Задача 1. разлики от промяна на играч, записани в знак + и загуба -. Намерете в резултат на всяка от следните записи: а) +7 рубли. 4 втриване. б) -3 втриване. -6 втриване. в) -4 стр. 4 стр.; г) 8 стр. -6 P. д) -11 р. 7 р. е) 2 стр. 3, стр. -5 P. г) 6 стр. -4 стр. 3, стр. -5 р. 2 на стр. -6 стр.
Записване а), показва, че играчът първо спечели 7 рубли. и след това друг да спечели 4 стр. - общо спечели 11 стр. Влизане в) уточнява, че първият играч е загубил 4 стр. Той спечели и след това 4 стр. - тъй като общият резултат = 0 (играчът направи нищо); д запис) показва, че играчът първо загубил 11 рубли. След това той спечели 7 рубли. - загубата надвишава печалбата на 4 търкайте.; Следователно, като цяло, един играч губи 4 рубли. Така че, ние имаме право да тези записи да запише, че
а) 7 стр. 4 стр. = 11 стр.; в) -4 стр. 4 стр. = 0; д) -11 р. 7 + р. = -4 рубли.
Също така е лесно да се разбере до края на записа.
В смисъла на тези задачи са подобни на тези в аритметична решен чрез добавяне на действия, така че тук ние ще приемем, че всичко е необходимо да се намери общ резултат от играта, за да постави на относителните числа, изразяващи резултатите от отделните игри, например, в пример в) относителния брой -11 рубли. се прибавя към относителния брой на 7 рубли.
Проблем 2: Касата записано пристигането на пари в брой + знак, и знака на потреблението -. Намерете общият резултат на всеки един от следните документи: а) 16 стр. 24 р. б) -17 р. -48 P. в) 26 р. -26 P. г) -24 р. 56 р. д) -24 р. 6 стр.; е) -3 стр. 25 стр. -20 стр. 35 р. ж) 17 р. -11 стр. 14 стр. -9 стр. -18 стр. 7 р. з) -9 р -7 р. 15 стр. -11 стр. 4 стр.
Нека разгледаме, например. Влизане е): изчисляваме първата целия офисите енорийските: на този запис е 25 рубли. енория, а дори и 35 рубли. Елате в продължение на общо пристигане е 60 рубли. и консумация е 3 рубли. а дори и 20 рубли. Общо е 23 рубли. консумация; Parish надвишава консумация от 37 рубли. Сл.
- 3 рубли. + 25 рубли. - 20 рубли. + 35 рубли. = 37 рубли.
Задача 3. точка се променя по права линия от точка А (фиг. 2).
Преместете го в дясно показва, знаците + и да го преместите наляво - знак. Къде точка ще бъде след няколко колебания, записани odnoyu от следните записи: а) 2 дм. Dm -3. 4 дм. б) -1 дм. Dm 2. Dm 3. 4 дм. -5 дм. 3 дм. в) 10 дм. Dm -1. 8 дм. Dm -2. 6 дм. Dm -3. 4 дм. -5 дм. г) -4 дм. 1 дм. -6 дм. Dm 3. -8 дм. 5 дм. д) 5 дм. -6 дм. 8 дм. -11 дм. В чертежа, определени инчови сегменти, по-малко реална.
В крайна сметка не (д) анализира: първо вибриращо точка се е преместила в дясно от A 5 дециметра. След това се премества в ляво с 6 дм. - по принцип, трябва да се остава в ляво от A 1 дм. След това той се мести в дясно от 8 инча. марка. Сега е в дясно от A 7 дм. и след това се премества в ляво от 11 дм. Поради това е от лявата страна на А 4 дм.
Останалите примери предоставят на студентите се разединят.
Приемаме, че всички записи трябва да се примири разглобените записани относителни числа. Ето защо, ние сме съгласни да:
Ако няколко относителни числа, написани до (героите си), а след това тези цифри трябва да се добави.
Нека разгледаме сега на основните събития, настъпили по време на добавянето, и да вземат съответните номера без имена (т. Е. Вместо да се каже, например. 5 RUB. Win, освен това 3 RUB. Победете, или една точка изместен от 5 дециметра. Право на A , но след това още 3 дм. Ляво, да кажем 5 положителни единици и дори отрицателни 3 единици ...).
Тук трябва да добавите номера, състоящ се от 8 Поз. единици, а дори и от 5 Поз. единици, ние да получат номер, състоящ се от 13 Поз. единици.
