Нека системата на линейни алгебрични уравнения, определени във формуляра за матрица. където матрицата има измерение п към п и детерминанта е нула.
Тъй като. След това - е обратим, т.е. има обратна матрица. Ако умножите двете страни от ляво, получаваме формулата за намиране на колона матрица на неизвестни променливи. Така че ние имаме решение на линеен метод алгебрични уравнения матрица.
Решаването на системата от линейни уравнения по метода на матрица.
Препишете системата от уравнения в матрична форма:
защото
Слоу е възможно за решаване на метода на матрица. Чрез използването на обратната матрица на разтвора на система може да се намери като.
Построява се използва обратната матрица на матричните елементи на кофактори на матрица А (ако е необходимо, виж методите на артикула за намиране на обратен матрица):
Остава да се изчисли - матрицата на неизвестни променливи, като се умножи обратната матрица на матрицата-колона на свободни термини (виж статията операции на матрици, ако е необходимо):
Основният проблем при намирането на решения система линейни уравнения по метода на матрица е сложността на намирането на обратен матрица, по-специално за квадратни матрици за по-високо от третата.
По-подробно описание на теорията, както и допълнителни примери, виж метод статията матрица за решаване на системи линейни уравнения.
Върнете се в началото
Свързани статии