хомотопия от две непрекъснати карти - уеднаквяване на интуитивна представа за деформиран-ruemosti един дисплей на друг. По-конкретно, слота за показване. homotopic (наименование), ако има семейство от непрекъснати съпоставяния непрекъснато в зависимост от параметър, който (фиксиран интервал [0, 1] Тук е направен само от съображения за удобство техн ;. ясно, че вместо да е възможно да се предприемат всякакви други сегмент от реалната ос). Този семеен (наречена хомотопия свързване) е път в пространството на всички непрекъснати карти. свързваща точка е в точка г, така че е homotopic да акцент върху случая на места обща връзка карти ", за да бъде свързан чрез непрекъснат път." Ето защо, по-специално, homotopic връзка е връзка еквивалентност и съответните класове (наречени homotopic. Класове) са компоненти на линейно пространство връзка. За да се даде смисъл да се каже точно е необходимо да се изясни какво се разбира под "постоянно показване фута зависят от т". Най-естествен начин е да се въведат в топологията (или поне psevdotopologii). Въпреки това, по традиция приема да действа по различен начин. Тя е по дефиниция, се смята, че непрекъсната функция на тон, ако функцията е непрекъсната във всички променливи, т.е.. Е. Ако непрекъснато дисплея. определена от (това картографиране е също често се нарича. хомотопия свързване).
G. описано понякога се нарича. безплатно, за да се различават от "свързани" Г. възникне, когато определена фиксирана позиция клас непрекъснато съпоставяне и предявено изискването за всички. Напр. ако подпространство. може да се счита, свързани с Agomotopy, характеризиращ се с това, че Adlya всички т. В този случай ние казваме, че картографирането е homotopic роднина Au запис
Друг тип "свързани" Г. се случва, когато Хи избрали подпространствения и се занимава само с дисплей. удовлетворяващо. Такива съпоставяния се наричат. карти двойки чифт [формат. и съответния G. [т. Д. Homotopies за които за всички т] - хомотопия от двойките картата. Вместо на пара може да се счита тройна (състояние, със или без условия), и четири тона. П. може да се разглежда, например. G. картографиране двойки за третия подпространството, и така нататък. D. Може да има коренно различни видове ", свързани с" Г.
Задачата по установяване homotopicity ( "заедно" или не) е еквивалентен на този на разпространение на данните на две карти за всички непрекъснат дисплей в Y, посочени в (проблем в homotopic отн A - нататък). В този смисъл, хомотопия Проблемът е частен случай на разпространение на проблема. Въпреки това, широка гама от случаите (а именно, така наречените за. Cofibrations). възможността за удължаване на всички Xnepreryvnogo дисплей. даден на подпространството. Това зависи само от неговата хомотопия. клас. Тази тясна връзка homotopic и разпространява задачи задача е отговорен за тяхното съвместно разглеждане в рамките на т.нар. хомотопия теория. Вижте. Тип хомотопия. т. Postnikov.
Енциклопедия по математика. - М. съветски енциклопедия. Виноградов. 1977-1985.
Вижте това, което "хомотопия" в други речници:
Homotopies - виж Topnye отношения ... Chemical Енциклопедия.
Покриване хомотопия - за да се покаже за дадена хомотопия - хомотопия, така че. В този случай, ако покриваща картата, за да дисплея е зададена предварително, а след това продължава ... Wikipedia
Покриване хомотопия - за хомотопия Ft дисплей за даден картографиране хомотопия, така че. В този случай, ако картата на покритие Отиди да се покаже Fo е било определено предварително, а след това Gt продължава да отида. Поговорката на хомотопия покритие в силна форма изисква за ... ... енциклопедия по математика
Верига хомотопия - хомотопия верига с варианти "хомотопия" понятия в алгебрични топология и Хомологична алгебра Определение Нека верига сложни модули, т.е. семейството на модули и модулни homomorphisms; Wikipedia и ...
Изотопно - топологични хомотопия. Xpo топологично пространство. пространство Y: фут (Тук и по време, в рояк по всяко totobrazhenie фута е хомеоморфизъм Xon определено подмножество от рояк Y. Еквивалентно, И. наслояване непрекъснато карта е. Това, че е ... ... енциклопедия по математика
Разграничаване - CODEPU, пречка за продължаването на хомотопия между картите. Нека X е определен рояк клетъчна пространство, Y е просто свързан топологична. пространство; Да предположим, че по-нататък, че са дадени две преобразувания F, G. и хомотопия (където I = [0, 1] и Xn е п двумерен скелет ... ... Математически Енциклопедия
- Homology и хомотопия географски системи. Основните принципи на изследването на структурно и функционално сходство на географски системи, базирани на теория. Концепцията на когнитивната модел, основан ... Прочетете още Купи за 949 рубли
- Homology и хомотопия географски системи. Cherkashin AK Основните принципи на изследването на структурно и функционално сходство на географски системи, базирани на теория. Концепцията на когнитивната модел, основан ... Прочетете още Купи за 927 рубли
- Homology и хомотопия географски системи. Основните принципи на изследването на структурно и функционално сходство на географски системи, базирани на теория. Концепцията на когнитивната модел, основан ... Прочетете още Купи за 842 UAH (Украина)
Свързани статии