ЗАЯВЛЕНИЕ интеграли за решаване на физически проблеми
Lejbnits Gottfried Wilhelm (1646-1716)
"Честите признаци на изкуството е едно прекрасно ръководство, тъй като облекчава въображението ... Трябва да се внимава да се позова са подходящи за открития. Наименования за кратко изразяват и отразяват същността на нещата. След това поразително намалява работата на мислене. "
Проблемът за намиране на обема на тялото
Намираме обема на тялото, ограничена от повърхността на въртене около ос линия (в).
За да се изчисли обема на тялото на въртене формула е приложима:
Физически приложения на определен интеграл
А) изчисляване на движещо се тяло работа
Б) изчисляване на движение на движещото се тяло
C) Изчисляване на телесно тегло
D) Изчисляване на електрическия заряд в проводник с ток
Движеща сила за решаване на физически проблеми с използването на определен интеграл
А) направи рисунка, съответстващ на състоянието на проблема,
В) изберете координатна система,
B), за да изберете независимата променлива,
D), за да изберете формулата на класическата физика, правилното състояние на проблема,
D) Да се намери необходимото количество разлика въз основа на тази формула,
E), за да настроите интервала на интеграция,
F) за изчисляване на интеграл, т.е. намерите неизвестно количество.
Пример 1: Намирането начини за дадена скорост.
Нека се движи точка на скорост V (т). Трябва да намерим пътя и, изминалото време от точка Т = а към момента тон = б. Нека (т) път преминава точката от време, т от времето на. Тогава S '(т) = V (т), т.е. и (т) - примитивна функция V (т). Поради това, в съответствие с формулата на Нютон - Лайбниц намерите:
S = V (т) DT.
Например, ако се движи точката, при скорост V (т) = две т + 1 (т / е), след пътя, изминат от първата точка 10, формулата е
S = ∫10 (2т + 1) DT = (t2 + т) | 10 = 110 (т)
Пример 2. Проблемът за изчисляване на променлива работна сила.
Нека тялото, счита материална точка се движи по оста Ox по силата F (х), насочена по оста Ox. Ние изчисляваме на работната сила, за да се премести в тялото от точката х = А към точка х = б.
Нека А (х) - Тази операция сили при преместване на тялото от точка А до точка х. При ниска сила F часа на сегмента може да се счита постоянна и равна на F (х). Следователно, А (х + Н) - А (х) = F (х) з, т.е.
А (х + Н) - А (х)
Отдаване часа до нула, ние откриваме, че А '(х) = F (х), т.е. А (х) - примитивна функция F (х). Според Нютон - Лайбниц получите
А (б) = F (х) DX, тъй като (а) = 0
По този начин работата на сила F (X), когато тялото се премества от точка А до точка В е:
А (б) = F (х) DX
Пример 4.Vychislenie кинетична енергия
Пример 5.Nahozhdenie сила.
Тегло прът
Свързани статии
Подкрепете проекта - споделете линка, благодаря!