Влияние на условията за определяне на края на пръта на стойността на критичната сила.
Преди критичната сила за прът с две панти поддържа на краищата (Формула Ойлер) се определя. Помислете за няколко примера за други случаи, за закрепване.
Пример 1. Стабилност на греда при сили на натиск.
Граничните условия на проблема са:
От разтвора (190), за да намерите най-гранични условия
От уравнение (195) получаваме уравнението (194) дава
Оттогава състоянието намираме критичната стойност
Оказа четири пъти по-малък, отколкото за една пръчка със същата дължина, но с пантата. Този резултат е съвсем естествено, тъй като конзолни прът работи при същите условия, като пръчката панти двойна дължина (фиг. 12,36).
Фиг. 12.36. Сравнявайки стойности на критичната сила в конзолата и въртящо монтирана
Полученият разтвор не само осигурява критичната сила (196), но също така и формата на деформация. От формула (187) намираме
където С - е произволна константа.
С оглед на практическото значение на проблема даваме обичайната начално решение. Ние използваме уравнение (163):
Общият разтвор на това уравнение може да бъде представена както следва:
От граничните условия, при които откриваме
Така, разтворът (199) под формата
В (200) - неопределен деформация в края на буталния прът (виж фигура 12.35.). Когато уравнението (200) се запазва, ако това води до формула (196).
В този конкретен случай, решението да се получи един прост, но по-рядко, тъй като граничните условия се използват в неявна форма.
Пример 2. Стабилност на прът с две вградени части (фиг. 12,37). Граничните условия са както следва:
От тях на граничните условия, основани на уравненията (190) получаваме
Най-определящ фактор за тези уравнения трябва да изчезне, което дава
Фиг. 12.37. Стабилност прът с две вградени секции
Фиг. 12.38. Движеща сила за решаване на уравнение
Фиг. 12.39. Стабилност прът вградена една с друга и окачени краища
От последното уравнение намираме
Най-малките корените на тези уравнения имат формата
Най-ниската стойност съответства на критичната стойност на сила (203)
Забележка. Разтворът на съединение от уравнението е показано на фиг. 12.38. Тъй като ние имаме точката на пресичане на линията и tangensoidy получен при стойност на Z, малко по-малко за малки Z.
Точната стойност на корена.
Пример 3. Стабилност на пръчка един с друг и вградени краища шарнирни (фиг. 12,39).
Граничните условия са на формата
От разтвора (190), откриваме
Изчезващата на детерминантата на уравнението получаваме
Най-малкият основата на това уравнение (вж. Фиг. 12,38) е
Свързани статии