Математически битка 5-6 клас

MATH BATTLE №1.

1. По прав път, след като един от друг разположени шест села: Dedkino, Babkino, Vnuchkino, Zhuchkin, Koshkin и Myshkino. От Dedkino да Zhuchkin - 16.2 km от Babkino да Koshkin - 15.3 km от Vnuchkino да Myshkin - 17.1 km от Zhuchkin да Babkino - 11 км от котка Vnuchkino - 12 км. Намерете разстоянието от Dedkino да Myshkino.

2. стенния часовник в бързаме до две минути на час, както и на алармения часовник е зад с 1 минута на час. Вчера Петър едновременно зададен правилно и часовника, и будилник. Когато се събуди, часовникът показваше 7 часа и 30 минути, както и ползване -. 7 ч Колко време е всъщност, когато Петър се събуди?

3. кон яде сено въже до 2 дни, кравата - 3 дни, овце - до 6 дни. Колко време ще яде купа сено кон, крава и овца заедно?

4. Четири търговци забелязали, че ако те ще се развива, без да е първата, след което се събира на 90 стр. без втората - 85 стр. без една трета - 80 стр. една четвърт - 75 стр. Колко пари?

5. фигурата в дясно са разположени три снимки на едни и същи игри заровете. Начертайте сканиране на заровете.

1. Катя, Лена, Маша и Нина участва в концерта. Всяка песен пеят 3 момичета. Катя пя 8 песни - повече от всеки друг; Нина изпя 5 песни - на последно място. Колко песни са пели?

2. Изрежете парче кабел метър дълги, два фута дължина, без да използва владетел.

3. В класа на 19 скиори, плувци 8 и 11 колоездачи. Известно е, че всеки ученик се занимава с всеки един спорт, или три вида. Известно е, че три вида сделки до 5 души. Колко ученици в един клас?

4. положително число, умножено по сумата от цифрите му, а резултатът е 1000. Какво може да бъде първоначалния брой?

5. Първите няколко естествени числа са написани на дъската. Когато някой от номерата изтрити, останалата част от сумата е равна на 89. Какъв номер е изтрита?

7. камъни, подредени в две купчини, събрани и да бъдат разширени в три купчини. Докажете, че най-малко един камък се оказа по-малка купчина от тази, в която той лежеше преди.

Matboy №1 (5-6 класове)

3 .Loshad яде Haycock продължение на 2 дни, кравата - в продължение на 3 дни, овце - 6 дни. Колко време ще яде купа сено кон, крава и овца заедно?
Отговор. На ден. Разделете въже 6 еднакви части. През деня, конят ще яде 3 на кравата - 2chasti и овце - 1 брой.

4. Четири търговци забелязали, че ако те ще се развива, без да е първата, след което се събира на 90 стр. без втората - 85 стр. без една трета - 80 стр. една четвърт - 75 стр. Колко пари?
A: Общо пари от търговци (90 + 85 + 80 + 75) 3 = 110 стр. Следователно, първата стр 110-90 = 20. втората стр 110-85 = 25. третата 110-80 = 30, р. и четвърти р 110-75 = 35.

5. фигурата в дясно са разположени три снимки на едни и същи игри заровете. Начертайте сканиране на заровете.
Решение. Едно от възможните сканиране, показани в дясно. Разбира се, има и други, но заровете - само един. • За пълния оценка определен резултат на сканиране е достатъчно, за да обясни защо той е подходящ. е необходим за научни изследвания. Привеждане вярно почистване без основание - 8 точки, а проблемът е решен.

6. 14 отбора играха в шампионата - във всеки кръг има някои 7 двойки отбори не са играли помежду си досега. Докажете, че можете да прекарате първите 7 кръга, че нито един от турнето няма да може да играе повече.
Решение. Разделяме отбора на две групи от по 7 отбора. Очевидно е, че човек може да извърши първите седем кръга, така че всяка команда от една група играе с всяка команда от друг. След това всички мачове трябва да се извършва в рамките на една група и 7 екипа разделят по двойки невъзможно.

8. Помислете девет точки във върховете, средите на двете страни, така и в центъра на площада. Какво е най-малкият брой точки от деветте могат да бъдат отстранени и да е 4 на останалите точки не лежат в ъглите на квадрат (посочете кои премахнете, и защо не може да се избегне по-малък брой точки)?
Отговор: 3 точки. Тя трябва да бъде отстранен от един източник върховете на квадрат и една от средите на страните. Обикновено търсене, уверете се, че тя не е достатъчно.

Matboy № 2 (5-6 клетки)

1. Катя, Лена, Маша и Нина участва в концерта. Всяка песен пеят 3 момичета. Катя пя 8 песни - повече от всеки друг; Нина изпя 5 песни - на последно място. Колко песни са пели?
Отговор: 27. Броят на песни се дели на три.

2. Изрежете парче кабел метър дълги, два фута дължина, без да използва владетел.
Решение. Bend двойно наполовина и нарязани на метър.

4. положително число умножете сумата от неговите цифри, за да си позволят 1000. Какво може да бъде първоначалния брой?
A: 125 или 1000. Ясно е, че първоначалния брой е 16, един от делителите на 1000. просто търсене, за да намерите отговори.

5. Първите няколко естествени числа са написани на дъската. Когато някой от номерата изтрити, останалата част от сумата е равна на 89. Какъв номер е изтрита?
Решение. Сумата на първите 13 положителни числа, равни на 91. Ясно е, че по-малките и по-номерата не могат да бъдат написани. Така изтрит номер 2.

6. Вася не е затворена верига от 23 връзки. Боб се разделиха в нея възможно най-малко броят на връзките, така че да може да даде различен брой единици от 1 до 23. Колко много връзки се разделиха Боб? (Откриването на една връзка верига разделя на три части, едната от които -. Открита самото устройство)
Отговор: 2. Решение. Една връзка не е достатъчно, тъй като три от получените парчета ще бъде в състояние да добавите до 7 комбинации. Пример 2: намаляване на четвърто и единадесето връзката. • Пример без оценка - 4 точки.

Камъни 7. подредени в две купчини, събрани и да бъдат разширени в три купчини. Докажете, че най-малко един камък се оказа по-малка купчина от тази, в която той лежеше преди.
Решение. не предположим, т.е. всички камъни не са били в по-малката купчина. Нека най-големият от трите нови купчини по-голям или равен на по-високата от двете стари. След това всеки от останалите два нови пилоти по-малко от една от двете стари и всички камъни в двете нови пилоти - елементите намерен. Ако най-високата от трите нови пилоти по-малко от по-високата от двете стари, по-малката купа след измества всички камъни Произхожда от стар максимум.

8. Таблица 33 разположени числа, така че сумата от числата във всеки ред и всяка колона във всяка от техните две големи диагонали разделени от 9. докаже, че в централната клетката се дели на три.
Решение. Намерете сбора на числата в средната колона или ред, както и по двата диагонала, а след това да ги добавите, получаваме число, кратно на 9. Това е сумата от всички цифри на масата (което също се дели на 9, тъй като сумите, равни на сумата от трите линии), както и три пъти повече от броя в центъра. Оказва се, че централната тройна броят се дели на 9, и огромният брой Central - 3.

Matboy №1 (5-6 класове)

Matboy № 2 (5-6 клетки)

Свързани статии