F1 всяка форма на самолета, подобен на фигура F0,
нарича фигурата на F
Теорема 10.3. Нека цифрите F и F 'са съответно пресичащи се равнини и. Фигура F може да бъде изображението на фигура F ", ако и само когато цифрите F и F 'афинни - еквивалентни, тогава съществува афинно преобразуване е:" →. ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ F '→ F.
1. Нека фигурата F е равнина фигура на F "равнина". Ще докажем, че фигура афинния-еквивалент. Помислете за F прожекционни фигури ". Тъй като едновременно проектиране е карта афинно, формата на афинно еквивалент. От друга страна, цифрите F и F 'са сходни, и затова афинно еквивалент.
2. нас Нека сега да приемем, че фигура F "самолет" афинния еквивалент фигура F самолет. Ние трябва да покажем, че F може да се разглежда като образ F ". Тъй като фигура афинния-еквивалент, тогава има афинно карта е. носещ F "→ F. изберете рамка самолет", така че точките и да лежи на линията на пресичане на самолетите и ". разгледа образа на рамката при картографирането на афинно.
В самолета, ние изгради точка С0 така че триъгълници ABC и са сходни. Едновременното инженерство в посоката на вектора носи кадър в кадър. Помислете за други, при които рамката в кадъра. Очевидно е, че съставът е афинно преобразуване като в и следователно съвпада с F картографиране. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ ,. Но - паралелни фигури прожекционни F "на самолет, в това отношение, - образа на фигура F".
1) триъгълник. Всеки триъгълник А1 В1 С1 може да служи като изображението # 8710; ABC собственост самолети, както можете да посочите трансформации афинния картата # 8710; А1 В1 С1 това, че "се пресичат. В случай, # 8204; # 8204; "нещо # 8710; А1 В1 и С1 # 8710; ЗРА трябва да е подобен.
3) Трапец. Изображение трапец е трапецовидна, в която се съхранява съотношение на основа (паралелност)
4) успоредник (ромб, правоъгълник, квадрат) изображение е успоредник. Всеки успоредник е картина на площада и правоъгълник.
5) n- ъгълник (п> 4) три пика са изобразени произволно взети, и останалата част от конструкцията са дадени просто съотношение на трите точки.
Представяйки правилен шестоъгълник, че е по-удобно да се взема произволни два върха и център.
6) Обиколката. периферно строителство се основава на следната лема.
Лема 10.4. Във всеки афинно преобразуване елипса (включително кръг) преминава в елипса.
От лема и предходната теорема следва, че образът на кръга е елипса. В този случай, изображението на центъра на кръга е центърът на елипсата и изображението на взаимно перпендикулярни диаметри - диаметър конюгат на елипсата.
виж също
Едновременното инженерство. Афинни преобразувания. Лекция 10 Заключение От тези примери се вижда, че в света има огромно разнообразие от различни механизми, за да се гарантира прилагането на избирателните права на гражданите. Изборът на. [Прочети още].
Да - равнината на изображението; - вектор дизайн; F- оригинал; F0 - проекцията на F; F1-подобен F0 F1 - изображение F. Всяка фигура F1 на самолета. подобна фигура F0. F се нарича фигурата на Теорема 10.3. Нека съответно фигури F и F 'лъжата. [Прочети още].
Едновременното инженерство. Афинни преобразувания. Лекция 10 Заключение От тези примери се вижда, че в света има огромно разнообразие от различни механизми, за да се гарантира прилагането на избирателните права на гражданите. Изборът на. [Прочети още].
Свързани статии