Определяне на концентрацията и подвижността на носители на заряд в полупроводника от ефекта на Хол
Проучване за измерване на ефекта на Хол на концентрацията и подвижността на носители на заряд в проводник, чрез откриване на коефициента Хол и съпротивление на извадката.
2. Теоретична част
2.1. ефект на Хол
Ефект на Хол нарича външен вид в метала (или полупроводника) с плътност на тока
където ъгълът между векторите
За да се наблюдава ефект на Хол по правоъгълна плоча на изпитваното вещество (фиг. 2,1), която дължина L е много по-голяма от широчината В и дебелина г. ток преминава,
на фигурата магнитното поле е перпендикулярна на равнината на плочата.
В средата на страничните повърхности, успоредна на посоката на тока, електродите между които се измерва електродвижещата сила Hall
Тъй като напрежението Зала обръща знак, когато посоката на магнитното поле в обратна посока, ефектът Hall се отнася до странни galvanomagnetic явления.
2.2. Физическата естеството на ефекта на Хол
Токът в плочата поради подредени движението на частици - носители на Q на зареждане. Под влияние на електрическото поле таксата превозвачи придобият директното движение (дрейф), средната скорост на която (скоростта на дрейфа)
Ако заряд на частиците формиране на настоящата р> 0, тогава тяхната скорост
На частиците се движат в магнитно поле с индукция
Под действието на силата
Вследствие на това има допълнително напречно електрическо поле
В скаларна форма на уравнение (2.5) има формата
поле
От уравнение (2.4), че
По този начин, в резултат съвпада с експерименталния формула (2.3). От сравнението на (2.3) и (2.10), че константата на Хол е
Формула (2.11), че знакът на потенциална разлика, а оттам и константата Hall съвпада със знака на заряд Q на частиците на, вкарвайки на проводимост на материала. За метали, в който концентрацията на носители (електронна проводимост) в близост до плътността на атома, R ≈ 10 -3 см / C, концентрация полупроводников носител значително по-малко и R ≈ 10 -5 см / Cl. Коефициентът на Хол може да бъде изразена по отношение на мобилността носител μ = р τ / m * и проводимост
където m * - ефективна маса на носители, τ - средното време между две последователни сблъсъци с центрове на разсейване, а
Μ мобилност на превозвачите е съотношението на средната скорост подреден
Фиг. 2.3 е свързан към ефекта на Хол в пробите с положителни и отрицателни носители.
Посоката на силата на Лоренц е наопаки, когато посоката на движението на такса, както и при смяна на своя знак. Следователно, с една и съща посока на тока и магнитно поле, силата на Лоренц действащи на положителни и отрицателни медиите в същата посока. (. Фигура 2.3) Следователно, в случай на положителни потенциални носители на горната повърхност е по-висока, отколкото на дъното, а в случай на отрицателни носители - долу. По този начин, чрез определяне на знака на потенциалната разлика зала може да се зададе в знак на токоносителите. Зала постоянна стойност за определяне на концентрацията на носители на заряд, ако проводимост и такса са известни.
Всички метали са електрони, в проводимост, изглежда, че знака на ефекта от всички от тях трябва да бъде същият, тъй като под въздействието на магнитното поле поток от електрони се отби по определен начин. Въпреки това, редица метали знака на ефекта на Хол се оказа точно обратното. Този модел обяснява теорията лента на твърди частици. Ако проводимост групата на метала е завършена за по-малко от половината, електроните на зоната обикновено се държат като частици с ефективна маса на положителен и отрицателен заряд. Знакът на константа Hall в тези метали е отрицателен (те включват металите на първата група от периодичната таблица). Ако проводимост на метала е завършен почти напълно. Остава там незапълнени нива - дупките се държат като частици с положителен ефективна маса и положителен заряд. Такива метали имат р-тип проводимост, като знака на коефициента Hall има положителен (аномален ефект на Хол). Такива метали включват Be, Cd, Zn и др. По-правилно изчисление на базата на кинетичния Болцман уравнението и класически статистиката, води до резултата
Ако се прилага на електроните в метални статистика Ферми-Дирак, резултатите от тези изчисления съвпадат с (2.11).
Смятан изход на коефициента зала е много приблизителна, тъй като игнорира скоростта на случаен принцип на движение на електроните. По-строги изчисление води до експресията
където А - постоянна зависимост от механизма на разсейване на носители на заряд. За полупроводници, диамант, който има решетка тип (германий, силиций, Ай Ен Ес Би, GaSb, уви, и т.н.) и да има същите знаци превозвачи
ако първостепенно значение е разсейване носител от топлинни вибрации на решетката, и
докато първата стойност е разсейване от йонизирани примесни атоми.
За полупроводници, които имат два вида носители - електрони и дупки Зала постоянни равни
където
В зависимост от знака на негов проводник тип R може да бъде положителен или отрицателен, която ви позволява да се избегне объркване в експеримент Хол ефект с други възможни ефекти, независимо от текущата посока.
Ефектът зала е била широко практическо приложение. Въз основа на това е възможно да се създаде редица устройства и инструменти, с изключително ценни свойства - уреди за измерване постоянен и променлив магнитни полета за измерване на високи токове, електронните преобразуватели, усилватели и генератори и други електрически трептения.
Свързани статии