3. Последователността на изпълнение на диаграми. 6
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 16
Препратки. 17
Toolkit "диаграми брой 1vypolneno базиран учебник. публикуван през 1953.
Това ръководство е предназначено да подпомогне студентите при изпълнението на графика на работа "диаграми №1» за курса "Дескриптивна геометрия".
Цел - да се научите как да се изгради линия на пресичане на определените равнинни фигури, за да се определи идентичността на съответните данни за прогнозите.
Графичен работа "диаграми №1» е първият независим заданието студент по темата "Дескриптивна геометрия". За извършване на тази работа, студентът трябва да проучи следните раздели на дескриптивна геометрия, "точки и линии", "самолет", "Взаимно положение на права линия и равнина", "Взаимното положение на двете равнини."
Графичен работа "диаграми №1» се извършва в мащаб 1: 1 на формат А3 (297'420 mm). В долния десен ъгъл на ученика A3 извършва основен надпис - формуляр 1, в съответствие с ГОСТ 2.104-68. Как се попълва блок титла е дадена в приложение I. допълнителна grafa'70 мм) се извършва в горния ляв ъгъл на формата. Примерно изпълнение на графичните произведения е даден в приложение I.
В съответствие с ГОСТ 2.303-68 задача се изпълнява следните видове линии:
- видими контурни линии S, дебелина 0,6¸0.8 mm;
- строителна линия - твърд тънък дебелина от до;
- скрити линии - дебелина бар от до;
- проследява помощни посреднически самолети изобразен отворени линии и дължина от 8-10 mm и дебелина до 1,5 S 2S.
позоваване изпълнение включва три различни плосък геометрична фигура:
- № фигура 1 е даден координатите на три точки, фигура 2 № (многоъгълник) е напълно координатите на три точки, а останалите точки, в които един от координатите се заменя със състоянието на тяхната принадлежност към плоската № Фигура 2;
- фигура 3 се № стърчащата позиция (предна изпъкнала или хоризонтално проектиране) и е даден в схема форма на пръстен, сърповидно кръг или част от него.
Изпълнение на диаграмата се състои от графично разтвор на няколко проблема:
1), за да продължи липсва проекция многоъгълник;
2) изграждане на проекция на триъгълника ABC и линията на пресичане на многоъгълник;
3) да се изгради проекция линия на пресичане: триъгълник с равнината на частното осигуряване; многоъгълник с равнината на частното осигуряване;
4) определяне на външния вид на елементи в начертаните фигури, считайки непрозрачен фигура.
Входящи данни са дадени цифрови стойности на координатите и обобщени в Таблица 1 №.
За извършване на графичен работа студентът трябва да реши редица проблеми.
Задача 1. Изграждане на оригиналния чертеж на полигон (фиг. 1).
Хоризонталната проекция на ABCDE многоъгълник дефинирани напълно и изглед отпред на само три издатини на точки А ²V ²E ². Необходимо е да се завърши предните прожекционни точки С. Г. При изграждането на липсващата проекцията на полигона трябва да отговарят на условието точки, принадлежащи към равнината на фигурата. За да отбележи C, D лежат в равнината, определена от три точки А, В и Е трябва да бъде, че те са по линиите, разположени в равнината. Тези линии са диагонални AC. АД и BE. хоризонтални издатини могат да изградят (фиг. 1а).
Фиг. 1. Изграждане на оригиналния полигон чертежа:
и - изграждането на липсващите проекциите на върховете; б - пропорционално разделяне на сегмента BE
Предната проекция петоъгълник извършва в диагонална проекция ²E ². петоъгълник равнина лежат диагонално пресечната точка К и М. хоризонтални проекции К и М ¢ ¢ са на разположение, и предната проекция получен чрез пресичане на линиите на прожекционни изготвени от К и М ¢ ¢, с диагонал в ²E ². Две точки са конструирани предна проекция на другите две диагоналите А и А ² ²K ²M ², те трябва да лежи ² прожекционни точки С и D ², се определят от техните хоризонтални проекции.
