Задача 1. Дължините на краката на правоъгълен триъгълник са равни а и б. От своя хипотенуза е на площада на триъгълника построен. Докажете, че разстоянието от върха на правия ъгъл към центъра на площада е равен.
Представяме координатна система. Ние изберете правилния връх ъгъл като произход и ос насочена по другите две страни на триъгълник (фиг. 14).
AKTV центъра на площада - по средата на своя AT диагонал. Точка А има координати (0, Ь). За координатите на точка Т, притежават TD ⊥ Cx правоъгълен триъгълник и сравнение на БТД и МКС. Те са по хипотенузата и малък ъгъл (AB = BT като страните на квадрата, а ∠TBD = 180 ° - - 90 ° 90 ° = - = # 8710; BAC). Тогава BD = AC = б, TD = BC = а. Следователно, координатите на точка Т ще бъдат T (А + В; а). M - средната точка на АТ, така че
=;
=.
произход C има координати (0, 0), тогава CM = =.
Задача 2. показват, че един от вътрешните ъгли на триъгълник ABC тъп, ако А (3; 5; 3) и В (2; 1; 4) и Р (0, -2, 1).
Намираме дължините на страните на триъгълник с формула разстоянието между две точки: г =.
Разглеждане на съотношението между броя експресиращи квадратите на страни на триъгълник: 38 + 14 = 52, 62> 52, т.е., ...
Следователно страна AC е срещу тъп ъгъл В.
Свързани статии