Вътрешните сили и метода за тяхното определяне
Под действието на външни сили върху тялото се деформира. Вследствие на това се променя взаимното разположение на частици в организма, като по този начин причинява допълнителни сили между частиците. Тези сили взаимодействие в деформира тялото ще бъдат наречени вътрешни сили (сили). Определяне на вътрешните сили е особено важно, когато се оценява силата на биологичен обект.
За да се определи на вътрешните сили на метода на секции. Помислете за същността на този метод, по примера на пряк призматична ядро.
Нека да е необходимо да се определи вътрешните сили в произволно сечение А-А на пръчката, която е в равновесие в пространството под действието на системата от външни сили Fi (Фигура 1 а).
Умствени Ние намаляване на пръта в напречно сечение А-А равнина, перпендикулярна на надлъжната ос, се изхвърли една част, например, част "В", и разгледа останалата част от "А" (Фигура 1 b).
Част "А" ще бъде в равновесие, ако тя принуждава система да разпределя площ на напречното сечение и заместване на изхвърля част на действие "Б". Това е ах вътрешни сили в напречно сечение.
Според закона за равенство на действието и противодействието вътрешни сили, които се прилагат към тази част от "А" на раздел А-А, еднакви и противоположни вътрешни сили, действащи върху тази част от "В" в същия раздел.
Всяка система на силите, разпределени от някои право на площта на напречното сечение може да бъде подадена към главния вектор R и вектора на получения момента М. В центъра на центъра на тежестта е приета за привеждане на напречното сечение (Фигура 1 b).
Полученият вектор R се разделя на два компонента: надлъжната сила N, насочена по оста на пръта, и напречна сила T действащ в равнината на напречното сечение (Фигура 1, в).
За удобство при изчисляване мощност на T, от своя страна, разделена на два компонента напречната QZ сили и QY. съвпадаща в посока на съответните оси в равнината на сечение.
Основната точка М се разлага в три компонента: момента MX. действащ в равнината на напречното сечение (спрямо надлъжната X оста на лъча) и нарича момент и моменти ми и MZ. действа за две взаимно перпендикулярни оси Z и Y, минаваща през центъра на тежестта на напречното сечение, разположена в равнината на напречното сечение и по огъващи моменти.
По този начин, в напречното сечение равнина на силата на взаимодействие на части А и В се характеризира с шест вътрешни електрически фактори: N - надлъжни (аксиални) сила, QY и QZ - странични сили MX - въртящ момент, ми и MZ - огъващи моменти.
Числените стойности на тези фактори са от шест равновесни уравнения считат за част от пръта:
От първите три уравнения на равновесие sootvetsvtenno намерите усилия N, QY и QZ. и последните три - съответно моменти MX. MY. MZ.
Имайте предвид, че знака на вътрешните фактори на мощност, получени чрез решаване на равновесни уравнения показва правилно (плюс); или аномалия (отрицателен знак) на избрани области на вътрешни сили.
По този начин, методът позволява да се определи секции посока напречно сечение и стойността на получените вътрешни сили.
* Основни правила на равновесни уравнения:
Проекция сила сила ос е равна на произведението на косинуса на ъгъла между посоката на сила и положителната посока на оста.
Ако ┴ оста на сила, неговата издатина върху оста е 0.
Момент на сила около оста на издатината е равна на произведението на силата на самолета, ┴ ос рамо сила.
Момент на сила около оста е нула, когато:
сила, успоредна на оста;
действие сила линия пресича оста.
Прилагане на метод раздел за определяне на стойностите и насоките на вътрешните сили, разгледаме следния пример.
За пространствен прът (Фигура 2а) и да се определят стойностите на вътрешни сили в посоките на напречните сечения II и II-II.
Ние прилагаме метода на секции. Ние нарязани пръта в секцията пространство I-I равнина, перпендикулярна на оста прът BC (Фигура 2В) на. Част прът съдържащи прекратяване изхвърлят и неговото влияние върху останалата част от шест вътрешни сили замени N, QX. QY и MZ. MX. MY. прилага в раздел I-I.
