В района на стабилност на автоматизираните системи за управление.
При проектирането на системи за автоматично управление относително често е необходимо да се определи ефектът от всякакви променливи параметри за стабилност. В този случай, стабилността строителство площ на системата в пространството на тези променливи параметри.
Фиг. 5.8. Крива например Михайлова 5.2
Фиг. 5.9. резистентност поле на Пример 5.2
Регионът на стабилност определя от зададените стойности на параметрите на системата, при която система е стабилна. Всички пространство извън региона на стабилност се нарича региона на нестабилност. неговите точки съответстват на стойностите на параметрите, за които системата е нестабилна. Ако системата е в пространството всички негови параметри, които не са в областта на устойчивото развитие, като система за автоматично управление се нарича структурно нестабилна. За да бъде структурно нестабилна система стабилна, трябва да променя своята структура, за да го стабилна, тъй като само чрез промяна на настройките не е възможно. Ако броят на променливи параметри ACS все още в общия случай изграждането на региони за стабилност се провежда в п-тримерно пространство. Но обикновено не повече от решаване на практически проблеми на три. По този начин, в случай на две променливи параметри (А и Б) региона за стабилност е представена на равнината на тези параметри (фиг. 5.9). Фигурата показва стабилност гранична линия, разделяща региона от неустойчиви на устойчиви системи. По границата на стабилност прилага люпене, която гледа към региона на стабилност. региона за стабилност може да бъде затворен или не затворен.
Когато три променливи параметри (А, В и С) изграждането на региона на стабилност се провежда в триизмерното пространство, предвидена променливи параметри на координатните оси. където границата за стабилност е триизмерна повърхност. В практически изчисления, тази повърхност се превръща в hyperplane
от неговите сглобяеми плоскости с фиксирани стойности на един от трите параметъра.
Изграждане граница стабилност чрез използване на критериите за устойчивост.
Критерий Михайлова широко приложение за изграждане региони стабилност в равнината на две променливи параметри А и ако те са част от характерния уравнението на коефициентите е линейно или като граница продукт осцилаторна стабилност съответства на Михайлов кривата на преминаване през произход, т.е.. Д. Това изискване може да бъде изпълнено чрез определен така избор на стойности на параметрите а и Б. уравнението на кривата Михайлова разделя на две уравнения:
и тук дава стойност с чисто въображаема корен, т. е. честотата на незатихващи трептения на системата. Уравнения (5.25) са параметрични уравнения на границата за стабилност. Трябва да се отбележи, че е предложен като подход за разпределението на областите на стабилност през 1940 г. от A. Соколов, и след това в 1948 Neimark и име от -partition. Регионът на стабилност определя от принципите на оцветяване, което се състои в това, че с увеличаване на оцветяване се прилага към лявата страна, ако определител
и засенчване прилага правото, ако детерминантата е отрицателна. В това оцветяване е с лице към вътрешността на региона на стабилност.
Като пример, помисли за избора на региона на стабилност в равнината на двете променливи параметри за стабилизиране движение система балистични ракети (вж. Фиг. 5.7).
Уравнения определящи вибрационна стабилност на границата, са на формата
Варираща от 0 до конструкт, получен чрез уравненията в равнината А, граничния-разлагане (виж. Фиг. 5.9). Уравнението който определя апериодична граница на стабилност е от
равнява на нула свободен срок на характеристика уравнение, т. е.
За да се определят областите на люпене намерите определящ фактор:
Тъй като детерминанта е отрицателен, тогава засенчване се прилага към дясната страна с повишение от 0 до (вж. Фиг. 5.9). Получената регион стабилност е затворен.
Свързани статии