Сумата от два вектора \ (\ mathbf \) и \ (\ mathbf \) се нарича трета вектор \ (\ mathbf \), съставен от \ (\ mathbf \) до края \ (\ mathbf \), ако началото на вектор \ (\ mathbf \) съвпада с края на вектор \ (\ mathbf \). Добавянето на вектори се изпълнява според принципа на правилото за триъгълник или успоредник.
\ (\ Mathbf = \ mathbf + \ mathbf \)
Сума от няколко вектори \ (\ mathbf \) \ (\ mathbf \) \ (\ mathbf, \; \ ldots \) е вектор \ (\ mathbf \), в резултат на последователно добавяне на вектори на данни. Тази операция се извършва в съответствие с принципите на многоъгълника.
\ (\ Mathbf = \ mathbf + \ mathbf + \ mathbf + \ ldots + \ mathbf \)
Комутативен закон на добавяне
\ (\ Mathbf + \ mathbf = \ mathbf + \ mathbf \)
Асоциативен закон на добавяне
\ (\ Left (+ \ mathbf> \ вдясно) + \ mathbf = \ mathbf + \ наляво (+ \ mathbf> \ вдясно) \)
Сумата от вектори в координати
Когато се добавят два вектора съответните координати.
\ (\ Mathbf + \ mathbf = \ наляво (+, +, +> \ дясно) \)
Разликата от два вектора \ (\ mathbf \) и \ (\ mathbf \) е вектор \ (\ mathbf \) при условие че:
\ (\ Mathbf = \ mathbf - \ mathbf \), ако \ (\ mathbf + \ mathbf = \ mathbf \)
Разликата вектори \ (\ mathbf \) и \ (\ mathbf \) е сумата на вектор \ (\ mathbf \) и срещу вектор \ (- \ mathbf \):
\ (\ Mathbf - \ mathbf = \ mathbf + \ оставя (- \ mathbf \ дясно) \)
Разликата между двата вектора е равна на нула вектор.
\ (\ Mathbf - \ mathbf = \ mathbf \)
Дължината на вектора нула е нула:
\ (\ Ляв | \ mathbf \ дясна | = 0 \)
Vector разлика в координатите
При изваждане на два вектора съответните координати и изважда.
\ (\ Mathbf - \ mathbf = \ наляво (-, -, -> \ вдясно) \)
Свързани статии