Риман сфера - CD, холоморфна функция - е непрекъсната по този компактен, и още - така тривиално Liouville ..

Можете холоморфна функция с хологениращи форма случайно объркани? В сферата Риман е, че всички хологениращи 1-форми са нула, не константи. На елиптична крива е форма (ако тя е представена като решетка на фактор). На hyperelliptic крива (род повърхност 2), въпреки компактност, пространството хологениращи 1-форми има измерение.

След това, например, - ненулева хологениращи диференциална форма на сфера Риман.

Това не е една форма на сфера на Риман, тъй като не се допитват до безкрайност; лесно да се провери, че ако се опитате да си пиша този израз във втората карта, има поле в безкрайността.

В първата форма на картата изглежда, а вторият воля. Втората форма е редовно в квартала, но след това в координатната израз не е редовно, тъй като в близост до

Може ли да се изясни това е малко? Както аз го разбирам: формата е редовен в квартал на тезата си. това е, за много голям. Защо е разширяването на броя на гледна точка не е нула и първа степен, а броят на стартирания от втора степен? Защо, ако е близо до нула, формата на точката не е редовен. След подмяната на тезата си, че да се получи в близост до нула.

Тъй като след това плъзнете теоремата на neprichesyvanii таралеж, да не кажа по-лесно, че първият де сфера Cohomology Rham са равни на нула, така че всяка затворена форма е точна?

Ние не сме ли толкова объркан причина и следствие? След първата група де Rham Cohomology по дефиниция е частното от затворени 1-форми за точна. Това означава, че тя е равна на нула следва от факта, че всички затворени форми са точни, а не обратното.

Съжаляваме, inattentively чете. Вие пишете за нередовните изрази на друг координати, а не други форми. Но аз все още не мога да разбера как сте стигнали до този номер.