Вижте. Също насоки относно използването на MachineLearning.ru ресурси в процеса на обучение.
Законът за големите числа в теорията на вероятностите твърди, че емпиричната средната стойност (средноаритметично) на крайно извадка от фиксиран разпределение близо до теоретичната средното (очакване) на тази дистрибуция. В зависимост от вида на конвергенция разграничи слаб закона за големите числа, където има сближаване на вероятностите и силен закона за големите числа, където има конвергенция почти навсякъде.
Винаги ще има редица тестове, в които всеки, дадени преди това с вероятност за поява на някои честота на събитието е произволно да се различава малко от неговата вероятност.
Слаба закона за големите числа
Да предположим, че имаме безкрайно последователността на идентично разпределени и несвързани помежду си случайни величини _ ^ "/>, определено на една и съща вероятност пространство, \ mathbb) "/>. Това е тяхната ковариация (x_i, X_j)" />. . Нека x_i "/> Нека пробата да кажа от първите членове:
Силна закона за големите числа
Да предположим, че имаме безкрайно последователността на независими и идентично разпределени случайни величини _ ^ "/>, определено на една и съща вероятност пространство, \ mathbb) "/>. Нека x_i" />. Ще означаваме средната извадка от първите членове:
След това почти със сигурност.
литература
- Shiryaev, вероятностите, - М. науката. 1989 година.
- VP Chistyakov курс на теория на вероятностите - М. 1982.
Свързани статии