Ако линия съвпада с посоката на проекция връзка линия или стръмно наклонена към оста на координатната, липсва проекция точка е изработена от гледна точка пропорционално разделяне интервал: ако точката разделя сегмент в пропорционална част, проекцията на тази точка разделя проекцията на тази отсечка в същото съотношение , Фиг. 1Ь е необходимо за изграждане на хоризонтална проекция на ¢ на точка М. От ¢ точка Б проекционните извършват линия под ъгъл по-малък от 90 ° към В ¢ ¢ E и оттам от точката на проекция В ¢ определят дължини равни по ²M ² и В ²E ². Свързване ¢ Е и Е ² и успоредно на тази посока се извършва с квадратни метра линия до пресичането с В ¢ E ¢. Получават необходимите M ¢ хоризонтална проекция.
Задача 2: Изграждане на пресечната точка на MN в съответствие с равнината на триъгълника AB В.
Ако една права линия не е успоредна на равнината, тя пресича тази плоскост в реалната точка (вж. Фиг. 2).
Фиг. 2. Изграждане на пресечни точки с равнината
Алгоритъмът за решаване на проблема:
1) След предварително определено задържане линия MN прокси спомагателни равнина, равнина, перпендикулярна на фронталните издатини. Следователно, предната проекция равнина V всички точки на равнината-очаква да бъде медиатор в права линия, съвпадаща с предната проекция линия М ²N ².
2) Да се намери пресечната точка на референтната равнина, медиатор с предварително определена равнина на триъгълника ABC. В рисунка линия (1,2).
3) Виж желаната точка на пресичане на линията на MN с равнината на триъгълника ABC. Тя се определя като пресечната точка на желаната линия с линията на пресичане на намерено референтната равнина, с посредничеството на триъгълник ABC равнина.
Определяне на видимостта на чертежа.
В описателен геометрия равнина се считат непрозрачен, така че е необходимо да се определи видимостта на прогнози.
За определяне на видимостта на чертежа с използване на метода на конкурентни точки, същността на която е да изберете двете кос линии.
За определяне на предната проекция самолет видимост V го направят. Изборът две кос линии В и М ² ²S ²N ², предна издатини пресичат в точки 1 и 3. хоризонталната проекция определи, че проекцията на 3 ¢, който се намира на проекция линия M ¢ N ¢, ще затвори точка проекция 1 ¢, разположена на проекция линия Б ¢ C ¢, т.е.. за това ще бъде по-близо до наблюдателя. В чертежа, посока гледане наблюдател, показана със стрелка. Следователно, на предната равнина на проекция издатината ще М ²N ² на ² затваряне проекция ²S. Видимостта в чужбина е проекция на точките на пресичане K².
За определяне на проекциите на хоризонталната равнина Н видимостта избират два кос линии А ¢ C ¢ ¢ М и N ¢, хоризонтални проекции пресичат в точки 4 и 5 ¢ ¢. За пред проекция ние определяме, че проекцията на 5², лежи на правата линия М на изпъкналостта ²N ², ще затвори проекция точка 4², лежи на линията проекция ²S ², т. К. Това ще бъде по-близо до наблюдателя. В чертежа, посока гледане наблюдател, показана със стрелка. Следователно, хоризонталните проекции на проекционна равнина М ¢ ¢ N ще затвори проекция А ¢ C ¢. Видимостта в чужбина е проекция на точките на пресичане K ¢.
Задача 3. Изграждане на линията на пресичане на две равнини, едната от които заема особено място.
Като се има предвид две равнини: самолет # 8710; ABC - обща позиция равнина, равнината # 8710; DEK - частен самолет позиция, която е перпендикулярна на равнината на челната издатина (Фигура 3).
Фиг. 3. Конструкцията на линията на пресичане на две равнини, едната от които се
декларация за поверителност
Предна проекция # 8710; DEK съвпада с предна равнина на песен и предна проекция на линията на пресичане на триъгълници.
(KL) # 8209; линията на пресичане на два триъгълника. Проекцията на тази линия на пресичане - фронталния и хоризонтална сградата въз основа на свойствата на К и Л точки, които да принадлежат към страни (AB) и (Британска Колумбия). съответно. Видимост триъгълници на хоризонталната проекция равнина определят чрез конкуриране точки дискутирани в Задача 2.
Задача 4. Изграждане на линията на пресичане на две равнини като цяло позиция.
Като се има предвид две родово равнина, определена от триъгълници ABC и DEK. Построяване на кръстовището на два триъгълника, за да се определи видимостта на триъгълници на прогнозите.
