Предметът на математиката е толкова сериозно, че не можете да пропуснете шанса да го направи малко по-забавно.
Математика - е специален свят, в който главната роля се играе от формулата. В този проект, ние решихме да представим: Какво ще стане, ако се премахне формули от математиката?
- "нестандартни" (олимпиада) задачи;
- Любопитно история на тази област на знанието;
- специфичен математически хумор;
- забавни пъзели и софистика;
- математически истории и анекдоти;
- и др., и така нататък. (списък се отваря).
Настоящият доклад представя един от най-важните части от проекта "Математика без формули" - логически проблеми и техните решения.
Какво сме направили, като работи по проект?
Много хора смятат, че само мисълта. Те не харесват мисловния процес: тя изисква умение и усилия на добре познат и какво усилие, когато не можете.
Logic или не-цифрови задачи представляват голям клас нестандартни задачи. Те включват, на първо място, думата проблеми, които изискват да се признае, предмети или да организира ги в определен ред в зависимост от наличните свойства. В тази част на отчета за състоянието на проблемните може да направи различна преценка на истината (за да е истина или лъжа). Класът на логически задачи, да включва и целите за преливане и с тегло (фалшиви монети и т.н.).
Следващите цели и задачи са поставени пред нас:
- Запознайте се с основните методи за решаване на логически задачи;
- С примери за конкретни задачи, за да разберете: Какви методи са по-ефективни?
- За да се подготви и да направи презентация по време на среща на математическия кръг;
- Подгответе компилация от задачи за вестника на стената в раздел "Конкуренция".
Нашият екип е събрал голям брой задачи. Всички те се намират в интернет или в най-популярните математически списания. Открихме също основните методи, чрез които тези проблеми могат да бъдат решени и направени наръчник или ръководство за решаване на логически задачи. Неговата ние предлагаме като нашия доклад.
Както научихме за решаване на логически пъзели?
Теория, приятелю, е сухо, но животът на дървото е зелено.
Тъй като ние използваме литературата и електронни източници, ние открихме следните основни техники за решаване на логически задачи. Всеки от тези методи е, разбира се, подходящи за определен тип задачи и да работят по-ефективно за даден клас проблеми. Ние наричаме тези методи, както следва:
- метод на мотиви;
- метод маси;
- метод графика;
- метод блок схеми;
- метод билярд;
- Euler кръгове метод.
Нека отделно за всеки от избраните методи, ги илюстрираща с примери за специфични разтвори zadach.O предимствата и недостатъците на всеки метод може да се намери чрез търсене в съответната проба illyustatsiyu долу.
Достатъчно Глупостта в Всеки разумен човек.
Методът на разсъждение - най-примитивен начин. Този метод решава най-проста логика проблем. Неговата идея е, че ние осъществяваме мотивите, като се използват последователно всички условия на проблема и да се стигне до заключение, което ще бъде отговорът на проблема. Запознат с този метод може да се използва в следващия пример.
Първа присъда, а след това доказателство.
Основната техника, която се използва при решаване на логически задачи на текст, е да се изгради по масите. Таблица не само позволява да се визуализира състоянието на проблема или отговора, но до голяма степен помощ, за да се правят правилни изводи в хода на решаването на проблема. Каним ви да се запознаете с един пример за конкретен метод за изпълнение на задачи таблици.
Поради липса на математическите науки държи линията му паяк.
Този раздел се занимава с друг тип логически задачи. Този проблем, който се използват известни контейнери съдове, необходими за измерване на количество течност, както и проблемите, свързани с процеса на измерването на баланс лъч. Най-простият метод за решаване на този клас задачи е изчерпателен опциите за търсене. Ясно е, че този метод на решение не е напълно успешна, че е трудно да се идентифицира всяко цялостен подход към решаването на подобни проблеми.
Една по-систематичен подход за решаване на проблеми "преливането" е използването на блок-схеми. Същността на този метод е, както следва. операции първата клетка, които ни позволяват да се измери точно течност. Тези операции са наречени команди. След това задайте последователността на избраните отбори. Тази последователност е направена под формата на диаграми. Тези схеми се наричат блок-схеми и се използват широко в програмирането. Изготвен блокова схема на програма, изпълнението на което може да ни доведе до решаването на проблема. Достатъчно е да се наблюдава какво количество течност може да се получи, когато съставените програма. Тя обикновено е изпълнен с отделна таблица, която записва количеството течност във всяка от съществуващите съдове.
Ето два примера за решаването на проблема с преливане и претегляне. Примери за решаване на проблеми.
Преди решаване на проблема, podumaya какво да прави с решението си!
