По аргумент х тук се разбира най-различни числени стойности, които не могат да бъдат предвидени преди началото на експеримента: височина, тегло, броят на грешките по време на изпитването, психическо развитие, престъпност и всякакви други възникнали в резултат на добавянето на много независими (или слабо зависима) и сравнима от порядъка на влиянието на случайни въздействия. F функцията (х) показва следната важна информация: цифрова стойност х вероятността да стойност по-голяма от броя и малък брой равна на площта под F кривата (х) в интервала [а, Ь] (Фигура 1). Разбира се, това се отнася за всички а и б, между близък или далечен, който се намира навсякъде по линия х. Освен това, площта под цялата крива F (х) е 1, т.е. вероятността за х да стигнем до линията е равно на 1, и това събитие е значително (тази функция се нарича още условието за нормализиране).

В нормален закон два параметъра напълно го определят: на номера м и те. Броят м е средната стойност на сумите, представляващи интерес за нас: средната височина, със средно тегло и т.н. Чрез вариране m. т може да изпълнява паралелно изместване на F кривата (х) по протежение на оста х. Вижда се също така, че най-вероятно появата на X в експеримента до м. площ под е (х) за всеки сегмент, съдържащ М, най-голямата.

Броят S е средната отклонение на цифров индекс х на брой м: по-малко от S. на "стръмен" се превръща в "хълм" е (х) (Фигура 1) и по-малко вероятно да бъде много различна от х m. Обратно, за голям и "хълм" е (х) се простира върху "равнината" и с почти еднаква вероятност, че може да се появи като почти m. и произволно далеч от м.

Ако цифровата индексът х брои в брой Z със следното правило:

всички "хълмовете" е (х) ще се превърне в Z крива 3 на закона на Гаус на фигура 1. Тогава всички точки на ± 1 съответства на точки Z m ± е да X, точка на ± 3 Z - m ± 3s точки за х. От разпределението на областите под кривата 3 показва, че в интервала [-3,3] се концентрира приблизително 99.7% от общата площ под кривата F (х). Следователно т.нар принципа на "три S" за право Z: с вероятност р = 0.997 случаен х стойност не се отклонява от всички "възвишения" F (х) да стане крива 3 право Z на Фиг.1. Тогава всички точки от средната ± 1 m (наляво или надясно) не е повече от 3 секунди.

Сега е дошло време да се обясни защо толкова много се набляга на "хълма" е (х) на фигура 1. В теорията на вероятностите, теорема се доказва, с право се нарича централната лимит теорема. В груби думи, сумата от голям брой (почти повече от 7 - 10) независими случайни величини, които са сравними с оглед на тяхното въздействие върху разпръскването на сумата при спазване на нормалния закона. Така например, на височината на човек, който се влияе от много фактори, сред които на масата не е доминиращ в неговото влияние.

Той се оказа много полезно въведение към закона Pearson в 2 (Фигура 2) От началото на ХХ век в застрахователния бизнес, за да се изясни търговията търсенето и популярността на политици и т.н.

Фиг.2. вероятност плътност zakonac 2, с п степени на свобода.

Под аргумент х се определя като сумата от п независими променливи в квадрата, всеки от които е предмет на нормалната Z- закона с m = 0 и S = ​​1. Ясно е, че за голям п (почти п> 30) Act в 2 се превръща в нормално право с m = п и S =

, Той действа като Ляпунов теорема. Но често условията са не повече от 10. Броят п е броят на степените на свобода. Значението на е (х) е същата, както в нормалната практика: вероятността за цифрова стойност х = 2 в спад в предварително определен диапазон равна на площта под кривата F (х). По този начин, площта под кривата за интервала от 0 до п +

Това е повече от 90% от площта под цялата крива F (х). Затова трябва да се въздържат правило "три S" за право в 2 с вероятност 0,9 PI случайна променлива х = с не превишава 2 N + C 2N (очевидно, в 2 не може да бъде отрицателно).

получена от нормална право и zakonac 2. Накрая, трябва да се споменат право Студентски Т случайна променлива Т е получен от фракция, в която числителя е Gaussian случайна променлива Z с m = 0 и S = ​​1, и знаменателят - случайна стойност в 2 с п градуса свобода. Според -prezhnemu за голям п студент по право отива към нормалната практика (почти като п аз 30). Но дори и за малки п вид на крива на разпределението плътността на вероятността за тон е много подобна на кривата 3 Фиг.1. Разликата е, че вместо S = 1 за Z трябва да е = N / (п -2), t.e.srednee отклонение от т т = 0 е по-голямо от средното отклонение на Z т = 0. Съответно, "хълм" Право тона по-плоска от "хълма" закона на Z.

Всички материали в "Математика"

Свързани статии

• Канали за дистрибуция, концепцията за канали за дистрибуция

• Участниците в каналите за дистрибуция

• разпределение слънчевата топлина светлина на земята