Кръгове и кръгове. Цилиндър.
§ 69. конструирана кръг за три дадени точки.
Задача. Три точки, които не лежат на една права линия, нарисувайте кръг.
Да предположим, че се дават три точки А, В и С, не лежат на една права линия (chert.311).
Свържете тези точки от сегмента AB и BC. За точка на еднакво разстояние от точките А и В се разделят на сегмент AB наполовина и през средата (точка Н) на чертата перпендикулярна на AB. Всяка точка на това, перпендикулярна на еднакво разстояние от точки А и В (§ 27, п. 4).
За точка на еднакво разстояние от точки В и С се разделят на сегмента BC и половина чрез средната точка (точка Н) изготвя по права линия, перпендикулярна на самолета. Всяка точка от тази perpendikulyaa на еднакво разстояние от точки В и С.
точка на пресичане на О перпендикулярите ще бъде еднакво разстояние от точките от данните А, В и С (= AO БО = СО). Ако вземем точка O от центъра на окръжността и радиус, равен на AB, прекарват кръг, той ще мине през всички точки от данни А, Б и В.
Точка О е единственото място, което може да служи като център на окръжността, минаваща през три точки А, В и С не лежат на една линия, тъй като двете перпендикулярно на сегментите АВ и ВС може да се пресичат в само една точка. Така че, проблемът е с уникално решение.
Забележка. Ако три точки А, В и С лежат на една права линия, проблемът няма да има разтвор, като вертикалите на сегментите AB и BC ще бъде успоредна и не ще бъде точка еднакво отдалечени от точките А, В, С, R. F . точки, които могат да служат като център на желания кръг.
Ако свържете сегмент точка А и С, както и средата на сегмент (точка А), за да се свърже с центъра на кръга О, тогава ОК ще бъде перпендикулярна на АС (функции 311.), както е равностранен триъгълник AOC ОК е медианата, така ОК _ | _ високоговорител.
Sledstvie.Tri перпендикулярно на страните на триъгълника, изготвен през средата на тях се пресичат в една точка.
Осъществено от uCoz
Свързани статии