Как да се определи концентрацията на превозвачите при полупроводници с предварително зададената температура на? Това е най-важната задача на статистическата физика. За да се реши този проблем, е необходимо да се знае броя на квантови състояния в даден интервал енергия и възможността за намиране на частицата в тези държави. Следователно, за да се определи концентрацията на носители на заряд при полупроводници трябва да знае, действителният брой на заетите състояния на електрони и дупки.
Графичният тълкуването на изчисляване на концентрацията на носители на заряд в присъщата полупроводника е показано на фиг. 7.
Фиг. 7 I - е енергия (лента) диаграма на вътрешен полупроводников.
Теорията на твърдо състояние показва, че стойността на енергийните нива са разпределени по височина разрешени neravnomenno зони: плътността им варира от границата дълбоко в зоната
Фиг. 7 графична интерпретация на изчисляване на концентрацията на носители на заряд в истинската полупроводника
Означаваме с N (W) - плътността на състоянията, т.е. брой квантови състояния на единица енергия интервал за единица обем на кристала (ris.7II). Най-простият ще бъде специален случай на перфектен (bezprimesny), с други думи, собствени, полупроводникови кристала разположен на абсолютна nulyaT = 0. В този случай, всички възможни нива в валентната зона са заети от електрони в електроните на проводимост и имат енергия разпределение на електроните ще стриктно спазване на законови промени в нивата на плътност е позволено (фиг. 7IIeto разпределение сенчести).
С увеличаване на температурата, някои от електрони, които напускат валентност групата, и отива на нивата на проводимост. Възниква въпросът: каква е вероятността, че определено ниво на валентната зона ще загуби един електрон и да стане една дупка? Отговорът на този въпрос е предоставена от Статистика на Ферми-Дирак.
Според статистиката Ферми-Дирак вероятността състояние с енергия в даден W temperatureT използване електрон се изразява чрез функция Ферми за електрони
където к - Болцман константа T - абсолютна температура, WF - енергия, наречена нивото на Ферми.
Вероятността се изразява като знак (фиг. 7, III). Има само две възможности: нивото заета от един електрон или ниво не е заета от един електрон. Вероятността, че нивото на валентната зона не е заета от един електрон, там е възможността за намиране на това ниво на дупката. Сумата от вероятностите на тези събития, трябва да бъде равна на 1:
В Т = 0 функцията Fermi има формата на една стъпка, и показва, че всички енергийни състояния, надвишаващи нивото на Ферми е на разположение, както и всички енергийни състояния под нивото на Ферми - са заети.
С повишаване на температурата, функцията Ферми се трансформира в гладка (симетрична) крива (фиг. 7 III). Вероятността за намиране на електрон в проводимата зона става различна от нула, а в валентната зона става различна от нула вероятност за безплатни нива - дупките. защото Тази крива е симетрична, тези вероятности са равни.
Броят на електрони заема позволените нива на елементарен лента
.
Следователно, броят на електроните в проводимата зона е равна на
и броя на дупките в валентната зона
След трансформация може да се получи следният резултат: концентрацията на електрони се определя чрез експресия на Ni
,
.
тук
Ако заместим числовите стойности универсални константи, тогава ще имаме.
Разпределение на електрони и дупки, енергията е показана на фиг. 7 IViz което показва, че разпределението на таксата превозвачи са на експоненциален характер на енергията. Тъй като енергията се увеличава броя на електроните в проводимата зона бързо намалява. Т = 300 К, по-голямата част от електрони проводникова имат енергия в близост до енергията на проводимост дъно, отвор проводимост има енергия в близост до енергията на валентната зона.
равновесната концентрация на носители за зареждане зависи от температурата
където експонентата е определящ фактор в този израз. Приблизително може да се предположи, че Ni ще се увеличи до (5-7)%, когато температурата се увеличава с 1 градус.
равновесната концентрация на носители за зареждане зависи от ширината на забранената групата на полупроводника (Таблица 3.): Колкото по-голяма разликата лента, по-ниската концентрация на равновесие.
Концентрацията на равновесие носител при стайна температура
Можете да се направят следните изводи:
-besprimesny вътрешен полупроводников полупроводници.
Hole - счупен ковалентна връзка се държи като мобилността на такса-носител, равно по сила, за сметка на един електрон или празен ниво на валентната зона.
енергийния спектър на твърдото тяло се състои от дискретни зони право. могат да бъдат проучени всички основни процеси в полупроводникови устройства, като се има предвид само две съседни зони: на проводимост и валентност.
При Т = 300 К, повечето от електрони има енергия в близост до енергията на дъното на RFP, дупки и - енергия в близост до EOI енергийния таван.
Разпределение на носители на заряд са на експоненциален характер на енергията.
равновесната концентрация на носители за зареждане зависи от Bandgap полупроводниковата: колкото по-голяма разликата лента, по-ниската концентрация на равновесие.
равновесната концентрация на носители за зареждане зависи експоненциално от температурата.
Свързани статии