логаритмични неравенства
(C3 работа ПОЛЗВАНЕ)
Koryanov AG Прокофиев AA
· Метод еквивалентни преходи;
· Решение за пропуски неравенство;
· Генерализирана метод на интервали;
Освен това, в редица репетиции за решаване на неравенства използва нестандартни методи:
· Метод за оценка, по-специално, използването на класически неравенства.
Нека разгледаме по-горе методи за решение.
Метод на еквивалентни реализации
При решаване на неравенства, използващи преобразуване, в който множеството от решения на неравенството или не се променят, или разширяващи (на разположение от чуждестранни решения). Ето защо е важно да се знае кои преобразуване неравенства са равностойни и при какви условия.
Започваме с примерите, които използват логаритми постоянни бази.
Нека логаритмична неравенство може да бъде намален до формата
След това се прилага за по-нататъшно решение на схемите.
Ако броят. на
Ако броят. на
В получаването на тези схеми за решаване на неравенството използва монотонност собственост на снимачната площадка. При активиране на функцията се увеличава с - намалява.
Забележка. При разглеждането схеми строго неравенство в (1) и (2) се заменят с не-строг строго неравенство.
неравенство Пример 1.Reshit
Решение. Тъй като функцията е строго увеличаване на снимачната площадка. то това неравенство може да бъде заменен с еквивалентна система
Помислете за неравенство, в които има логаритмите на променливата-база.
От предходната алинея следва, че разликата в този вид е еквивалентно на агрегатни системи неравенство.
Забележка. При решаването на строго неравенство в схема (3) не-строги неравенства се заменят със строг.
неравенство Пример 2.Reshit
Решение. Пишем неравенството във формата
и да го замените с комплект от два еквивалентни системи
Ние решаваме системата (I): Имаме
Следователно ние получаваме (виж фигура 1 ..), разтвор (I):
Свързани статии