Питагоровата теорема
Същността на истината за всички е, че тя ни е - винаги, когато това е в прозрението, че ще види светлината, а Питагоровата теорема след толкова много години за нас, тъй като за него, без съмнение, е безупречен ... (А. Chamisso)
предназначение
Питагор от Самос
Има една забележителна корелация между хипотенузата и краката на правоъгълен триъгълник, чийто срок на действие е доказано древногръцкия математик и философ Питагор (VI пр.н.е.).
Кратка биография на Питагор
Питагор (570-490 г. пр.н.е.) - древногръцкия математик и философ. Питагор е роден в Сидон финикийски.
Факти биографии на Питагор не е известно надеждно. пътуването на живота му може да се види само от делата на другите гръцки философи. Според тях, математикът Питагор говори с известни мъдреци, учени от онова време.
Известно е, че за дълго време Питагор е бил в Египет, изучаване на местния наредбата. След това, в биографията на философа Питагор предприехме пътуване във Вавилон. Едва след това той се завръща в Самос. Макар че има правила Поликрат, защото тираничен сила, която Питагор е бил принуден да напусне Самос.
Питагор настани в южната част на Италия. Философията на Питагор, начина му на живот привлича много последователи. Юнайтед, те са създали поръчката, която е постигнала голяма сила в Кортона. Въпреки това, по-късно, за да се Питагор той трябваше да отиде в Метапонто, защото заедно с последователи на философа и учения имаше много опоненти.
Като математик Питагор е постигнала голям успех. Той е кредитирана с откриването и доказателство за питагорова теорема, създаването на Питагоровата таблица. Известно е, че членовете на негова заповед правят космологията, вярваше в прераждането на душите. Философската учението на Питагор може да бъде разделена на две части - научни и религиозни.
отварянето на питагорейците
Питагорейците бяха направени много важни открития в аритметиката и геометрията, в това число:
теорема на сумата от вътрешните ъгли на триъгълник;
изграждане на правилен многоъгълник и разделете на самолета в няколко от тях;
геометричен метод за решаване на квадратно уравнение;
разделяне номера на дори и странно, прост и съединение; администриране фигурни ангажирани и приятелски номера;
доказателство, че корен квадратен от 2 не е рационално число;
създаване на математическа теория на музиката и преподаване на аритметика, геометрични и хармонични пропорции, и много повече.
питагорейските закони
пентаграм
Мефистофел: Не, трудно да ме оставят сега
Ето нещо, което ми пречи малко:
Магията знак на прага Ви.
Фауст: Не Pentagram а тази грешка?
Но как, по дяволите, ти ме е промъкнал?
Какво уловена от капана?
Мефистофел: Вие благоволил лошо й равенство,
И разликата в горния ляв ъгъл,
Там, на вратата - и мога да скочи свободно.
Съставът на Питагоровата теорема
В съвременните учебници теорема е формулиран по следния начин: ". В един правоъгълен триъгълник, на квадрата на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на другите две страни"
Древна формулировка на Питагоровата теорема
Смята се, че по време на Питагоровата теорема звучи по различен начин:
"В района на площада построен върху хипотенузата на правоъгълен триъгълник е равен на сбора от лицата на квадратите, построени на другите две страни."
Наистина, c2 - площ на площада построен на хипотенузата, А2, и Ь2 квадратни площади, построени на Catete
"питагорейските панталони"
египетски триъгълник
Древните инспектори
Египет, за да се изгради
Използването на прав ъгъл
Уали кордата, разделен
солна възли в 12 равно
Триъгълници със страни 3, 4, 5, се наричат египетски триъгълници.
Питагоровата теорема
Сега има около 150 доказателства за Питагоровата теорема
За закрепване на мачтата, за да инсталирате кабела 4. Единият край на всеки кабел трябва да бъде приложен на височина 12 m, а другият на земята на разстояние от 5 метра от мачтата.
Ще има ли достатъчно 50 m кабел за монтиране на мачти?
Задачата на учебника "Аритметика" Leonty Магнитски
Задачата на индийски математик XII век Bhaskara
Задачата на китайците "Математика в девет книги"
Проблемът с бамбука на древната китайска трактат "Джоу-гу"
Прилагането на питагорова теорема
Каква е най-голямата височина на антената трябва да има мобилен оператор на предаването може да се получи в радиус от R = 200 км? (Радиус на Земята, равна на 6380 km).
