Аристотел и философията на математиката

Аристотел и философия на математиката.

Аристотел се опита да разбере не само предмет на философията, но и обект на математиката, да се направи разграничение на обекта от предмета на математиката философия. Така Аристотел прави разлика между "обща математика" и специален математика - геометрия, астрономия. Специални математически дисциплини, занимаващи се с различни сфери на съществуване, така че те не са сравними с философията, която се занимава с всичко, с това да си като такива. Въпреки това, сравнима с философията на "Общи математика" за "обща математика е свързано с всичко" (VI, 1, стр. 108). Такава универсална математика е сравнима с философията - и двете науки се занимават с тези в своята цялост.

Аристотел, разбира се, не знаех, че на висша математика, предмети, които са движими точно толкова променливи и отношенията помежду им там са въведени. Аристотел математика - статични математика на своето време. Нейната тема - естествени числа, геометрични фигури. Той не е предназначен за изучаване на процесите и за отваряне на процеса на закони, които са станали въпрос на съвременната наука. Ако същността на древността - фиксирана форма, за същността на съвременната наука - е законът на промяна на явления, устойчива на явленията, процеси. В това - една от основните разлики между древния свят от света на модерните времена, в това - основното недостатък на древна наука, нейното предварително научно (в известен смисъл). В действителност, античността и не отвори един-единствен закон на природата, с изключение на основния закон на хидростатиката Архимед. Не е случайно, тъй като вниманието й беше насочено към отделни лица, всички летливи пренебрегнати, това е, както видяхме, определен от Аристотел след Платон да doponyatiypomu ниво на съществуване.

Така че, в идеите на Аристотел математика, които се занимават с обекти фиксирани. Клауза, която се отнася до "някои сектори" на математиката, не се изясни: очевидно при другите сектори има за цел чисто астрономия, която изучава движението на небесните тела. Като цяло, за обявяване на обекти неподвижни предмети с математика, Аристотел отдаде почит на ограничения в науката за древността. По това право, като вярвате, че обектите на математиката не съществуват отделно от материята. Проблемът за това как и къде има математически обекти, във фокуса на Аристотел. Този проблем се формулира по следния начин: "Ако има математически обекти, те трябва или да бъде в разумни неща, като някои твърдят, или да бъде отделен от разумни неща (и това също някои казват), и ако те не съществуват по друг начин след това те или [да] не съществува или съществува в различен смисъл: по този начин (в последния случай) оспорва ще имаме [вече] не дали те съществуват, но как [те са там] "(XIII, 1 с 218 -. 219).

Този въпрос Аристотел отговори в смисъл, че математически обекти не съществуват отделно от разумни неща като един вид специален характер, нито като такива в много разумни неща. Що се отнася до първата възможност, Аристотел казва, че "по математика теми, които не могат да бъдат отделени от разумни неща, като някои твърдят, и началото на нещата. - Не е в тях" (XIX, 6, 252.). Тези думи, между другото, завършва с "Метафизика". Но обектите на математиката като такива не съществуват в неща. Обективно поданици на математиката - само някои инциденти на физически неща, черпени ум: "[Свойствата], неделима част от тялото, но от друга страна, защото те не са се посочи конкретен орган и [взето] абстрактно, [изучаване] математик" (About душа I, 1, стр. 8) 1 / Аристотел. 0 сърце. М. 1937, Vol. 1, гл. 1, стр. 8 /. Когато говорим за третата глава XIII на книгата "Метафизика", които също се вижда същия този проблем, Ленин посочи, че Аристотел решава трудностите, свързани с определянето на предмета на математиката, "отлично, определена, ясна и материалистично (математика и други науки абстрактно едната страна на тялото, феномена на живота) "2 / В. И. Ленин пълен. съч. Оп. т. 29, стр. 330./.

Решаването на проблема за съществуването на номера и други математически дисциплини, Аристотел прави един вид отрицание на отрицанието. Питагорейците не разделят на броя на неща и неща - от цифрите. Напротив, те наивно определени неща и цифри. За да направят това, те геометризиран тяло и самите числа. Например, спомням триъгълника, всяка страна е равно на шест мерни единици, питагорейците, изразени в брой двадесет и едно изчислително устройство, защото на толкова много телесни Монади (единици) може да се сгъне тази цифра (ако вземем предвид своята област, а не само по периметъра).

За първи път броят на предметите, разделени на академичните среди. Imepno те, а не броят на питагорейците се превърна в независими лица, основно по отношение на неща. През последния период на Платон arifmetiziroval и самите идеи. Той въвежда единна и двойственост (малки и големи) като един вид въпрос на който идеите се раждат с доставянето им до единна, е ясно, че тези идеи са вече номера. Тази "малка и голяма" Аристотел сравнява с Питагоровата Apeiron. Униформата и идеи, тъй като те са свързани с нещата, които са въвлечени в тях, е причина за добро, и "значение" ( "Two", "голям" и "малък") и идеи, тъй като те са свързани с нещата, които са въвлечени в тях, - причината за злото. Както вече бе отбелязано, Аристотел осмива тази гледна точка: "Всичко това е неразумно и е в противоречие и със себе си и с естествения вероятността, и като че ли имаме тук" вербална брътвеж ", който казва, Симонид, получена вербална брътвеж, тя се случва с роби, когато думите им не разполагат с нищо ефективно и изглежда, че самите елементи - малки и големи - да плаче [глас], тъй като, ако те се влачеха сила :. те не могат на практика по никакъв начин не генерира числа "(Metaf XIV, 3 ,. стр. 246).

Аристотел се връща число в неща, но не и в Питагоровата, а не от наивен идентификация на двете: в нещата са не самите числа, както и такива от своите количествени и пространствени характеристики, които, чрез абстрахиране работа на мислене са в номерата на човешкия ум и други математически елементи

[ "Аристотел и философия на математиката." // Philosoff.RU - философия в достъпен разказ]

Аристотел и философия на математиката.

Свързани статии