Пръчката, обезпечени с помощта на твърда пломба, е препоръчително да напусне тази част на пръчка, която не е фиксирана, тъй като не е необходимо да се определи реакциите на подпомагане.
След това изберете правоъгълна координатна система X, Y, Z, изравняване на произхода с центъра на тежестта на напречното сечение I-I. ^ Z-ос е насочена по оста на слънцето прът разчленени, и Х-ос, Y организира в напречно сечение равнина.
Вътрешни сили N, QX. QY насочен по продължение на съответните положителни оси X, Y, Z и MZ моменти. MX. MY - по часовниковата стрелка, при разглеждане на останалата част от положителната посока на една и съща ос. Такива области от вътрешни фактори електроцентрали ще се считат за положителни.
Част от прът, зарежда от външни сили F, 2F и вътрешни приложени в раздел I-I, е в равновесие.
За тази част на пръта на шест равновесни уравнения на разтвори, които определят вътрешните сили в раздел I-I.
Така, четири вътрешна сила (QX = 0, MY = 0), действащ в разрез I-I, в която п и MZ в обратна посока да получи валиден тяхната посока са показани с пунктир.
* За участъка II-II за определяне на стойностите на вътрешните сили и по посока на тяхната собствена. Q X = - 2 F; Q Y = 0; N = F; М = X - F на; M Y = 4, и F; M Z = 0.
Както се вижда от този пример, вътрешните сили, генерирани в напречното сечение на пръта, се различават по надлъжната му ос. За по-визуална представа за характера на промените на вътрешни сили по надлъжната ос Z изградят своите графици, които се наричат диаграми.
Диаграми обикновено са конструирани за идентифициране на опасни точка, т.е. секция, в която вътрешните сили достигат максимални стойности. При изграждането на първия набор от диаграми граничните райони, в рамките на които вътрешни сили се различават по модел. Границите на тези области са секцията, където приложените външни концентрирани сили (въртящ момент) или започва и завършва с разпределен товар, както и частта, в която има фрактура на оста на пръта.
В някои случаи, някои от компонентите на вътрешни фактори мощност е равна на нула. В зависимост от това, съществуват следните видове прости деформации:
Ако не е нула надлъжна сила е само N, а останалите вътрешни сили фактори равни на нула, има централна напрежение компресия
Ако не е нула е единственият въртящ момент, докато останалите вътрешни фактори сила, равна на нула, има усукване;
При стойност QY са срязване сила и огъващ момент MZ (фиг.1, в) и другите вътрешни фактори сила са равни на нула, има напречно огъване (при условие, че Y и Z оси са основните оси на инерция и центъра на тежестта съвпада с огъване център).
Централният напрежение - компресия
Централният участък (или компресия) е вид деформация в която напречните сечения на пръта в ненулева само един вътрешен фактор на мощността - надлъжна сила, както и всички други вътрешни фактори сила са нула. Това се случва, в случаите, когато линията на действие на резултантната на външните сили съвпада с надлъжната ос на пръта.
подпише: опън надлъжни сили, се смята за положителен и натиск - отрицателна.
Изграждане диаграми на надлъжна сила за пръта, заредени надлъжните сили
Валът има две секции: I и II. Ние считаме, моделите на промяна в надлъжна сила в тези области II. За произход вземат най-лявата част.
Ние използваме метода на секции: в произволни места в области I и II задържане раздел 1-1 и 2-2, и всеки път, ние отхвърляме от дясната страна на бара. Останалата част от ляво за да се балансира положителен надлъжна N1 на сили и N2. За останалите части на ляво пиша равновесните уравнения.
Според получените стойности се изгради epure надлъжните сили.
От получените разтвори могат да се видят, че във всяка точка на надлъжната сила остава постоянна, т.е. не зависи от надлъжните координира Z, и част II е предназначен вместо разтягане компресия.
