Определение. Line като координатна система, Хоу уравнение от вида
Ах 2 + Bxy + Су 2 + Dx + Ey + F = 0
където А2 + B + C 2 0 се нарича линия на втория ред.
Основните линии на втория ред са: елипса, кръг, хипербола, парабола. Не е основните линии от втори ред са: двойка паралелни линии или кондензирани, пресичащи се линии и точка пара.
Opredelenie.Ellipsom наречен многоточково равнина сумата от разстоянията от всеки две фиксирани точки (огнища) на равнината - постоянна стойност, и по-голямо от разстоянието между огнища.
Ако F1 на фокус. F2 намира на оста Ox и произхода разделя фокусно разстояние F1 F2 половина, след уравнението на елипсата е
който е получен чрез опростяване на уравнението. като се има предвид, че разстоянието (в). малка ос (Ь) и основни полуосите (а) на елипсата са свързани като: 2 = б 2 + С2.
Opredelenie.Okruzhnostyu е множеството от всички точки в равнината, всеки от които се намира на разстояние R от фиксирана точка С на самолета.
Кръг може да се разглежда като ограничаване случай на елипса, чиято огнища са подравнени в една точка.
Opredelenie.Giperboloy е множеството от всички точки в равнината, абсолютната стойност на разликата на разстоянията от всеки две фиксирани точки (огнища) на равнината - постоянно и по-малък от разстоянието между огнища.
Ако F1 на фокус. F2 намира на оста Ox и произхода разделя фокусно разстояние F1 F2 половина, след уравнението на хиперболата има. което се получава
път
има предвид, че polufokusnoe разстояние (а). недвижими ос (а). въображаема ос (в) са свързани чрез С 2 = 2 + б 2.
Opredelenie.Paraboloy е множеството от всички точки в равнината, всеки от които е на еднакво разстояние от фиксирана точка (фокус) и от фиксирана линия (директриса) тази плоскост.
където р - разстоянието между фокуса и направляващата.
Забележка. Ако уравнението на втора степен има координати продукт (фактор В 0), линията на втори ред се върти от някои ъгъл спрямо координатните оси. Например, уравнение 1 определя XY = хипербола с параметри А = В =, завърта около координатните оси от 45 °. Ако коефициент B в уравнението на втора степен е равно на 0, тогава въпросът на формата и разположението на линията е лесно решен чрез разпределяне на квадратите на променливите х и у.
Пример. Конструкт линия дава с уравнението х 2 + 4Y 2 - 4 - 8у + 4 = 0, и да се намери нейните параметри.
Свързани статии