Що за закон е това - законът на малки числа?
За да отговорим на този въпрос, трябва да се съсредоточим за кратко на закона за големите числа.
И в закона за големите числа, като каза много просто, това е, което се отнася.
Да предположим, че имаме огромна торба с български монети в купюри от 1 рубла 2 рубли, 5 рубли и 10 рубли. Джобът на монети безкрайно много, и монети от всяка номинална стойност еднакво. Да приемем, че тези монети не са различни по размер и тегло. За чантата по време, хората идват и сключване на всеки по една монета. Това се случва отново и отново: огромен брой хора получават своите монети.
Нашата задача - да предполагам всеки колко пари ще се приближи до средното за страната.
Законът за големите числа се посочва, че по-подходящ за чанта мъже, по-голямата средна сума от парите, получени от тях, ще се обърне към (1 + 2 + 5 + 10) / 4 = 4.5 това е проблемът. т.е. средната аритметична стойност. И в закона за големите числа, повярвайте ми, това е вярно.
Но законът на малък брой би било вярно, ако вече въз основа на изчисляване на средната стойност на парите, получени от първите хора, ние ще имаме резултат от 4,5 рубли. И този резултат е много малко вероятно. Така например, през първите няколко хора може и да получат по един за 10 рубли.
По този начин, за разлика от закона за големите числа право на малък брой не е наред.
Позволете ми да ви напомня, че терминът "право на голям брой" и "право на малък брой" - условно условия, че не трябва да се тълкуват буквално.
Както се използва за по-реалистични изследователски задачи, отколкото по-горе конвенционален Проблемът с монети, неточност право на малък брой се проявява в това, че по-малката пробата, толкова по-точни ще отразява свойствата на населението, т.е. толкова по-малко той е представител. И обратно, колкото по-голяма проба, толкова по-точно отразява на свойствата на населението, т.е. толкова по-вероятно е представител (при рандомизацията, разбира се, но, както се казва, това е друга история). Съответно, ако човек прави изводи за населението на пробата е твърде малък, а след това, изглежда, вярват в закона на малък брой, тъй като той не разбира своето лицемерие.
Тук е още една обяснителна илюстрация. Когато бях в училище, в изучаването на математика, ние висеше, между другото, една малка табела, на която е написано:
Статистика. Вярно е, че много.
Но ние се интересуваме не само по себе си правото на малък брой, но начина, по който хората да действат (прави проучвания, да формулира заключения), ако, относително казано, вярвам в закона.
В този смисъл, се прилага следното. Вярата в закона на малък брой (един вид вяра, като правило, не се реализира) генерира така наречената "прибързано обобщение" (прибързано обобщение). Преждевременно развитие е обобщение, в който едно лице въз основа на само няколко от неговите наблюдения на определени обекти или явления се направи недвусмислен извод за свойствата на всички такива обекти или явления. Например, момичето е три момчета и едно от тях е коза, това момиче установи, че като цяло, всички мъже кози. Разбира се, този извод е неправилен, подлежащо обобщение - прибързано, и тя би искала да вярвам, че тримата мъже достатъчни, за да съди всички хора, което означава, Той смята, че в закона на малки номера.
С други думи, човек, който вярва в правото на малък брой, преувеличаване малка извадка представителност. Ето защо, между другото, вяра в закона на малък брой Даниел Канеман отнася до евристичен на представителност.
За да се разбере по-добре грешката на правото на малки числа, нека да решим един малък проблем.
На масата е кошница. Той съдържа топки и 2/3 топки от същия цвят и 1/3 топки от различен цвят. За коша беше сезиран от двама гинеколози: млади и стари. Всеки от тях поставя ръката си в коша и, без да виждат балони, за да ги вземе от коша.
Млад гинеколог отне 5 топки. Освен това, четири от тях са червено и един - бял.
Стари гинеколог взе 20 топки, 12 от тях са били в червено и 8 - бяло.
Кой от гинеколози - млад или стар - може да се каже с увереност, че в каруцата 2/3 червени топки и 1/3 бяло, а не обратното?
Обикновено хора (независимо от техния пол), избрани млад гинеколог. Те разсъждават така: един млад гинеколог 80% от топките (4/5 * 100%) е червен, а старият - само 60% от топките (12/20 х 100%), а след това със сигурност ще бъде един млад гинеколог. Но такова разсъждение е погрешно и е пример за вяра в закона на малък брой: лицето счита, че пробата в рамките на 5 топки може да бъде по-представителни от пробата в 20 топки. И това със сигурност не е така.
Вярата в закона на малък брой и работи с него ръка за ръка прибързано обобщение доста широко разпространена.
Първо, нека да обърнем внимание на факта, че вярата в закона за малките номера и прибързано обобщение може да се характеризира с изследователски психолози, които, макар и обучени в математически и статистически методи, все едно, например, показване на модела чрез разглеждане общо 30 теми. (Да, изследвания Д. Канеман показва, че дори хора, обучени в областта на статистиката може да вярват в закона на малък брой).
Присъщи вяра в закона на малки номера и прибързано обобщение и психоаналитици, които вярват, нека кажем, че от седем пациенти, е достатъчно, за да Фройд за формулирането на основните разпоредби на психоанализата.
Засяга закона на малки номера и ежедневни изводи са формулирани и местните хора са присъщи на битово ниво на знания. Например, следните твърдения, свързани с ежедневието ниво на знания, е лесно да се забележи прибързано обобщение: всички блондинки - глупави, всички български - алкохолици, всички московчани - overconceited т.н. и т.н.
Друг чудесен пример за едно домакинство, всеки ден вярата в закона на малък брой може да се види на вътрешния филм "Държавен съветник". Не забравяйте, епизод, в който Пожарски, изразявайки възхищението нищо Петрович винаги печелят, кани го да играе карти - Предполагам, червен или черен цвят ще трябва да извади тесте карти? Когато два пъти паднал черен Фандорин "черен" отново казва, Пожарски не е съгласен с него ( "Извинете, три пъти," черен "."), Изберете "червените" и губи.
В този случай, тъй като смята, Пожарски в закона на малки числа, т.е. Той смята, че това е само извадка от три карти покаже закона за големите числа, под влиянието на който се появява на последователността на карти, в които редуващи се червени и черни ивици е еднаква. Но тази последователност се среща само в един по-скоро няколко игри от поредицата и tasovok, както и повече игри, толкова по-еднообразието. (Разбира се, ако пренебрегнем картите функции разбърквате и износване).
Този пример, между другото, показва не само вярата в закона на малък брой, но и един от видовете когнитивни нарушения (когнитивни изкривявания) под името "грешка комарджия" (fallasy комарджия).
Той смята, че в закона на малък брой и играчът в "глупак", който, виждайки, че е имал под ръка някакъв черен костюм се посочва, че на палубата се прокара лошо.
И разбира се, вярата в закона за малките номера и прибързано обобщение са в основата на всички видове псевдо-науки и по-специално различни lzhepsihology. Например, той е в режим на преждевременно обобщение формулирани всички socionic описание на вида на хора и socionic функции.
В заключение, бих искал да подчертая, че вярата в закона на малък брой - това е само един от многото когнитивни нарушения (когнитивни изкривявания), присъщи на човека. И по отношение на научните изследвания това изкривяване може да бъде относително лесно да се компенсира чрез прилагане на съвременни математически и статистически методи и правилно гарантира представителността на извадката.
Вероятно или не може? Авария или не случайно? Защо сме нередно в това?
Свързани статии