Изграждане epure надлъжните сили на пръта на променлива напречно сечение от действието на собственото си тегло. Специфичното тегло на γ материал. височина на широчина L на пръта в прът печат място б. раздел височина ч
Равен сечение на разстояние Z от долния край на буталния прът. Ширината на мрежата в този раздел, се открива в равенството. Местоположение. долната част на пръта тежи.
Разглеждане на равновесие на долната част на пръта
; , Диаграмата описва надлъжна сила квадратен параболата. Когато Z = 0 = 0 за Z = л.
Удължаването или скъсяване на дължината на пръта в резултат на напрежение или компресия, в съответствие със закона на Хук, определен от формула
Ако напречното сечение на пръта и надлъжната сила, или на един от тези стойности варира непрекъснато (например прът във формата на конус или триъгълна призма, и т.н.), промяната в дължината на пръта, трябва да се определя по формулата
В специалния случай на постоянно напречно сечение на пръта, под действието на собственото си тегло, промяната в дължината определя по формулата
Прътът, която се зарежда с момента действат в равнини, перпендикулярни на надлъжната ос, торсионни тестове. В напречното сечение на пръта има само една вътрешна сила - въртящ момент MZ. останалите силови фактори са равни на нула.
Въртящ момент MZ се счита за положително при разглеждане на напречното сечение от положителната посока на оста Z, въртящият момент насочено часовниковата стрелка.
Пример 2.4.
Построява epure въртящ момент прът е показано на фиг.
Напречното сечение 1-1 на зона I
Напречно сечение 2-2 Lot II
^
Директен огъване
Ако външното натоварване и реактивни сили лежат в една равнина, която съвпада с оста на симетрия на секцията, жезъла е огъната в една и съща равнина. Това огъване се нарича плосък.
Ако равнината на външно натоварване на огъване ┴ надлъжната ос на напречното сечение на пръта се извършва само срязване сила и огъващ момент. Това огъване се нарича кръст.
Построява диаграми надлъжни и напречни сили и огъващи моменти за криволинейна радиус прът R, е 1/4 от окръжността.
1-1 Draw сечение на произволна точка, чието положение се определя от Ф е ъгъл, и разгледа баланс отляво на извитата прът. Баланс останалата част наляво вътрешни сили, както е показано с помощта на полярна координатна система.
Умствени прехвърля силата 2F и F в напречното сечение 1-1, запазвайки своята посока. 2F и разлагат сила F в посока на оста Y и Z.
Пишем уравненията на равновесие.
Изчисляваме стойностите на надлъжни и напречни сили и огъващите моменти под различни ъгли φ:
Диаграми на N, Q и М са показани на Фигури С, D, Е.
Знакът на завоя напред:
Странично сила е положителен, ако той е насочен по такъв начин, че има тенденция да се върти елемент прът в посока на часовниковата стрелка;
В момента на огъване считат за положителни, ако тя се огъва елемент прът е изпъкнала надолу, което води до по-ниски напрежение влакна.
Наречен срязване деформация, при което всички слоеве са планарни твърдо вещество. успоредна на равнина (срязване равнина) не са огънати и без да се променя по размер, се изместват успоредно една на друга
Тестови въпроси по темата
Каква е същността на метода на секции?
Какви са вътрешни сили могат да се появят в напречните сечения на пръта в най-общия случай?
Което разположение на осите на координатната система е за предпочитане по време на деформацията на прътите?
Какво се нарича диаграми на вътрешни сили и как тя е построена?
Какво е правилото за признаци направена за надлъжната сила?
Какво е правилото на знаци за въртящия момент?
Какво завой се нарича кръст и какво вътрешен сили се появи в напречните сечения на руптура на прът напречната?
Какви са правилата на знаци, предприети за напречни сили и огъващи моменти?
Какво вътрешните сили могат да се появят в напречните сечения на извити пръчки?
Както е определено от нормалната стрес в напречно сечение на пръта в напрежение компресия?
Лекция 2 Диференциална Ойлер равновесие
В този случай, силите на вътрешното триене липсват, което прави идеална течност. В този случай, силите на флуида действат.
Свързани статии