В този урок ще се научите как да се реши рационални уравнения. Нека разгледаме няколко примера, както и формулиране на алгоритъма за решаване на рационални уравнения.

Рационални изрази и рационални уравнения

Ние вече сме се научили как да се реши квадратно уравнение. Ние сега се разширят научат методи за рационални уравнения.

Какво е най-рационален израз? Ние вече сме срещнали тази концепция. Рационално израз е израз, съставен от числа, променливи, техните степени и признаци на математически операции.

Съответно, рационално уравнение се нарича уравнение на формата :, където е - рационални изрази.

По-рано, ние отчитаме само рационални уравнения, които намаляват до линейни. А сега да разгледаме тези рационални уравнения, които са намалени и кв.

Примерни разтвори на рационални уравнения

В началото на трансфера на всички условия, от лявата страна на дясната страна е 0. Ние получаваме:

Сега за лявата страна на уравнението под общ знаменател с:

Фракция е равен на 0, ако и само ако му числител е 0, а знаменателят не е равно на 0.

Ние се получи следната система:

Първото уравнение на системата - това е квадратно уравнение. Преди да го реши разделят всички коефициенти от 3. Получаваме:

Коефициентите на уравнението. Изчисляваме дискриминантата:

Освен това, съгласно формулата намираме корените на квадратното уравнение:

Получаваме две корени; ,

Сега ние решим втората неравенството: продукт на фактори не е равно на 0, ако и само ако нито един от факторите, не е равно на 0.

От 2 никога не е равен на 0, че е необходимо на следните две условия :. Тъй като нито един от корените получени по-горе уравнение не съответства на действителните стойности на променливата, които се получават чрез решаване на втория неравенството, те и двете са разтвори на това уравнение.

Алгоритъм за решаване на рационални уравнения

Така че, нека да формулира алгоритъм за решаване на рационални уравнения:

1. Преместете всички условия към лявата страна на дясната страна са 0.

2. Преобразуване и опростяване на лявата страна, за да донесе на всички фракции под общ знаменател.

3. Получената фракция се приравни на 0, следния алгоритъм :.

4. Запис на корените на тези, които са получили първото уравнение, а вторият задоволи неравенството в отговор.

Примерни разтвори на рационални уравнения

Нека разгледаме един пример.

В началото на трансфера на всички условия, от лявата страна на дясната страна е 0. Ние получаваме:

Сега за лявата страна на уравнението под общ знаменател с:

Това уравнение е еквивалентно на системата:

Първото уравнение на системата - това е квадратно уравнение.

Коефициентите на уравнението. Изчисляваме дискриминантата:

Освен това, съгласно формулата намираме корените на квадратното уравнение:

Получаваме две корени; ,

Сега ние решим втората неравенството: продукт на фактори не е равно на 0, ако и само ако нито един от факторите, не е равно на 0.

От съществено значение е, че следните две условия :. Ние считаме, че първият от двата корените на уравнението се побере само един - 3.

В този урок, ние си спомни какво рационално изразяване, а също така се научих как да се реши рационални уравнения, които са сведени до квадратно уравнение.

В следващия урок ще разгледаме рационални уравнения като модели на ситуации от реалния живот, както и ще обсъдим въпроса за движението.

Допълнителни препоръчани връзки към ресурси в Интернет

Фестивал на педагогически идеи "открит урок". Училище. xvatit. МС. Rudocs. exdat. МС.

Решаване на уравнението: а); б). Решете уравнението: а) и б). На каква стойност на променлива част на фракции и е на 3?

Зарежда.

Зарежда.

Известни произведения

• Пейзажи в текста на S.Pushkina
• Анализ Blok стихотворение "В областта Kulikovom"
• Баща и син в историята Г. Олдридж "The Last Inch"
• Живота и творчеството на Гьоте VI
• Решенията на арбитражния съд. задачи
• Проектиране кетъринг дизайн закусвалня. част 2
• А. и S. S.Pushkin A.Esenin на руски характер

• Статистика проекта