Благодаря за четене и за споделяне с други хора

С голям брой проучвания и п ниска вероятност р Бернули формула неудобен за използване, например, е трудно да се изчисли. В този случай, за да се изчисли вероятността тест п (п - голям) к събитие се повтори, като се използва формулата на Поасон:

- средният брой на случаи на събитието в н изпитания.

Тази формула дава задоволително приближение за ф. При по-висока препоръчителна формула Лаплас (DeMoivre-Лаплас). Събития, за които формула приложимото Поасон, наречени рядко. тъй като вероятността за тях е много малък (обикновено около 0,001-0,0001).

Пример. Апаратът се състои от 1000 елементи, работещи независимо един от друг. Вероятността от повреда на всеки елемент в рамките на времето Т е равно на 0,002. Намерете вероятността, че времето T отказва точно три елемента.

Решение. Чрез хипотеза, предвид :.

Пример. Заводът изпрати 500 продукт база. Вероятността за повреда на стоки под режим транзит 0004. Намерете вероятността, че най-малко три повредени елементи в транзит.

Решение. Чрез хипотеза, предвид :.

Според допълнение теорема

Пример. Магазин получи 1000 бутилки от минерална вода. Вероятността, че по време на транспортирането на счупената бутилка ще бъде равна на 0,003. Намерете вероятността, че в магазина ще получи повече от два счупени бутилки.

Решение. Чрез хипотеза, предвид :.