Нека AB = х. BC = R = 200 km. OC = R = 6380 km.
OB = ОА + AB OB = R + х.
Използване на питагорова теорема, ние получаваме
Отговор: 2.3 км.
Значение питагорова теорема
Като символ на вечния съюз
В знак на истинско приятелство проста,
Той ви възлага хипотенузата
Завинаги с краката.
Заобиколни пътища да се избягва
И старата истина е валидна,
Ти си по характер - права линия
И обичай, е точна.
Вие се скрие тайната, но скоро
Оказа се, един мъдър гръцки.
И Питагоровата теорема,
Можете да го прослави завинаги.
Държи ви в мълчание, учтиво
Corners пазител екипировка;
И копието - остри върхове -
От двете страни застрашени.
И ако Губещи, срам,
Numb пред лицето ви,
Пронизани хипотенуза си
Неговата заточени копие!
Test1. Какви древни математика научихте днес) на Демокрит; б) Магнитски; в) за Pythagoras; ж) на Ломоносов. 2. Какъв е математик откри, че а) теоремата; б) ръкопис; в) древни храмове; ж) задача. 3. Какво е най-голямата партия в правоъгълен триъгълник? а) средната; б) част на крака; в) ъглополовяща; ж) хипотенузата. 4. Защо теорема, наречена "теорема на булката" а), защото тя е написана за булката; б) тъй като тя е написана от булката; в) защото рисунката е подобен на "пеперуда" и "пеперуда" се превежда като "нимфа" или "булка"; г), защото това е тайнствен теорема. 5. Защо теорема, наречена "мост на магарета", както и) се използва за обучение на магарета; б) Само умен и упорит, той може да се преодолее този мост и да се докаже теоремата; в) го е написал "магарета"; ж) много сложно доказателство. 6. Питагоровата теорема квадрата на хипотенузата е равна на а) сумата от дължините на страните на триъгълник; б) сумата от квадратите на краката; в) зоната на триъгълник; ж) квадратни. 7. Какви са отстрани на египетски триъгълник? а) 1, 2, 3; б) 3,4,5; в) 2,3,4; г) 6,7,8. 8. Ако двамата са равни крак в правоъгълен триъгълник
Test1. Какви древни математика научихте днес) на Демокрит; б) Магнитски; в) за Pythagoras; ж) на Ломоносов. 2. Какъв е математик откри, че а) теоремата; б) ръкопис; в) древни храмове; ж) задача. 3. Какво е най-голямата партия в правоъгълен триъгълник? а) средната; б) част на крака; в) ъглополовяща; ж) хипотенузата. 4. Защо теорема, наречена "теорема на булката" а), защото тя е написана за булката; б) тъй като тя е написана от булката; в) защото рисунката е подобен на "пеперуда" и "пеперуда" се превежда като "нимфа" или "булка"; г), защото това е тайнствен теорема. 5. Защо теорема, наречена "мост на магарета", както и) се използва за обучение на магарета; б) Само умен и упорит, той може да се преодолее този мост и да се докаже теоремата; в) го е написал "магарета"; ж) много сложно доказателство. 6. Питагоровата теорема квадрата на хипотенузата е равна на а) сумата от дължините на страните на триъгълник; б) сумата от квадратите на краката; в) зоната на триъгълник; ж) квадратни. 7. Какви са отстрани на египетски триъгълник? а) 1, 2, 3; б) 3,4,5; в) 2,3,4; г) 6,7,8. 8. Ако двамата са равни крак в правоъгълен триъгълник
5 см и 12 см, след това хипотенузата е равен на ... а) 15 cm; б) 17 cm; в) 13 cm; ж), където се прилага Pifagora10 теорема 60 см. 9. запис,. Напишете какво интересно неща, които научих в този урок.
Отговори: 1) в 2) и 3) г 4) 5) 6 грама) б 7) б 8)
Питагоровата пъзел (домашна работа)
От седемте части на площада отново, за да се направи квадрат, правоъгълник, на равнобедрен триъгълник, трапец. Square намали по този начин:
Е, F, К, L - средите на страните на квадрата,
За - център на площада, OM EF, NF EF.
урок изход
И за да завърша урок бих искал думите на Питагор:
"Както е добре, когато просперитета на дадено лице се основава на законите на разума".
Бъдете предпазлив.
Свързани статии
Подкрепете проекта - споделете линка, благодаря!