Със закон за генерализирано Ом (вж. (100.3)) дава възможност за изчисляване на практически всяка сложна схема. Въпреки това, директно изчисление на разклонени вериги, съдържащи множество затворени контури (контури могат да имат общи части, всяка верига може да има множество източници на енергия, и така нататък. D.) е доста сложно. Тази цел се постига по-лесно с помощта на две право Kirchhoff [2].
Всяка точка разклоняване на веригата, при което се доближава най-малко три тоководещи проводници, нарича възел. Когато този ток въвеждане на възела се счита за положително, а токът излизане възел, - отрицателно.
Първото правило на Кирхоф: алгебричната сума на токовете сближават на възела, е равна на нула:
Например, на фиг. Първото правило 148 Кирхоф се изписва така:
Първото правило на Кирхоф следва от закона за запазване на електрическия заряд. В действителност, в случай на постоянен ток във всяка точка на проводника и да било част от него не трябва да се натрупват електрически заряди. В противен случай, на ток не може да остане непроменен.
второ правило на Кирхоф се извлича от закона на Ом генерализирано за разклонени вериги. Да разгледаме верига, състояща се от три секции (фиг. 149).
посока на часовниковата стрелка байпас се приема като положителна, като отбелязва, че изборът на тази тенденция е напълно произволно. Всички течения, които съвпадат по посока с посоката на байпас схема, се считат за положителни, не съвпадат с посоката на байпаса - отрицателна. Източници на ток, се считат положително, ако се създаде сегашната насочена към байпас веригата. Нанесете на закона на Ом (100.3), можем да запишем:
Добавянето на тези уравнения срок от термин, ние получаваме
Уравнение (101.1) изразява второ правило Kirchhoff във всяка затворена верига произволно избрано в разклонена верига, алгебрична сума на продуктите на ток Ii сили на съпротивление Ri. съответните раздели на тази верига е равна на алгебричната сума от е.д.н. XK, срещащи се в тази схема:
При изчисляване на сложни DC вериги с помощта на правила необходимо Кирхоф:
1. Изберете произволна посока на токовете във всички части на веригата; действителната посока на токовете се определя за решаване на проблема: ако желаната ток ще се превърне положителен, посоката е избрана правилно, отрицателно - неговата вярна посока, противоположна на избраната.
2. Изберете дестинация път прекосява и се придържа стриктно към него; IRpolozhitelno продукт, ако токът в тази част, съвпада с посоката на прекосява и обратно, едн в качеството на избраната посока, се счита за положително, анти - отрицателна.
3. Създаване на колкото се може повече уравнения, така че техният брой е равен на броя на неизвестните величини (в уравненията на всякаква съпротива и едн на въпросния трябва да включва веригата); всеки разглеждан верига трябва да съдържа най-малко един елемент не се съдържа в предишните схеми, или обръщане от уравнението е проста комбинация от вече изготвят.
Като пример, помисли правила Kirchhoff схема (фиг. 150) Уитстонов мост [3].
Устойчивост R1. R2. R3 и R4 образуват играта "рамене." Между точките А и Vmosta включва батерия с едн х и съпротивление R, между точките С и D са включени галванометър с резистентност RG. За възли А, В и С, с помощта на първото правило на Кирхоф, получаваме
За Asva вериги, Акда и CBDC, според второто правило на Кирхоф, ние можем да напишете:
Ако всичко съпротивата и едн се получава чрез решаване на шест уравнения, ние може да намерите най-неизвестни течения. Чрез промяна на съпротивление R2 известни. R3 и R4 може да се гарантира, че токът през галванометър е нула (IG = 0). От (101.3) намираме
От (101.5) и (101.6) следва, че
Така, ако равновесието на моста (IG = 0) при определяне на необходимата устойчивост R1 е.д.н. батерия, съпротивление на батерията и галванометър играе никаква роля.
На практика често използваните reohordny Untstoia мост (фиг. 151), където съпротивлението R3 и R4 означават дълго еднакво тел (slidewire) с високо съпротивление, така че съотношението R3 / R4 могат да бъдат заменени със съотношение L3 / L4.
След това с помощта на израза (101.7), можем да запишем
Дължина L3 и L4 са лесно измерени по мащаб, и R2 е винаги известни. Следователно, уравнението (101.8) за определяне на неизвестната съпротивлението R1.
12.1. Чрез меден проводник напречно сечение от 1 mm 2 настоящите потоци; ток 1 А. Определяне на средната скорост на подредени електрон движение по проводника, предполагайки, че всеки меден атом има един свободен електрон. мед плътност 8.9 гр / см 3 [74 m / S]
12.2. За да се определи колко пъти да се увеличи силата ток, преминаващ през платинов пещ при постоянно напрежение на изводите на температурата му нараства от t1 = 20 ° С и t2 = 1200 ° С коефициент Platinum температура на резистентност взети равна на 3,65 х 10 -3 K -1. [5x]
12.3. Чрез медна тел 0.3 mm 2 0.3 ток потоци определи сила действа за разделяне свободни електрони от електрическо поле. Съпротивлението на мед ном х 17 m. [2,72 х 10 -21 Н]
12.4. Токът през проводник 10 ома равномерно намалява от I0 = 3 А до I = 0 30 сек. Определя да се разпределят по това време количеството топлина в проводника. [900 J]
12.5. Електрическият плътност на тока в алуминиев проводник е 5 А / см 2. За да се определи специфичен топлинен капацитет на ток, ако специфичното съпротивление на алуминий префектура 26 m. [66 J / (м 3 .s)]
12.6. За определяне на вътрешно съпротивление R от източник на ток, ако външният контур на ток I1 = 5 А мощност разпределена Р1 = 10 W, като ток I2 = A 8 - Р2 = мощност от 12 вата. [0.17 ома]
12.7. Трима от ЕМП Е1 = 1,8, Е2 = 1,4 V и E3 = 1,1-верига свързан в една и съща полярност. Вътрешното съпротивление на първия източник r1 = 0,4 ома vtorogo- R2 = 0.6 ома. За определяне на вътрешното съпротивление на трети източник, ако в първия източник е настоящ I1 = 1,13 А. [0,2 ома]
Свързани статии