понятието степен на случаи, когато като мярка за степента на рационални числа се появяват. В същото време бихме искали да изпълнява всички изброените по-горе характеристики, или поне някои от тях.
Например, когато свойствата (М) п = а (m * п) да удовлетворяват следното уравнение:
Това уравнение означава, че броят на (т / о) трябва да се основава п-ти мощност на броя на м.
Някои степен на (по-голям от нула) с рационално индекс R = (т / о), където m - цяло число, п - естествено число по-голямо от едно, е номер n√ (М). Като се започне от определението: а (т / о) = n√ (М).
За всички положителни R ще определи степента на нула. По дефиниция, 0 г = 0. Също така се отбележи, че за всяко цяло число, всички естествени числа m и п, и положителен и вярно следното уравнение: с (т / о) = а ((МК) / (NK)).
Например: 134 (3/4) = 134 (6/8) = 134 (9/12).
От определението на степента с рационален показател следва директно, че за всяко положително на, както и всяко рационално число г е положителен а р.
Идентични преобразувания на изрази, съдържащи показател рационално степен.
Степен с реални експонати
Като се има предвид положително число и произволно реално число. Броят се нарича степен, броят - на основното ниво, броят на - експонат.
По дефиниция, счита:
Ако е - положителни числа, и - никакви реални числа, а след това на следните недвижими имоти:
Имоти с валиден показател за степента на
Имоти с валиден показател за степента на
От степента с реални експонати прехвърля всички свойства на правомощия с рационални експоната.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7), за всяко реално х,
8) Ако позволите, че ако
Концепцията на логаритъм от броя на
Б база се нарича експонентата, което е необходимо за изграждане на фундамент на. За да получите номера на б.
Главна логаритмична идентичност
Това е основната логаритмична идентичност.
Тази идентичност следва от определението за логаритмуване: тъй като логаритъм - е степенният показател (н), а след това, повишаване на степента на този номер, получи номер б.
Основните свойства на логаритмите
Основните свойства на логаритмите
Свързани статии