Надяваме се, че знаете, играта на билярд за правоъгълна маса с джобове. Явявам BC в Индия и Китай, билярд много векове мигрирали към европейски страни - споменаването на това се предлага на английски аналите VI век. В руски билярд, той става известен и се разпространява под Петър I. Точно както зарове ражда "смятане" вероятно ще играе в басейна служи като предмет на сериозни научни изследвания по механика и математика. Представете си, с хоризонтална маса басейн тип лагуна, но без джобове. Според тази таблица без триене движи точка топка еластично подскачащи от стените на масата. Въпросът е, какво може да бъде траекторията на топката? Търсенето на отговор на този въпрос е появата на математическата теория на билярд или траектории теория.
В този раздел, ние представяме елегантен използване на математиката за решаване на проблемите билярд преливане. Виж непременно ни Premera решаване на проблеми с помощта на билярд. Примери за решаване на проблеми.
Предмет на математическата логика и нейните основатели
Най-красивото нещо, което можем да изпитаме - чувство на мистерия. Тя е източник на всяко истинско изкуство и наука.
Думата "логика" от гръцки произход. Логика като наука се основава Aristoterem (384-320 г. пр.н.е.), който е извънредно фигура в цялата галактика от брилянтни гръцки учени. Той е последовател на Платон и го посети в Академията на Атина. След смъртта на Платон (347 г. пр.н.е.) Aristotelpokinul Атина. Той се върна 12 години по-късно и основава своя школа - лицей. Един от учениците на Аристотел е Александър Велики.
Аристотел не е бил математик в пълния смисъл на думата, неговата логика е по-скоро част от философията, но тази част - на основата на всички науки. В неговите Магнум Опус "Анализаторите" Аристотел е създаден и тестван около 20 мисловни схеми, които се наричат силогизми. За да цитирам най-известният силогизъм "Сократ - човек, всички хора са смъртни, следователно Сократ е смъртен." След силогизми на Аристотел и тяхната трансформация са на базата на дедуктивното мислене. Галилео каза, че ако той трябваше да започне тяхното бъдеще отново, щеше да последва съвета на Платон и "би за първи път започна на математиката като наука, която изисква точност и се приема за вярно това, което следва, като следствие от това, което е било доказано."
Ние казваме, че известната творба Бул (1815-1864): "формална логика", ". Изследване на законите на мисълта" Бул влиза в логиката на алгебрични структура, наречена Bull Ring днес. две операции, чиито свойства са малко сходни с тези на операции с числа (например, 1 + 1 = 0) и малко се различават с тях (например, 1 + 1 = 1). Възможно е да се опише vyskazyvanits логика като официална алгебрични структура.
Друг математик, А. де Морган, въведени quantifiers (без да ги назовава), като прави poaytku официална дефиниция на структури, продължава работата по инициатива на Бул.
Касички интересни задачи и загадки
Разпръснати, спокоен като математик ...
Вероятно всеки човек в живота си срещат най-малко един проблем или пъзел, който обичаше и си спомни. Като част от проекта, ние решихме да се проведе митинг: ". Любимият ми задача" Обръщаме се към всички посетители на нашите страници, за да погледне в блога. ние създадохме и го оставете съобщение за любимия си задача. Ще бъда много благодарен!
В допълнение, ние сме подготвили малка селекция от задачи, които могат да бъдат използвани от екипа ни в подготовка за Олимпийските игри и на математически битката. Тези задачи!
И накрая, тук са примери за работни места. който може да се използва в "Математически битка". Скоро той ще се проведе - от влака!
Основните цели на проекта
Математика, наука и социални науки могат да бъдат споменати, съответно свръхестествени науки, природни и неестествени.
Решете логически задачи е много вълнуващо. Те като че ли не е математика - без номера или функции, или триъгълници, или вектори, но само лъжци и мъдреци, истината и лъжата. В същото време в духа на математиката те се чувстват най-ясно - половината от решаването на математически проблем (а понякога и много повече от половината) е да се разбере правилно условието, за да разкрият всички връзки между субекти, участващи.
Има хора, за които решаването на логически задачи - очарователно. но не и сложна задача. Мозъкът им като светлината на прожекторите огрява всички наведнъж гениално конструкция, както и за правилния отговор, той дойде изключително бързо. Забележително е, че в този случай той не може да обясни как се стигна до решение. "Е, това е очевидно ясно," - казват те. "В крайна сметка, ако." - и те започват да лесно да разкрият плетеница от противоречиви изявления. "В действителност, всичко е ясно", - казва студентът, огорчен от факта, че той не вижда очевидното мотивите. Съгласен съм, че това е същото чувство, често се случва, когато се чете детективски истории.
Използвани източници и ресурси
В математиката, няма знаци, за да прикриват мислите
Когато се работи по проект, ние използвахме много различни източници. Това е преди всичко една страница в интернет, посветена на забавни задачи и пъзели. Той също така книги и списания. Искаме да представим отделно следните материали:
Свързани статии