Това допълнение правило сега може да се използва като критерий за истински тест е дали определено количество вектор или не. Преместете нормално при спазване на условията на настоящото правило; същият може да се каже на скоростите; сили се добавят по същия начин, както можете да видите от "триъгълника на силите". Въпреки това, някои от ценностите, които имат и числени стойности и упътване не са обект на това правило, и следователно не може да се разглежда като вектори. Пример за това е края на въртене.
Умножение на вектор от скаларна.
Произведение mA или Am. където m (m номер 0) - скаларна и А - е ненулев вектор, определен като друг вектор, който е м пъти дължината на и има същата посока на тази на А. Ако броят М е положителен, и обратното, ако m е отрицателен, както е показано на Фиг. 4, където m е 2 и -1/2, съответно. Освен това 1А = А. т.е. 1, когато се умножава по вектор не се променя. -1а Количеството - вектор равна на дължина, но противоположна посока, обикновено написани като -А. Ако А - нулев вектор и (или), m = 0, тогава mA - нулев вектор. Умножение е разпределителни, т.е.
Можем да добавим произволен брой вектори, по реда на условията, не влияе върху резултата. Обратно, всеки вектор се разлага на две или повече "елементи", т.е. два или повече вектори, които, когато са сгънати, ще даде като резултат оригиналния вектор. Например, на фиг. 2, А и В - C компоненти.
Много математически операции с вектори са опростени чрез разширяване на вектора на три компонента в три взаимно перпендикулярни посоки. Изберете Декартова на правило координатна система с оси Ox. Oy и Оз, както е показано на фиг. 5. Ние приемаме, че оста х в рамките на десняк координатна система. Y и Z са разположени така, че те могат да бъдат разположени съответно на палеца, показалеца и средния пръст на дясната ръка. От дясна ръка координатна система винаги можете да получите друга дясна ръка координатна система на съответната ротация. Фиг. 5, показваща вектор разлагане на три компонента, и. Те добавят до вектор А. От
Тя също може да бъде първо да се определят и да го получите. и след това да се добави.
Проекция на вектор на трите оси, белязан Ах. Ay и Az са наречени "скаларни компоненти" на вектор:
където. б и г - А и ъгли между трите координатните оси. Сега ние се въведе основните елементи от дължината и. J и К (вектори) има същата посока, като съответната оста х. Y и Z. След това, ако брадва, умножена по аз. полученият продукт - вектор равни. и
Две вектори са равни, ако и само ако са налице съответните им скаларни компоненти. Така, А = В, ако и само ако Ах = Вх. Ay = С. Az = Bz.
Двата вектора могат да бъдат сгънати, сгъване техните компоненти:
В допълнение, питагорова теорема:
Свързани статии