Тук е необходимо да се определят редица се състои от 6 otritsat. броя единици, състоящи се от 9 otritsat. единици получат 15 otritsat. единици (за сравнение :. 6 рубли губят и губят 9 рубли -. ще направят загуба 15 рубли). По този начин,
4 печалби рубла да тогава 4 рубли. загуба, като цяло, се получава нула (анулира); също така, ако точка А се е преместил от първия до правото от 4 дм. и след това се оставя при 4 дм. тя ще бъде отново в точка А и следа. крайното голямо разстояние от А е равна на нула, и ние всички трябва да се предположи, че 4 Поз. единици, а дори и 4 отрицателен, като цяло, дават нула или точно анулира. По този начин,
+ 4-4 = 0 и - 6 + 6 = 0, и др ..
Две относителни числа като същата амплитуда, но с различни знаци взаимно се унищожават.
6 otritsat. единици унищожени 6 Поз. единици, но все пак остават 3 Поз. единица. По този начин,
7 Поз. със 7 единици унищожено otritsat. единици, но все пак остават 4 otritsat. единица. По този начин,
Като се има предвид 1), 2), 4) и 5) Шкафове имат
+ 8 + 5 = + 13; - 6-9 = - 15; - 6 + 9 = + 3, и
+ 7-11 = - 4.
От това, което виждаме, че е необходимо да се разграничат два случая, добавянето на алгебрични числа: случаите, когато условията са един и същ знак (1-во и 2-ро) и при добавяне на номера с различни знаци (4-ти и 5-ти).
Сега не е трудно да се види, че
чрез добавяне на номера с еднакви марки да се сгъне техните абсолютни стойности и да ги запишете на общ признак, както и добавянето на две числа с различни знаци е необходимо да аритметично изваждане на техните абсолютни стойности (за по-голяма по-малки) и напишете знак номер, чиято абсолютна стойност е по-голяма.
Да предположим, че искате да намерите на сумата
+ 6 - 7-3 + 5 - 4-7 + 8 + 9.
Ние първо да добавите всички положителни числа + 6 + 5 + 7 + 9 = 27 +, тогава всички otritsat. - 7-3 - 4-8 = - 22, и след това резултатите между тях + 27-22 = + 5.
Можем също да се възползват тук, че броят на 5 + - 4 - + 8 7 изключват взаимно и по този начин може да се добави само числата 6 + - 7 - + 3 + 5 = 9.
Друг метод на прибавяне нотация
Всеки термин може да бъде поставен в скоби, както и между скобите пише знака на допълнение. Ex:.
Ние можем, според предходните, веднага запишете размера, например. (4) + (5) = 1 (при добавяне на номера с различни признаци: трябва да е с по-голяма абсолютна стойност се изважда по-малко и да напишете в знак на, в които абсолютната стойност е по-голяма), но също така може да пренапише първия същото без скоби , като се възползват от нашето състояние, че ако броят писмено до своите герои, тези цифри трябва да добавите; сл.
за отваряне на скобите при добавяне на положителни и отрицателни числа, трябва да се напише някои термини с техните знаци (плюс знак и скоби пропусне).
Напр. (+ 7) + (+ 9) = + 7 + 9; (- 3) + (- 8) = - 3 - 8; (+ 7) + (- 11) = 7 + - 11; (- 4) + (+ 5) = - 4 + 5; (- 3) + (+ 5) + (- 7) + (+ 9) + (- 11) = - 3 + 5 - 7 + 9 - 11.
След това получената цифра могат да се сгъват.
В хода на алгебра трябва да обърнат специално внимание на възможността за отваряне на скобите.
1) (- 7) + (+ 11) + (- 15) + (+ 8) + (- 1);
Понякога се направят някои опростявания в определянето на допълнение: 1) първия мандат е написана без скоби. Ex:.
2) знака + в първия брой на преминавания и напрежение запис. 5 + (- 7) вместо + 5 + (- 7) (виж края на 10 ..).
3) знака + е също така понякога броят на карти, ако тя веднага се записва и в скобите. Ex:.
- 1 + (7) + (- 2) + (5) вместо - 1 + (+ 7) + (- 2) + (+ 5).
1);
2) - 0,5 + (+ 0,25) + (- 1,07) + (- 0.13);
3) 1,24 + (- 0,77) + (+ 2,35) + (- 1.575).
Ето един по-сложен пример за допълнение:
.
Тук отново е необходимо да се извършват действия вътре в скоби: в рамките на всяка от скобите трябва да се добави, написани номера, както са изписани в непосредствена близост до техните знаци (в случай на допълнение с различни знаци), както и. Тогава ние имаме:
.
Упражнения.
1) + 1 (3 - 7) + (1 - 6 7 + - 8 + 9);
2) 1 + [3 + (7-11)];
Свързани статии