(Противовъзпалително основно уравнение), тогава първоначалната уравнение четири корените са корените на две квадратно уравнение

където радикален израз в дясната ръка е точен квадрат. Имайте предвид, че първоначалната дискриминантен уравнение (1) и четвъртата власт на уравнението (2) съвпадат.

Ние представляваме уравнението на четвърта степен под формата на:

$А\; х\; ^\; 4\; +\; В\; х\; ^\; 3\; +\; C\; х\; ^\; 2\; +\; D\; +\; Е\; х\; =\; 0,$

Неговото решение може да се намери от следните изрази:

$\backslash \; Alpha\; =\; -\; +,$ $\backslash \; Бета\; =\; -\; +,$ $\backslash \; Гама\; =\; -\; +\; -\; +,$ ако $\backslash \; Бета\; =\; 0$, след това реших $ф\; ^\; 4\; +\; \backslash \; алфа\; ф\; ^\; 2\; +\; \backslash \; у\; =\; 0$ и чрез заместването $х\; =\; U-$, намери корените: $х\; =\; -\; \backslash \; pm\_s\; \backslash \; SQRT\; \backslash \; над\; 2>\; \backslash \; qquad\; \backslash \; р\; =\; 0$. $P\; =\; -\; -\; \backslash \; у,$ $Q\; =\; -\; +\; -,$ $R\; =\; -\; \backslash \; ч\; \backslash \; SQRT\; \backslash \; над\; 4>\; +\; \backslash \; над\; 27\; >>$, (Всеки подходящ знак на квадратния корен) $U\; =\; \backslash \; SQRT\; [3]$, (Три комплексни корени, един от които е подходящо) $Y\; =\; -\; \backslash \; алфа\; +\; U\; +\; \backslash \; beginU\; =\; 0\; \backslash \; Към\; -\; \backslash \; SQRT\; [3]\; \backslash \backslash \; U\; \backslash \; пе\; 0\; \backslash \; Да\; \backslash \; цел$ Две ± S - един и същи знак, когато специфичните X, където ± т ще бъдат различни или еднакви. Всички корените на х могат да бъдат открити за всички четири комбинации от признаци ± S и ± т. "+ +"; "+ -"; "- +" и "- -". Двойни корени ще двойни, тройни корени - три пъти, и корените на четвърти ред - четири пъти. корените на реда зависи от това какъв вид кубични корени U е избран.

Да предположим, че имаме едно уравнение от вида:

$\backslash \; X\; ^\; 4\; +\; брадва\; ^\; 2\; +\; BX\; +\; С\; =\; 0$

Означаваме корените на уравнението като $x\_1,\; x\_2,\; x\_3,\; x\_4$. Съотношението на каноничната форма ще се извърши

$\backslash \; X\_1\; +\; x\_2\; +\; x\_3\; +\; x\_4\; =\; 0:$

Предвид празнота на най-малко две корени на корените могат да бъдат представени като:

$\backslash \; X\_1\; =\; W\; +\; IK$ $\backslash \; X\_2\; =\; W-IK$ $\backslash \; X\_3\; =\; -W\; +\; Л$ $\backslash \; X\_4\; =\; -W-IV$

Освен това, W, V са реални числа. Ние изрази чрез корените

$\backslash \; А\; =\; x\_1x\_2\; +\; x\_1x\_3\; +\; x\_1x\_4\; +\; x\_2x\_3\; +\; x\_2x\_4\; +\; x\_3x\_4\; =\; x\_1x\_2\; +\; (x\_1\; +\; x\_2)\; (x\_3\; +\; x\_4)\; +\; =\; x\_3x\_4$ $\backslash \; =\; (W\; ^\; 2\; +\; K\; ^\; 2)\; +\; (W\; ^\; 2\; +\; V\; ^\; 2)\; ^\; 2\; -4W\; 2\; =\; V\; ^\; +\; K\; ^\; 2-2W\; ^\; 2$

За да изразите условията на останалите коефициенти:

$\backslash \; K\; ^\; 2\; =\; а\; +\; 2W\; ^\; 2-\; V\; ^\; 2$ $\backslash \; C\; =\; x\_1x\_2x\_3x\_4\; =\; W\; ^\; 4\; +\; (V\; ^\; 2\; +\; K\; ^\; 2)\; W\; ^\; 2\; +\; K\; ^\; 2V\; ^\; 2\; =\; W\; ^\; 4\; +\; 2W\; ^\; 4\; +\; AV\; ^\; 2\; +\; 2W\; ^\; 2V\; ^\; 2V\; ^\; 4\; +\; О\; ^\; 2$

$\backslash \; V\; ^\; 4-\; (а\; +\; 2W\; ^\; 2)\; V\; ^\; 2\; +\; C-3W\; ^\; 4\; -\; О\; ^\; 2\; =\; 0$

$\backslash \; V\; ^\; 2\; =\; 1/2\; ((а\; +\; 2W\; ^\; 2)\; \backslash \; ч\; \backslash \; SQRT)$ $\backslash \; В\; =\; x\_1x\_2x\_3\; +\; x\_1x\_2x\_4\; +\; x\_1x\_3x\_4\; +\; x\_2x\_3x\_4\; =\; (W\; ^\; 2\; +\; K\; ^\; 2)\; \backslash \; cdot\; (-2W)\; +\; (W\; ^\; 2\; +\; V\; ^\; 2)\; \backslash \; cdot\; (2W)\; =\; 2W\; (V\; ^\; 2-К\; ^\; 2)\; =$ $\backslash \; =\; 2W\; (2V\; ^\; 2-\; а-2W\; ^\; 2)\; =\; 2W\; \backslash \; cdot\; \backslash \; SQRT$

