- Образователни цели: да изучават понятието "успоредна проекция" и неговите свойства, уменията на самолета за изображения и пространствени фигури в самолета с помощта на изглед в перспектива, развитието на умения, за да се сравни явлението
- Образователни цели: развитие на абстрактното мислене, пространствено въображение и интуиция, развитието на когнитивната интерес и интереса на проучвателни и изследователски дейности.
- Образователни цели: развитие на умения за работа в екип, за създаване на атмосфера на добра воля в класната стая.
Оборудване: компютър, обучение диск, интерактивна бяла дъска, проектор, модел на самолет геометрични фигури.
1. Организиране на времето.
Учителка по математика: Днес имаме с вас един необичаен урок. Днес урок в нашия срещат геометрия и механични рисунка. Темата на урока «с изображения пространствени фигури в самолета."
2. Актуализиране на знанията на учениците с помощта на дидактически игра "Вярно -. Не е вярно" Стъпка придружен от показване на презентации със слайдове (Приложение 1).
Учителка по математика: За да работите в класната стая е ползотворно, нека си припомним някои факти, които характеризират свойствата на успоредните линии и равнини. Вашата задача е да се идентифицират лоялност към следните твърдения. По този начин, ние започваме.
1. Вярно ли е, че във всяка точка от пространството може да притежава набор от прави линии, успоредни на дадена линия?
Според теоремата на съществуването на права линия, успоредна направо на дадена линия през точка в пространството може да побере един ред.
2. Вярно ли е, че ако една от двете успоредни линии пресича равнината, а след това от друга, също пресичат този самолет?
Според лема на пресичането на равнината от две успоредни прави линии, ако един от паралелни линии пресичат тази равнина, а другата линия пресича тази равнина.
3. Вярно ли е, че двете не са припокриващи паралелни линии в пространството?
В пространството са разместени паралелно и кос линии.
4. Вярно ли е, че ако две линии са успоредни на една равнина, а след това те са успоредни един на друг?
Тези линии могат да бъдат не само паралелни, но се пресичат, и те
могат да се изкривят.
цели 3.Opredelenie урока с помощта на студентите прекарва изготвяне учител.
Забелязали ли сте, че да даде точен отговор ни помогна рисунки. Надявам се, че никой от вас няма да отрече факта, че "добра" чертежа винаги ще ни помогне в решаването на геометрични проблеми, но в същото време, изграждане на уроците на рисуваш извърши на базата на математически закони. Основната задача на нашия урок днес е да се разбере, че вие трябва да знаете, че нашите рисунки са винаги правилни и "добри".
4. История на проективна геометрия, успоредна проекция.
Учител рисунка успоредна проекция всичко познато. Слънцето е от нас, толкова далеч, че неговите лъчи се във всеки един момент може да се счита почти успоредни. Следователно, сянката на всеки обект на пътя или стена на къща е проекция на обекта на пътя равнина или стенни успоредни лъчи на слънцето (Фигура 1).
Учител рисунка с помощта на преговорите за презентация за паралелна проекция (наклонена и правоъгълни), създателят на дескриптивна геометрия Гаспар Монж (1746-1818) (2) и Zh.Dezarge (1593-1662).
5. Търсене и изследователска дейност на студентите.
На този етап е необходимо да се разбере свойствата на успоредна проекция.
Учителите предлагат да играе в театъра на сенките.
- Както във всеки театър трябва да сме актьори. Днес си роля.
(Задаване роли, разпределени скици на фигури - "герои" на действие: точка, линия, линия, триъгълник, успоредник, кръг, и т.н.)
Имало едно време в света на геометрични фигури: точки, линии, сегменти ъгли, триъгълници, успоредник, трапецовидна и кръгове. Те бяха много приятелски настроени личности и винаги си помагаме. След като градът донесе нова игра - огледалото и успоредна проекция. И всичките жители на града отиде да го види. Първо дойде момент.
- Какво, мила точка, виждате в огледалото?
(Ученическа казва, че получен чрез проекция върху равнината на точката).
Зад нея дотича доста чисти.
- И това, което виждате, скъпи Direct?
(Ученическа казва какво се случва, когато проекцията на права линия на самолета).
Много се интересуват от огледало весел сегмент.
- Какво е толкова интересно да видя наш приятел?
Той видя един участък, но беше различна дължина, която варира в зависимост от това как тя се обърна. (Желателно е, че студентът е направил това заключение сами по себе си).
И когато той се присъедини и брат му - втори сегмент, така че забавлението не свърши. Те го превръща в свое удоволствие. И кръстове, и са успоредни. И всичко това се изобразява в огледалото в проекция.
- Какво интересни неща, които сте виждали?
(Магистър намира два различни случаи на графични сегменти).
Но след това дойде Znayka. която също беше много интересно да разгледаме огледало. Той веднага попита сегменти братя да му помогне да извърши един малък експеримент. Znayka сегмент разделен в съотношение 2: 1 и се проверява, за да се промени съотношението на огледалото.
- Уважаеми Znayka, какво виждаш?
(Заключението е, че поддържането на отношението на дължините на сегментите).
Славата на огледалото бързо се разпространява из града. Бавно, стигнах до този ъгъл чудо чичо. И много обиден.
