"Увеличаване функция" - е как да се промени стойността на F функция (х) за някаква промяна в аргумент х, което, от своя страна, наречена "нарастване на аргумента." Това е, например, е функция на - квадратен от броя, е (х) = х ^ 2. Ако x0 = 2 и X 1 = 3, тогава аргумент ще увеличи x1-x0 = 1, и функциите на добавката за нарастване на аргумента е 9-4 = 5. Тази концепция е основа за въвеждане на понятието "производно", което е съотношението нарастване на аргумента увеличение функция клони към нула нарастване на аргумент (х1 - x0 -> 0). Това означава, че в околностите на x0, което ни води до втората част на въпроса.

Съседни точки - всички точки, които са на разстояние от това е по-малко от това разстояние R. В три измерения, например R-забележителност точка x0 е топка центриран в точка x0 и с радиус R. Това беше една топка, а не една сфера, тоест всички точки вътре сфера с радиус R. Много точно сфера с радиус R няма да се отнася до г-квартал като разстояние "по-малко р", а не "по-малко от / равен на R" (топка, наречена "отворен купа"). Често те използват понятието среда епсилон. Това означава, че радиусът на топката (например) е епсилон. Ясно е, че това не е задължително да бъде триизмерното пространство, това е само един пример, казах аз. Това може да бъде кръг (отворена, т.е. без самата кръг) или сегмент (без крайни точки).

При определяне на производно на функция на един аргумент (I подозира, че проблемът е свързан с него), епсилон-x0 ориентир - това е само един сегмент без крайни точки дълго епсилон 2 и с център в x0.