Права линия, получена от взаимното пресичане на две равнини, определени от две точки, всяка от които принадлежи на двете равнини едновременно. Общите точки са определени решения позиционни основните задачи на дескриптивна геометрия - изграждането на линията с равнината на пресечната точка (виж фигура 2 ..).
За да се реши този проблем със спомагателни самолета извършва на посредник лично положение (проектиране равнина). Решение на проблема е показана на фиг. 4.
Алгоритъмът за решаване на проблема:
1. Определяне на първата точка на линията на пресичане на два триъгълника - точка М.
1.1. Проектиране фронтална равнина, която преминава през една странична DK и задайте чертежа челен проследи AV.
1.2. Пресича самолет на триъгълник ABC самолета на правата линия (1,2) за съставяне изгради два проекция на тази линия.
1.3. Директен (1,2) преминава по посока на точка М. DK изграждане на две прожекционни точки М и М ² ¢.
2. Определяне на втората точка на желаната линия на пресичане на два триъгълника - точка Н.
2.1. Хоризонтално проектиране самолет б преминава през страната AB и да зададете рисунка хоризонтална следа BH.
2.2. В DEK равнина пресича равнината на направо на триъгълник (3,4) за изготвяне изгради две проекция на тази линия.
2.3. Директен (3,4) преминава AB в точка Н. изгради две проекция точка N ² и N ¢.
Самолет триъгълници ABC и DEK се пресичат в една права линия MN.
Фиг. 4. Изграждане на линията на пресичане на два триъгълника
3. Видимост плоски фигури върху проекциите определят от конкурентни точки.
За определяне на видимост в челната равнина V издатини избират два кос линии D ²K ² и А ²B ², предна издатини пресичат в точки 1² и 5². Хоризонталната проекция определи, че проекцията на точка 5 ¢, който се намира на проекция линия D ¢ ¢ К, ще затвори точка проекция 1 ¢, който се намира на проекцията на линия А в ¢ ¢, т. К. Това ще бъде по-близо до наблюдателя. Следователно, предната проекция равнина D ²K ² ще затвори проекцията А ²B ². Видимост чужбина е проекция на М ²N ² преминаване на линията.
За определяне на проекциите на хоризонталната равнина Н видимостта избират два кос линии А ¢ В и D ¢ ¢ £ ¢, хоризонтални проекции пресичат в точки 3 и 6 ¢ ¢. За пред проекция определи, че проекцията на 3², лежи на линията проекция ²E D ² права, ще затвори проекция точка 6², който се намира на проекция линия ²B ², т. К. Това ще бъде по-близо до наблюдателя. Следователно, проекцията върху хоризонтална равнина D ¢ ¢ E ще се затвори в проекция А ¢ ¢. Видимост чужбина е проекция на линията на пресичане N ¢ M ¢.
Задача 5. Изграждане две проекция равнина пресичат линия # 8209; обща позиция, и следи от предварително определена равнина б # 8209; Общи разпоредби предварително определени паралелно прави линии а и б.
За да се реши този проблем спомагателната равнина се осъществява частен посредник позиция (ниво равнина) пресича предварително определена равнина в права, липсва издатина, която е лесно да се изгради и се пресичат в чертеж.
Графично решение на проблема е показано на фиг. 5.
Фиг. 5. Изграждане на линията на пресичане на две равнини
Спомагателен хоризонтална равнина посредничество # 947; Задайте си следните # 947; V и пресича равнината хоризонтално преминаваща през точка 3 и хоризонталната равнина б от (1, 2). Хоризонталната проекция на линиите на контура се пресичат в точка В. Изготвяне на предна проекция на точка К, като се използва имущество точки права линия. Точка К част и от двата самолета а и б. Н. обща за две равнини А и В равнината, определена от втори спомагателен посредник самостоятелна позиция втората точка # 948; (Дефинирани в фигура следа # 948; V). Предпочитан линия (RN) е линията на пресичане на две равнини, а и б.
2. Samohvalov геометрия. Учебник. Екатеринбург: Издателство на Урал Държавно минно университет. 20в.
3. Shangina геометрия. Инженерна графика. Учебно помагало. Екатеринбург: Издателство на Урал Държавно минно университет. 20в.
Свързани статии