- Какво ти си толкова обиден, скъпи чичо ъгъл?
(Сключването на не-консервационни мерки градусови ъгли).
Зад него се завтече триъгълник, успоредник, правоъгълник, кръг и трапец.
- Това, което всички видяха това като чудо - огледало?
(Всяка цифра geometrichesk5oy изглежда, че представляват техните проекции).
Продължителното забавно в малкия град на геометрични фигури, а ние сме с вас, нека да обобщим.
Така че това, което са свойствата на фигури се съхраняват в паралел проектиране?
И това, което не се запазва? (Резултатите са обобщени от представяне).
Успоредно с издаващ се съхранява следните свойства фигури
- Цифрите имотът да бъде точка, линия и равнина.
- Данните на собственост имат кръстовище.
- сегмент разделение в това отношение.
- Паралелни и равнини.
- Цифрите имотът да бъде триъгълник, успоредник, трапец.
- Съотношението на дължините на успоредните сегменти.
- Съотношението на площта на две фигури.
Когато успоредна проекция не се задържа след свойства на фигури:
- линии собственост и плоскости, образуващи помежду си ъгли определени стъпки степен (по-специално да бъдат взаимно ортогонални).
- Съотношението на дължините на сегментите не са успоредни.
- Съотношението на ъглите между правите линии (по-специално, собственост на е ъглополовящата на ъгъла на светлина).
Текст имот е показан на интерактивната бяла дъска, тъй като те са идентифицирани. Учениците са на масата бележка изброяването на тези свойства на.
- Проекцията на точка.
- пряка проекция е линия (Фигура 3).
- Проекцията на сегмент е сегмент (Фигура 4).
- Прогнозите паралелни линии - паралелни линии или сегменти, принадлежащи към една и съща линия (фигура 5).
- Прогнозите паралелни сегменти, както и прожекционни сегменти, разположени върху линия от отсечки са пропорционални (Фигура 6).
Учителка по математика: Сега, да разберете как фигурите са в перспектива. Според фигура 7, се опита да формулира алгоритъм за построяване на произволна равнина фигура с паралелен дизайн.
Нека поговорим за имиджа на някои фигури самолет.
Произволен сегмент на чертежа може да се счита изображение на сегмента.
В произволен триъгълник (Фигура 8) може да се изображение на триъгълника на фигурата.
Образът на равнобедрен правилните правоъгълен триъгълник и може да служи като гъвкав триъгълник (Фигура 9).
Изображение на успоредник да предположим произволна успоредник (Фигура 10).
По-специално, в образа на правоъгълник, ромб и на площада е успоредник.
образ трапец
Изображение трапец е трапецовидна, в която база пропорционални себе бази трапец (фиг. 11).
Образът на равнобедрен трапец може да бъде не-равнобедрен трапец.
Паралелно проекция е кръг елипса (Фиг.12).
Елипса използва в равнината на изображението на цилиндри, конуси, пресечени конуси и сфери.
6. Практическо приложение на теоретичните знания. Посрещане на предизвикателствата
Учител по математика: Следващата стъпка в нашата работа ще бъде на сцената на решаване на проблемите, които стоят в основата на правилните графични пространствени фигури в успоредна проекция. (За да реши проблемите с помощта на интерактивни възможности за бяла дъска. Текстът на всички проблеми, се носи от таблиците за студенти).
Задача 1. ABC триъгълник е успоредна на проекцията на триъгълник A1B1C1. В триъгълника A1B1C1 направена от върха на A1 ъглополовяща, медиана и височина. Ще проекцията на тези сегменти съответно ъглополовяща, медиана и височина?
Задача 2. Изграждане на изображението на равностранен триъгълник и височината на изображението и ъгъла ъглополовяща А (разтвор на Фигура 13 и Фигура 14).
Задача 3. ABC триъгълник - паралелно проекция на равностранен триъгълник. Construct перпендикулярна проекция към страната на говорителя. Построява проекция перпендикулярна съставен от точка С до страна на високоговорителя.
Задача 4. Линия ABCD - успоредна проекция на равнобедрен трапец. Construct ос на симетрия, а височината на трапеца (решението на Фиг.15 и 16 е).
Задача 5. Дана успоредна проекция на диаманта. Построява паралелно проекция на линията изтегля през средата на страната, перпендикулярна на диагонали (решение на Фигура 17 и Фигура 18).
Задача 6. равен паралелни прожекционни ромб с ъгъл от 60 °. Construct височина образ на ромб, изготвен: а) от върха на остър ъгъл; б) от върха на тъп ъгъл.
7. последния етап от урока. Заключения. резюмиране
Преден разговор с ученици.
- Какво се нарича паралелна проекция на точка, сегмент, триъгълник, кръг?
- Какви ценности не се променят успоредно проектиране? (Дължина на сегмента, ъгли мярка, съотношението на сегмента).
- Може ли паралелно проекцията на трапеца на успоредник включите и обратно?
- Построена с помощта успоредна проекция: а) в образа на правилен шестоъгълник; б) Образът на правилен осмоъгълник.
- Като се има предвид произволен триъгълник. Като се има предвид ролята си на правоъгълен триъгълник, да се направи снимка на квадратите, построени на крака и хипотенузата.
Свързани статии