или $\backslash \; B\; ^\; 2\; =\; 2W\; ^\; 2\; \backslash \; cdot\; (а\; ^\; 2-4С\; +\; 8aW\; ^\; 2\; +\; W\; ^\; 16\; 4)$

тук $\backslash \; 32\; W\; ^\; 6\; +\; 16aW\; ^\; 4\; 2\; +\; (а\; ^\; 2-4С)\; W\; ^\; 2-б\; ^\; 2\; =\; 0$

заменяйки $\backslash \; Y\; =\; W\; ^\; 2$ получаваме резолюция, решавайки, че ние откриваме W

Добавете преглед на статията "Метод на Ферари"

• [Www.resolventa.ru/spr/algebra/ferrary.htm Ferrari метод и разбор примера]
• [Members.tripod.com/l_ferrari/quartic_equation.htm поетапно анализирането разтвори например, Ferrari] (Eng.)

: Неправилна или липсва изображение

За да се подобри тази статия по математика е желателно? :

Преминаването се характеризира с Ferrari

Пиер, че той никога не е ял по-вкусни ястия, които.
- Не, аз не се прави нищо, - каза Пиер - но това, което те застреля тези инциденти. В последните двадесет години.
- Тай, мю ... - каза малкият човек. - Грехът е грях, а след това ... - добави той бързо, а като че ли думите му винаги бяха готови в устата си и случайно изхвръкнали от него, той продължи: - Какво е това, сър, защото вие след това са останали в Москва?
- Не мисля, че ще дойдат толкова скоро. Случайно напусна - каза Пиер.
- Но как те взеха, соколи, от дома си?
- Не, аз отидох до огъня, а след това те ме заведе на съд за подпалвач.
- Когато Съдът, там е лъжа - сложих един малък човек.
- Били ли сте били тук дълго? - попита Пиер, дъвчейки последната картофи.
- Ще го направя? Това неделя те ме извади от goshpitalya в Москва.
- Кой си ти като войник?
- Войниците на полка Apsheron. Треската умираше. Ние не казваме нищо. Нашите двадесет души лежаха. И не мисля, не предполагам.
- Е, ти е скучно тук? - попита Пиер.
- Как да не се отегчават, сокол. Платон ми се обади; Karataeva псевдоним - добави той, очевидно с цел улесняване на Пиер призив към него. - Sokolik услугата се обади. Как да не пропуснете сокол! Москва, тя е майка на градовете. Как да не пропуснете да гледате. Да зеле червей glozhit, и първият, който да изчезне: като старите хора използват, за да се каже, - добави той бързо.
- Как се казваш? - попита Пиер.
- Ще го направя? - попита Karataev. - Аз казвам, не нашият ум, и съдбата на Бога, - каза той, мислейки, че той повтаряше казаното. Той веднага продължи: - Как сте, сър, и имоти имат? А къщата е? Следователно, с пълна чаша! И господарката е? И възрастни родители жив? - попита той, макар и Пиер не можеше да види в тъмното, но аз чувствах, че смръщи устните на войника галят да сдържи усмивката си по това време, тъй като той го попита. Той беше видимо разстроен, че Пиер не са имали родители, особено на майките.
- Съпругата за съвет, тъща за поздрав, а не мили майка! - каза той. - Е, децата имат? - продължи той да питате. Пиер отрицателен отговор отново изглежда да го разстрои и той побърза да добави: - Е, млади хора, Бог ще продължава да бъде. Само да живеят в съвета ...
- О, сега не ме интересува - каза Пиер неволно.
- О, мили човече - каза Платон. - От га торба от затвора никога няма да се откажа. - Той седна по-добре, прочисти гърлото си, очевидно подготвя за дълга история. - И така, скъпи приятелю, аз все още живее у дома, - каза той. - наследство имаме богат, много земя, селяни, и нашата къща живее добре, благодаря на Бога. баща Сам Сем окоси навън. Ние живеехме добре. те бяха Hristyane. Това се случи ... - И Платон Karataev каза дълга история за това как той отиде в друга горичка на гората и да се хванат на пазач, тъй като той бичуван, опитах и ​​предвид и войници. - Ами соколи, - каза той с усмивка глас променящия - мисля планина ен радост! Brother ще отида, ако не беше по моя вина. И най-младият брат си пръсти момчета - и аз, изглежда, един войник остава. Имаше едно момиче, а дори и преди войниците Бог почистени. Прибрах се в къщи в отпуск, казвам ви. Гледам - ​​още по-добре живеят. Гърди пълен двор, жените у дома, двама братя за заплатите. Един Майкъл, най-младият, като у дома си. Баща и казва: "Аз казах, всички деца са: с пръст или ухапване, всичко ме боли. И ако това не е Платон след BOAD, Михайлов ще отида. " Той призова всички нас - вярваме - да, преди изображението. Майкъл каза, идват тук, за да се поклонят пред нозете му, и ти, жена, се поклонят и да се поклонят на внуците. Ясно ли е? Той казва. И така, скъпи мой приятел. Рок търси главата. И всички ние се опитахме: това не е добре, това не е добре. Нашето щастие, приятелю, като вода в мрежите им: дърпате - нацупи, и издърпайте - няма нищо. Така че след това. - И Платон се премества в нея слама.

Свързани статии

• Значение метод Ferrari

• Ферари метод - това

• метод на Ферари - математическа енциклопедия - енциклопедия речници