Въпрос 6.Zamena променливи в двоен интеграл.
За да се превърне двойно интеграл дадени в декартови координати, в двойния интеграл в криволинейни координати, трябва да се замени подинтегрален функция Z = F (х, у) х и у, съответно, с х = φ (U, V), Y = ψ (U, V). и елемента на площ dxdy - израз в криволинейни координати: dxdy = | I | dudv. където I - на Jacobian на който е равен. - подмяна формулата променливи в двойна неразделна.
Въпрос 7.Yakobian, геометричния смисъл.
наречени функционални определящи функции φ (U, V), ψ (U, V) или Jacobian. Стойността на Jacobian играе ролята на поле местната степен на разтегляне S "(в точката (U, V)), когато показване на площ S се използват формулите за преобразуване.
Въпрос 8.Dvoynoy неразделна в полярни координати.
За да се превърне в неразделна двойна декартови координати в двоен интеграл в полярни координати, трябва да х и у в подинтегрален заменят съответно с rcosφ и rsinφ. и елемент площ в декартови координати dxdy замени площ елемент в полярни координати rdrdφ. където r≥0, 0≤φ≤2π.
Свързани статии