хомотопия от две непрекъснати карти - уеднаквяване на интуитивна представа за деформиран-ruemosti един дисплей на друг. По-конкретно, слота за показване. homotopic (наименование), ако има семейство от непрекъснати съпоставяния непрекъснато в зависимост от параметър, който (фиксиран интервал [0, 1] Тук е направен само от съображения за удобство техн ;. ясно, че вместо да е възможно да се предприемат всякакви други сегмент от реалната ос). Този семеен (наречена хомотопия свързване) е път в пространството на всички непрекъснати карти. свързваща точка е в точка г, така че е homotopic да акцент върху случая на места обща връзка карти ", за да бъде свързан чрез непрекъснат път." Ето защо, по-специално, homotopic връзка е връзка еквивалентност и съответните класове (наречени homotopic. Класове) са компоненти на линейно пространство връзка. За да се даде смисъл да се каже точно е необходимо да се изясни какво се разбира под "постоянно показване фута зависят от т". Най-естествен начин е да се въведат в топологията (или поне psevdotopologii). Въпреки това, по традиция приема да действа по различен начин. Тя е по дефиниция, се смята, че непрекъсната функция на тон, ако функцията е непрекъсната във всички променливи, т.е.. Е. Ако непрекъснато дисплея. определена от (това картографиране е също често се нарича. хомотопия свързване). G. описано понякога се нарича. безплатно, за да се различават от "свързани" Г. възникне, когато определена фиксирана позиция клас непрекъснато съпоставяне и предявено изискването за всички. Напр. ако подпространство. може да се счита, свързани с Agomotopy, характеризиращ се с това, че Adlya всички т. В този случай ние казваме, че картографирането е homotopic роднина Au запис
Друг тип "свързани" Г. се случва, когато Хи избрали подпространствения и се занимава само с дисплей. удовлетворяващо. Такива съпоставяния се наричат. карти двойки чифт [формат. и съответния G. [т. Д. Homotopies за които за всички т] - хомотопия от двойките картата. Вместо на пара може да се счита тройна (състояние, със или без условия), и четири тона. П. може да се разглежда, например. G. съответствия двойки спрямо трети подпространството и т. D., и възможни по принцип други видове "свързани" G. задача на създаване homotopicity ( "свързан" или не) на двете съпоставяне на данни, еквивалентни на проблема за споделяне всички непрекъснато дисплея в Y, посочени в (а в проблем homotopic отн A - нататък). В този смисъл, хомотопия Проблемът е частен случай на разпространение на проблема. Въпреки това, широка гама от случаите (а именно, така наречените за. Cofibrations). възможността за удължаване на всички Xnepreryvnogo дисплей. даден на подпространството. Това зависи само от неговата хомотопия. клас. Тази тясна връзка homotopic и разпространява задачи задача е отговорен за тяхното съвместно разглеждане в рамките на т.нар. хомотопия теория. Вижте. Тип хомотопия. т. Postnikov.
Вижте повече думи:
Преглед на статия в Уикипедия за хомотопия
Онлайн речници и енциклопедии в електронна форма. Търсене значението на думите. Line преводач текст.
Свързани статии